Wurzeln, Rechnen

a = c n (gesprochen: a ist gleich n-te Wurzel aus c)
Dabei heißen n der Wurzelexponent, c der Radikand und a der Wurzelwert (Bild 1).
Im Bereich der reellen Zahlen existiert die n-te Wurzel aus c stets, wenn c eine nichtnegative reelle Zahl und n eine natürliche Zahl ( n > 1 ) ist.

Wurzeln mit dem Wurzelexponenten 2 nennt man Quadratwurzeln und vereinbart, dass der Wurzelexponent nicht geschrieben werden muss:
a = 2 a

Wurzeln aus negativen Zahlen existieren im Bereich der reellen Zahlen nicht.

Die folgende Definition erlaubt es, Wurzeln als Potenzen zu schreiben:

a m = n a m n ( a > 0 ; m , n ; m 1 ; n 2 )

a ist die n- te Wurzel aus c

a ist die n- te Wurzel aus c

Beim Rechnen mit Wurzeln werden die in der Tabelle des Bildes 2 dargestellten Wurzelgesetze angewandt.
Zusätzlich zu diesen Wurzelngesetzen gilt:
1 n = 1 0 n = 0 a n n = a ( a > 0 )

 

Wurzelgesetze und Beispiele

Wurzelgesetze und Beispiele

Stand: 2010
Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung.

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