Direkt zum Inhalt

Pfadnavigation

  1. Startseite
  2. Mathematik
  3. 8 Stereometrie
  4. 8.1 Grundlagen der Körperdarstellung
  5. 8.1.3 Schräge Parallelprojektionen
  6. Schräge Parallelprojektion

Schräge Parallelprojektion

Treffen die zueinander parallelen Projektionsgeraden (Projektionsstrahlen) von einem Körper kommend schräg auf eine Bildebene auf, so spricht man von einer schrägen Parallelprojektion.

Schule wird easy mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.
Jetzt 30 Tage risikofrei testen
Your browser does not support the video tag.

Bei einer schärgen Parallelprojektion treffen die zueinander parallelen Projektionsstrahlen (Projektionsgeraden) schräg auf die Bildebene auf. Der Auftreffwinkel kann beliebig gewählt werden.
Das Bild bei einer schrägen Parallelprojektion heißt Schrägbild (Bild 1) und wird durch folgende Merkmale bestimmt:

  1. Zur Bildebene (Zeichenebene) parallele Kanten des Körpers werden als unverkürzte Strecken in Richtung der Körperkanten gezeichnet.
  2. Zur Bildebene senkrechte Kanten des Körpers werden als Strecken unter einem festen Verzerrungswinkel zur Waagerechten und um einen festen Faktor verkürzt gezeichnet.
  3. Winkel und Verkürzungsfaktor hängen von der Richtung ab, aus der projiziert wird.

Bild

Eine sehr häufig verwendete Form der schrägen Parallelprojektion ist die Kavalierprojektion (Kavalierperspektive, Bild 2).

  1. Flächen (und Kanten), die parallel zur Bildebene liegen, werden in wahrer Größe gezeichnet.
  2. Kanten, die senkrecht zur Bildebene verlaufen, werden unter einem Winkel von 45 ° und um die Hälfte verkürzt gezeichnet.

Konstruktion eines dreiseitigen Prismas in Kavalierprojektion

  1. Konstruktion der Grundfläche und der senkrecht zur Bildebene verlaufenden Höhe
  2. Konstruktion der Höhe unter einem Winkel von 45 ° und um die Hälfte verkürzt.
  3. Konstruktion der Senkrechten und Abtragen der Höhe des Prismas
  4. Einzeichnen aller Kanten des Prismas unter Beachtung der Sichtbarkeit
  • Dach im Schrägbild
  • Dreiseitiges Prisma
  • Konstruktion eines Prismas
Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Schräge Parallelprojektion." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/schraege-parallelprojektion (Abgerufen: 19. May 2025, 17:06 UTC)

Suche nach passenden Schlagwörtern

  • schräg
  • Schrägbild
  • Kavalierprojektion
  • Kavalierperspektive
  • Parallelprojektion
  • schräge Parallelprojektion
Jetzt durchstarten

Lernblockade und Hausaufgabenstress?

Entspannt durch die Schule mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack.

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.

Verwandte Artikel

Kreiszylinder und Prismen, Darstellung

Kreiszylinder und Prismen können sowohl liegend als auch stehend im Schrägbild bzw. im Zweitafelbild dargestellt werden.
In Kavalierprojektion wird das Schrägbild sehr anschaulich dargestellt.

Bei einer senkrechten Zweitafelprojektion erfolgt die Darstellung gleichzeitig in zwei Ebenen.

Projektionsarten

Eine Projektion ist eine Abbildung des Raumes auf eine oder mehrere Ebenen (Bildebenen).
Sind die Geraden durch die Punkte des räumliches Gebildes und durch die entsprechenden Bildpunkte parallel zueinander, so spricht man von einer Parallelprojektion.
Schneiden sich die Geraden durch die Punkte und zugehörigen Bildpunkte alle in einem Punkt, so handelt es sich um eine Zentralprojektion.

Pyramiden und Kreiskegel, Darstellung

Pyramide und Kreiskegel kann man im Schrägbild bzw. im Zweitafelbild darstellen.
In Kavalierprojektion wird das Schrägbild sehr anschaulich dargestellt.
Bei einer senkrechten Zweitafelprojektion erfolgt die Darstellung gleichzeitig in zwei Ebenen.

Würfel und Quader, Darstellung

Würfel und Quader können im Schrägbild oder Zweitafelbild dargestellt werden.
Um möglichst viele Flächen in wahrer Größe abzubilden, wird der Körper so dargestellt, dass einige Begrenzungsflächen parallel zur Grundriss- bzw. Aufrissebene sind.
Ein Schrägbild lässt sich leicht auf Papier mit Quadratraster zeichnen. Die Tiefenlinien können in Richtung der Diagonalen der Quadrate gezeichnet werden.

Mehrtafelbilder

Werden mehr als zwei Ansichten verwendet, spricht man von einem Mehrtafelbild. Zur eindeutigen Darstellung eines Körpers, aus der alle Maße entnommen werden können, sind in der Regel drei Ansichten ausreichend.

Ein Angebot von

Footer

  • Impressum
  • Sicherheit & Datenschutz
  • AGB
© Duden Learnattack GmbH, 2025