Direkt zum Inhalt

Pfadnavigation

  1. Startseite
  2. Mathematik
  3. 8 Stereometrie
  4. 8.1 Grundlagen der Körperdarstellung
  5. 8.1.4 Senkrechte Parallelprojektionen
  6. Senkrechte Parallelprojektion

Senkrechte Parallelprojektion

Treffen die zueinander parallelen Projektionsgeraden (Projektionsstrahlen) von einem Körper kommend senkrecht auf eine Bildebene auf, so spricht man von einer senkrechten Parallelprojektion (Orthogonalprojektion).

Schule wird easy mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.
Jetzt 30 Tage risikofrei testen
Your browser does not support the video tag.

Treffen die zueinander parallelen Projektionsgeraden (Projektionsstrahlen) von einem Körper kommend senkrecht auf eine Bildebene auf, so spricht man von einer senkrechten Parallelprojektion (Orthogonalprojektion).

Befindet sich ein Körper auf oder über einer Zeichenebene, so entsteht bei einer Betrachtung von oben (Draufsicht) auf der Ebene der Grundriss des Körpers. Waagerechte Kanten behalten dabei ihre wahre Länge, senkrechte Kanten erzeugen einen Punkt und schräge Kanten werden verkürzt dargestellt.
Die Bilder der Eckpunkte in der Zeichenebene werden zusätzlich zum Buchstaben mit einem Strich versehen. Fallen zwei Punkte im Grundriss zusammen, so wird der weiter oben liegende Punkt zuerst genannt.

  • Parallelprojektion

Der Grundriss eines Quaders mit aufgesetzter Pyramide (Bild 1) kann in folgender Weise gezeichnet werden (Bild 2):

  1. Konstruktion der Grundfläche des Körpers in wahrer Größe und Beschriften der Eckpunkte
  2. Konstruktion des Bildes der Pyramidenspitze und Beschriften aller weiteren Punkte
  3. Nachzeichnen der Kanten unter Beachtung der Sichtbarkeit
  • Grundrisskonstruktion

Bei einer senkrechten Zweitafelprojektion wird der Körper in der Grundrissebene (Grundriss des Körpers) und in der Aufrissebene (Aufriss des Körpers) abgebildet (Bild 3). Der Aufriss entspricht der Darstellung des Körpers von vorn (Vorderansicht).
Grundriss- und Aufrissebene sind zueinander senkrecht.
Beide Ansichten werden in derselben Ebene dargestellt. Die Schnittgerade der beiden Ebenen heißt Rissachse und dient als Hilfslinie zum Zeichnen eines Zweitafelbildes.

  • Senkrechte Zweitafelprojektion

Das Zweitafelbild eines stehenden dreiseitigen Prismas kann in folgender Weise gezeichnet werden (Bild 4):

  1. Die Rissachse wird vorgegeben.
    Die Grundfläche des Prismas wird in wahrer Größe konstruiert und die Bilder der Eckpunkte angetragen.
  2. Die Ordnungslinien durch die Eckpunkte werden senkrecht zur Rissachse eingezeichnet.
  3. Von der Rissachse aus nach oben wird an die Ordnungslinien die Höhe des Prismas angetragen.
  4. Die Bilder des Prismas werden vervollständigt. Alle Eckpunkte werden beschriftet und die Kanten unter Beachtung der Sichtbarkeit gezeichnet bzw. nachgezeichet.

Hinweis: Um die Anschaulichkeit zu verbessern (z. B. bei der Beschriftung von Punkten), wird oftmals der Aufriss oberhalb der Rissachse in einem festgelegten Abstand (z. B. 1 cm) gezeichnet, obwohl der Körper auf der Grundrissebene steht.

Zusätzlich zu den zwei Ansichten bei der senkrechten Zweitafelprojektion können bis zu vier weitere Ansichten hinzugefügt werden. Man spricht dann von Mehrtafelbilder.

  • Zweitafelbild eines Prisma
Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Senkrechte Parallelprojektion." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/senkrechte-parallelprojektion (Abgerufen: 20. May 2025, 06:36 UTC)

Suche nach passenden Schlagwörtern

  • Draufsicht
  • Aufriss
  • Grundrissebene
  • Grundriss
  • senkrecht
  • Aufrissebene
  • Parallelprojektion
Jetzt durchstarten

Lernblockade und Hausaufgabenstress?

Entspannt durch die Schule mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack.

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.

Verwandte Artikel

Kreiszylinder und Prismen, Darstellung

Kreiszylinder und Prismen können sowohl liegend als auch stehend im Schrägbild bzw. im Zweitafelbild dargestellt werden.
In Kavalierprojektion wird das Schrägbild sehr anschaulich dargestellt.

Bei einer senkrechten Zweitafelprojektion erfolgt die Darstellung gleichzeitig in zwei Ebenen.

Projektionsarten

Eine Projektion ist eine Abbildung des Raumes auf eine oder mehrere Ebenen (Bildebenen).
Sind die Geraden durch die Punkte des räumliches Gebildes und durch die entsprechenden Bildpunkte parallel zueinander, so spricht man von einer Parallelprojektion.
Schneiden sich die Geraden durch die Punkte und zugehörigen Bildpunkte alle in einem Punkt, so handelt es sich um eine Zentralprojektion.

Pyramiden und Kreiskegel, Darstellung

Pyramide und Kreiskegel kann man im Schrägbild bzw. im Zweitafelbild darstellen.
In Kavalierprojektion wird das Schrägbild sehr anschaulich dargestellt.
Bei einer senkrechten Zweitafelprojektion erfolgt die Darstellung gleichzeitig in zwei Ebenen.

Würfel und Quader, Darstellung

Würfel und Quader können im Schrägbild oder Zweitafelbild dargestellt werden.
Um möglichst viele Flächen in wahrer Größe abzubilden, wird der Körper so dargestellt, dass einige Begrenzungsflächen parallel zur Grundriss- bzw. Aufrissebene sind.
Ein Schrägbild lässt sich leicht auf Papier mit Quadratraster zeichnen. Die Tiefenlinien können in Richtung der Diagonalen der Quadrate gezeichnet werden.

Ein Angebot von

Footer

  • Impressum
  • Sicherheit & Datenschutz
  • AGB
© Duden Learnattack GmbH, 2025