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Pyramiden und Kreiskegel, Darstellung

Pyramide und Kreiskegel kann man im Schrägbild bzw. im Zweitafelbild darstellen.
In Kavalierprojektion wird das Schrägbild sehr anschaulich dargestellt.
Bei einer senkrechten Zweitafelprojektion erfolgt die Darstellung gleichzeitig in zwei Ebenen.

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Pyramide und Kreiskegel kann man im Schrägbild bzw. im Zweitafelbild darstellen.

In Kavalierprojektion wird das Schrägbild sehr anschaulich dargestellt.
Bei einer senkrechten Zweitafelprojektion erfolgt die Darstellung gleichzeitig in zwei Ebenen.

Pyramide

Das Zeichnen des Schrägbildes einer vierseitigen geraden Pyramide zeigt die Übersicht mit einer Schrittfolge (Bild 1).
 

  • Schrägbild einer rechteckigen Pyramide

Das Zweitafelbild einer geraden dreiseitigen Pyramide erhält man wie folgt (Bild 2):

  1. Die Grundfläche wird in wahrer Größe gezeichnet.
  2. Der Fußpunkt der Höhe wird als Umkreismittelpunkt der Grundfläche bestimmt und die Bilder der Seitenkanten werden eingezeichnet.
  3. Die Ordnungslinien über den Eckpunkten werden eingezeichnet und im Aufriss die Höhen der Punkte über der Grundrissebene abgetragen.
  4. Die Kanten werden unter Beachtung der Sichtbarkeit ein- bzw. nachgezeichnet.
  • Zweitafelbild einer geraden dreiseitigen Pyramide

Kreiskegel

Zum Zeichnen des Schrägbildes eines Kreiskegels muss zuerst das Schrägbild der Grundfläche gezeichnet werden. Dann wird über dem Mittelpunkt der Grundfläche die Höhe des Kreiskegels abgetragen und Tangenten an das Schrägbild der Grundfläche gezeichnet (Bild 3).

  • Schrägbild eines Kreiskegels

Zur Darstellung eines Kreiskegels in senkrechter Zweitafelprojektion sollte sich die Grundfläche parallel zur Grundrissebene befinden. Dann ist der Grundriss ein Kreis, und die Höhe wird in wahrer Größe dargestellt (Bild 4).

  • Zweitafelbild eines Kreiskegels
Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Pyramiden und Kreiskegel, Darstellung." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/pyramiden-und-kreiskegel-darstellung (Abgerufen: 15. September 2025, 11:23 UTC)

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Projektionsarten

Eine Projektion ist eine Abbildung des Raumes auf eine oder mehrere Ebenen (Bildebenen).
Sind die Geraden durch die Punkte des räumliches Gebildes und durch die entsprechenden Bildpunkte parallel zueinander, so spricht man von einer Parallelprojektion.
Schneiden sich die Geraden durch die Punkte und zugehörigen Bildpunkte alle in einem Punkt, so handelt es sich um eine Zentralprojektion.

Würfel und Quader, Darstellung

Würfel und Quader können im Schrägbild oder Zweitafelbild dargestellt werden.
Um möglichst viele Flächen in wahrer Größe abzubilden, wird der Körper so dargestellt, dass einige Begrenzungsflächen parallel zur Grundriss- bzw. Aufrissebene sind.
Ein Schrägbild lässt sich leicht auf Papier mit Quadratraster zeichnen. Die Tiefenlinien können in Richtung der Diagonalen der Quadrate gezeichnet werden.

Schräge Parallelprojektion

Treffen die zueinander parallelen Projektionsgeraden (Projektionsstrahlen) von einem Körper kommend schräg auf eine Bildebene auf, so spricht man von einer schrägen Parallelprojektion.

Kegelschnitte

Reguläre Kegelschnitte entstehen, wenn die Mantelfläche eines geraden Kreiskegels (Doppelkegel) von einer Ebene geschnitten wird, die nicht durch die Spitze S des Kreiskegels geht. Je nach der Lage der Schnittebene unterscheidet man verschiedene Kegelschnittkurven: Ellipsen, Parabeln, Hyperbeln, Kreise.

Kegelstumpf

Wird ein gerader Kreiskegel von einer parallel zu Grundfläche verlaufenden Ebene geschnitten, so entsteht ein gerader Kegelstumpf. Die parallelen Flächen A G und A D sind zueinander ähnliche Kreise.

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