Wissenstest - Quadratische Gleichungen

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Multiple-Choice-Test zum Thema "Mathematik - Quadratische Gleichungen".

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Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Wissenstest - Quadratische Gleichungen." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/wissenstest-quadratische-gleichungen (Abgerufen: 30. June 2025, 02:05 UTC)

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Binomialkoeffizienten

Beim rechnerischen Lösen kombinatorischer Probleme bzw. beim Berechnen von Wahrscheinlichkeiten werden als Binomialkoeffizienten bezeichnete Terme verwendet. Es sind die Koeffizienten, die beim Entwickeln der n-ten Potenz eines Binoms (a + b) auftreten. Sie können aus dem sogenannten pascalschen Zahlendreieck gewonnen werden. Nachteil dabei ist, dass bei diesem Vorgehen rekursiv verfahren wird, d. h., zur Ermittlung der Koeffizienten von ${(a + b)}^{n}$ müssen die von ${(a + b)}^{n - 1}$ bekannt sein.
Hier wird deshalb eine explizite Definition der Binomialkoeffizienten gegeben, einige Rechenregeln werden plausibel gemacht, und der binomische Satz wird allgemein formuliert.

Geronimo Cardano

GERONIMO CARDANO (1501 bis 1576), italienischer Mathematiker, Philosoph und Arzt
* 24. September 1501 Pavia
† 21. September 1576 Rom

GERONIMO CARDANO arbeitete auf dem Gebiet der Algebra und beschäftigte sich insbesondere mit dem Lösen kubischer Gleichungen. Die nach ihm benannte Lösungsformel (die cardanische Formel) stammt allerdings vom venezianischen Rechenmeister NICCOLÒ TARTAGLIA.
Von CARDANO stammen auch physikalische Erfindungen wie das Kardangelenk, die Kardanwelle bzw. die kardanische Aufhängung.

Gleichungen, Lösen

Treten Variablen in einer Gleichung auf, so werden diese erst dann zu einer wahren oder falschen Aussage, wenn die Variablen mit Zahlen oder Größen aus einer Grundmenge belegt werden.
Das Bestimmen aller Zahlen, die die Gleichung zu einer wahren Aussage machen, heißt Lösen der Gleichung. Jede solche Zahl heißt Lösung und alle diese Zahlen zusammen bilden die Lösungsmenge der Gleichung. Die Lösungsmenge wird mit L bezeichnet.

Blaise Pascal

BLAISE PASCAL (1623 bis 1662), französischer Mathematiker
* 19. Juni 1623 Clermont
† 19. August 1662 Paris

BLAISE PASCAL schuf gemeinsam mit PIERRE DE FERMAT die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mit seinem Namen verbunden sind das pascalsche Zahlendreieck, der pascalsche Satz sowie die Rechenmaschine „Pascaline“. Auch auf naturwissenschaftlichem Gebiet war BLAISE PASCAL tätig, er schuf u. a. die Grundlagen der Hydrostatik.

Niccolò Tartaglia

NICCOLÒ TARTAGLIA (etwa 1500 bis 1557), italienischer Rechenmeister
* 1499 oder 1500 Brescia
† 14. Dezember 1557 Venedig

NICCOLÒ TARTAGLIA war Rechenmeister in seiner italienischen Heimatstadt Brescia sowie u. a. in Verona und Venedig. Anlässlich eines Rechenwettbewerbs beschäftigte sich TARTAGLIA intensiv mit der Lösung kubischer Gleichungen. Durch geschickte Substitution gelang es ihm, eine Lösungsformel für allgemeine kubische Gleichungen zu finden, die heute als cardanische Formel bekannt ist.

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