Akustischer und optischer DOPPLER-Effekt

Der optische DOPPLER-Effekt

DOPPLER selbst vertrat die Auffassung, dass der vom ihm entdeckte Effekt auch im optischen Bereich gilt. Diese Vermutung lag nahe, denn die Ausbreitung von Lichtwellen in einem Äther wurde als Analogie zur Ausbreitung von Schallwellen in Luft gedeutet. Ein experimenteller Nachweis konnte zu dieser Zeit nicht erbracht werden. Eine Erklärung für den optischen DOPPLER-Effekt lieferte erst die spezielle Relativitätstheorie. Deshalb ist auch die Bezeichnung relativistischer DOPPLER-Effekt üblich.

Im Unterschied zum akustischen DOPPLER-Effekt, der sich auf Schallwellen bezieht, handelt es sich bei Licht um elektromagnetische Wellen. Bei ihnen existiert, wie wir heute wissen, kein Trägermedium. Es ist auch kein ausgezeichnetes Bezugssystem vorhanden, relativ zu dem sich eine Phasengeschwindigkeit angeben lässt. Ausschlaggebend sind nur die Relativgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle (Sender) und Beobachter (Empfänger) sowie die Lichtgeschwindigkeit. Es gelten die folgenden Beziehungen:

Violettverschiebung und Rotverschiebung

Beim Annähern von Sender und Empfänger wird vom Empfänger im Vergleich mit einer ruhenden Quelle eine Verschiebung von Spektrallinien in Richtung kleinerer Wellenlänge registriert. Da im Bereich des sichtbaren Lichtes das violette Licht die kleinste Wellenlänge hat, spricht man von einer Violettverschiebung, also einer Verschiebung in Richtung Violett.
Beim Entfernen von Sender und Empfänger wird vom Empfänger im Vergleich mit einer ruhenden Quelle eine Verschiebung von Spektrallinien in Richtung größerer Wellenlänge registriert. Man spricht deshalb von einer Rotverschiebung. Nicht verwechselt werden darf diese Rotverschiebung mit der Beeinflussung von Frequenzen bzw. Wellenlänge durch Gravitationsfelder, die mitunter als relativistische Rotverschiebung bezeichnet wird und nur im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie erklärt werden kann.

Entdeckung und Bedeutung der Rotverschiebung

Entdeckt wurde die Verschiebung von Spektrallinien in Richtung Rot im Jahre 1929 durch den amerikanischen Astronomen EDWIN POWELL HUBBLE (1889-1953). HUBBLE untersuchte die Spektren von Galaxien und stellte dabei fest, dass die bekannten Spektrallinien verschiedener Elemente durchweg in Richtung größerer Wellenlängen verschoben waren.
Als Rotverschiebung wird in der Astronomie folgender Term festgelegt:

$\begin{array}{l}z=\frac{{\lambda }_{\text{E}}-{\lambda }_{\text{S}}}{{\lambda }_{\text{S}}}=\frac{\Delta \lambda }{{\lambda }_{\text{S}}}\\ {\lambda }_{\text{E}}\text{vom Empfänger gemessene Wellenlänge}\\ {\lambda }_{\text{S}}\text{Wellenlänge bei ruhender Quelle (im Labor)}\end{array}$

Unter Nutzung der oben genannten Gleichung für die Wellenlänge beim Entfernen von Sender und Empfänger voneinander kann man auch schreiben:
$\frac{\Delta \lambda }{{\lambda }_{\text{S}}}=\frac{\sqrt{1+\frac{v}{c}}}{\sqrt{1-\frac{v}{c}}}-1$
Stellt man die Gleichung nach der Geschwindigkeit v um, so erhält man eine Gleichung für die Geschwindigkeit, mit der sich eine Lichtquelle vom Beobachter entfernt. Die Geschwindigkeit wird in der Astronomie deshalb als Fluchtgeschwindigkeit bezeichnet. Für die Fluchtgeschwindigkeit gilt:
$v=\frac{{(\Delta \lambda /{\lambda }_{\text{S}}+1)}^2-1}{{(\Delta \lambda /{\lambda }_{\text{S}}+1)}^2+1}\cdot c$

$\begin{array}{l}v=H\cdot r\\ v\text{Fluchtgeschwindigkeit}\\ H\text{HUBBLE-Konstante (50}\frac{\text{km}}{\text{s}\cdot \text{Mpc}}>H>10\text{0}\frac{\text{km}}{\text{s}\cdot \text{Mpc}})\\ r\text{Entfernung des kosmischen Objektes}\end{array}$

Die größten bisher gemessenen Rotverschiebungen treten bei Quasaren auf. So wurde im Jahre 2000 ein Quasar mit einer Rotverschiebung von 5,8 entdeckt. Hier verschiebt sich die LYMAN- - Linie des Wasserstoffs, die im Labor eine Wellenlänge von 121,6 nm hat, zu 829,3 nm. Damit ergibt sich für diesen Quasar eine Fluchtgeschwindigkeit von 0,96 c oder 96 % der Lichtgeschwindigkeit.