Direkt zum Inhalt

Pfadnavigation

  1. Startseite
  2. Physik Abitur
  3. 2 Mechanik
  4. 2.6 Impuls und Drehimpuls
  5. 2.6.3 Der Drehimpuls und seine Erhaltung
  6. Drehimpulserhaltungssatz

Drehimpulserhaltungssatz

Analog zum Impulserhaltungssatz bei der Translation gilt für die Rotation ein Drehimpulserhaltungssatz. Er besagt, dass in einem abgeschlossenen System die Summe der Drehimpulse konstant ist, also gilt:

L → = ∑ i = 1 n L → i = ∑ i = 1 n J i ⋅ ω → i = konstant L → Gesamtdrehimpuls L → i Drehimpulse der einzelnen Körper J i Trägheitsmomente der einzelnen Körper ω → i Winkelgeschwindigkeiten der einzelnen Körper

Dieser Drehimpulserhaltungssatz gilt in der Makrophysik einschließlich astronomischer Objekte ebenso wie im Bereich der Mikrophysik.

Schule wird easy mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.
Jetzt 30 Tage risikofrei testen
Your browser does not support the video tag.

Abgeschlossenes System bedeutet hierbei, dass auf das System keine äußeren Drehmomente wirken, die den Drehimpuls einzelner Körper des System beeinflussen würden.
Der Drehimpulserhaltungssatz gilt in der Makrophysik einschließlich astronomischer Objekte ebenso wie im Bereich der Mikrophysik.

Beispiele für Anwendungen

Gerade im Bereich des Sports findet man eine Reihe von Anwendungen des Drehimpulserhaltungssatzes.
Bei vielen Sportarten (z.B. beim Eiskunstlaufen, beim Kunstspringen, beim Turnen, aber auch beim Fußball kommt es darauf an, schnelle Drehungen auszuführen, z.B. eine Pirouette zu drehen. Dabei wird genutzt, dass zwar der Drehimpuls, also das Produkt aus Trägheitsmoment und Winkelgeschwindigkeit, näherungsweise konstant ist, aber durch Änderung des Trägheitsmomentes sich auch die Winkelgeschwindigkeit ändert. Bild 2 zeigt den Zusammenhang, der dabei genutzt wird. Bei konstantem Drehimpuls bewirkt eine Verkleinerung des Trägheitsmomentes durch Anziehen von Armen und Beinen eine Vergrößerung der Winkelgeschwindigkeit. Umgekehrt bewirkt ein Ausstrecken von Armen und Beinen eine Vergrößerung des Trägheitsmomentes und damit eine Verkleinerung der Winkelgeschwindigkeit.
Experimentell kann man das leicht mithilfe eines Drehschemels demonstrieren (Bild 2).

  • Experimente mit einem Drehschemel: Die Winkelgeschwindigkeit kann in weiten Grenzen variiert werden.

Ein anderes Beispiel ist die Entstehung von Planetensystemen aus riesigen Gas- und Staubwolken (Bild 3). Hier wirkt neben dem Drehimpulserhaltungssatz das Gravitationsgesetz. Solche Gas- und Staubwolken besitzen eine bestimmte Rotationsenergie und damit einen bestimmten Drehimpuls. Verringern sich aufgrund der Gravitationswirkungen zwischen den Teilchen die Abmessungen der Wolke, so dreht sie sich aufgrund des Drehimpulserhaltungssatzes immer schneller um ihren Schwerpunkt. Die dadurch wirkende Fliehkraft hindert die Scheibenmaterie daran, in das Zentrum zu fallen. Vielmehr kommt es in der relativ stabilen Scheibe zu örtlichen Masseansammlungen, den Planetesimalen. Das sind die Keime der künftigen Asterioden und Planeten, an die sich weitere Materie anlagert und schließlich einen Himmelskörper bildet.
Auch unser Planetensystem ist vermutlich in dieser Weise entstanden. Für diese Theorie spricht auch, dass sich z.B. alle Planeten unseres Sonnensystems in gleichem Drehsinn und weitgehend in einer Ebene um die Sonne bewegen.

Drehimpuls und Rotationsenergie

Die Formel für die Rotationsenergie kann so umgeformt werden, dass die Beziehung zum Drehimpuls deutlich wird:

E rot   =   1 2   J ⋅   ω 2   =   1 2   J   J 2 ⋅   ω 2 Das Produkt J ⋅ ω ist der Drehimpuls . Folglich kann man auch schreiben: E rot   =   L 2 2   J

Auch hier wird die Analogie zur kinetischen Energie der Translation sichtbar. Dort gilt nämlich:

E kin   =   1 2   m ⋅   v 2   =   1 2   m   m 2 ⋅   v 2 Mit m ⋅ v = p erhält man: E kin   =   p 2 2   m

Beide Gleichungen haben sich in der modernen Physik vielfach bewährt.

  • Gas- und Staubwolken besitzen einen bestimmten Drehimpuls. Er bleibt auch dann erhalten, wenn sich die Form der Gas- oder Staubwolke ändert.
Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Drehimpulserhaltungssatz." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/drehimpulserhaltungssatz (Abgerufen: 17. September 2025, 18:17 UTC)

Suche nach passenden Schlagwörtern

  • Pirouette
  • Drehimpulserhaltungssatz
  • Gravitationsgesetz
  • Rotation
  • Makrophysik
  • Rotationsenergie
  • Impulserhaltungssatz
  • Winkelgeschwindigkeit
  • Translation
  • Entstehung von Planetensystemen
  • Kunstspringen
  • Drehschemel
  • Mikrophysik
  • abgeschlossenes System
  • Gas- und Staubwolken
  • Trägheitsmoment
  • Eiskunstlaufen
Jetzt durchstarten

Lernblockade und Hausaufgabenstress?

Entspannt durch die Schule mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack.

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.

Verwandte Artikel

Relativistischer Impuls

Mit der relativistischen Deutung der Masse ergibt sich für die Relativitätstheorie auch ein relativistischer Impuls, der berechnet werden kann mit der Gleichung:

p → = m   ( v ) ⋅ v → = m 0 1 − v 2 / c 2 ⋅ v → = k ⋅ m 0 ⋅ v →

Mit dem relativistischen Impuls kann auch der Kraftbegriff relativistisch dargestellt werden.

Kraftstoß und Impuls

Der Kraftstoß kennzeichnet die zeitliche Wirkung einer Kraft auf einen Körper. Der Impuls dagegen ist eine Größe, die den Bewegungszustand eines Körpers unter Einbeziehung seiner Masse charakterisiert. Zwischen diesen beiden Größen besteht ein enger Zusammenhang. Jeder Kraftstoß ist mit einer Impulsänderung verbunden:
F → ⋅ Δ t = m ⋅ Δ v → oder I → = Δ p →
Während der Kraftstoß einen Vorgang kennzeichnet und damit eine vektorielle Prozessgröße ist, beschreibt der Impuls den Bewegungszustand eines Körpers und ist eine vektorielle Zustandsgröße.

Physikalische Systeme

In der Physik wird ein von seiner Umgebung abgegrenzter Bereich als System oder als physikalisches System bezeichnet. Je nach der Art der Abgrenzung zwischen System und Umgebung unterscheidet man zwischen offenen, geschlossenen und abgeschlossenen Systemen.
Physikalische Größen, die in einem abgeschlossenen System einen bestimmten Betrag haben, bezeichnet man als Erhaltungsgrößen. Solche Erhaltungsgrößen sind z.B. die Energie, der Impuls und der Drehimpuls.

Raketenantrieb und Raketengrundgleichung

Eine Rakete wird durch den Rückstoß ausströmender Gase vorwärts getrieben. Sie nutzt damit zur Fortbewegung den Impulserhaltungssatz.
Das hierbei genutzte Prinzip wird als Rückstoßprinzip oder als Raketenprinzip bezeichnet.
Die Endgeschwindigkeit, die eine Rakete erreichen kann, wird durch die Raketengrundgleichung bestimmt. Sie wurde erstmals von dem russischen Forscher KONSTANTIN EDUADOWITSCH ZIOLKOWSKI (1857-1935) angegeben.

Rückstoß

Wird z.B. aus einer Waffe ein Geschoss abgefeuert, so ist ein Rückstoß festzustellen, d.h. die Waffe bewegt sich ruckartig in der entgegengesetzten Richtung zum Geschoss. Dieser Effekt spielt nicht nur in der Waffentechnik eine Rolle, sondern auch in der Tierwelt, bei der Fortbewegung von Flugzeugen und Raketen oder beim Antrieb von Schiffen. Das Auftreten eines Rückstoßes kann mithilfe des Impulserhaltungssatzes erklärt werden.

Ein Angebot von

Footer

  • Impressum
  • Sicherheit & Datenschutz
  • AGB
© Duden Learnattack GmbH, 2025