Erkennen physikalischer Gesetze

Grob kann man zwischen zwei grundsätzlich verschiedenen Wegen unterscheiden:

• empirischer Weg der Erkenntnisgewinnung,
• theoretischer Weg der Erkenntnisgewinnung.

Gewinnen von Erkenntnissen, ausgehend von empirischen Befunden

Dieser Weg heißt auch empirischer Weg der Erkenntnisgewinnung. Bei ihm lassen sich einige Schritte unterscheiden, die in der Regel durchlaufen werden:

1. Beobachtung und Beschreibung von Erscheinungen, Aufstellen von Vermutungen über Zusammenhänge und Entwicklung von Fragen, die genauer untersucht werden müssen.
2. Experimentelle Untersuchung des Sachverhalts, Verallgemeinerung der Untersuchungen, Formulierung eines Gesetzes.
3. Überprüfung des Gesetzes durch weitere experimentelle Untersuchungen und durch Anwendung in der Praxis.

Beispiel:
Nachfolgend sind die genannten drei Schritte genauer charakterisiert und an einem Beispiel aus der Physik dargestellt. Als gut überschaubares Beispiel ist das von GEORG SIMON OHM entdeckte ohmsche Gesetz gewählt. Eine mögliche Experimentieranordnung ist in Bild 1 dargestellt.

Zusammenfassend lässt sich der empirische Weg der Erkenntnisgewinnung so darstellen, wie es in Bild 3 gemacht ist. Aus dieser Übersicht ist auch erkennbar, dass beim empirischen Weg der Erkenntnisgewinnung Hypothesen (Vermutungen) und Prognosen (Voraussagen) eine Rolle spielen. Einige Hinweise dazu sind weiter unten bei der experimentellen Methode gegeben.

Gewinnen von Erkenntnissen, ausgehend von theoretischen Aussagen

Neben dem theoretischen Weg der Erkenntnisgewinnung kann man auch zu neuen Erkenntnissen gelangen, wenn man von theoretischen Aussagen ausgeht. Dieser Weg heißt auch theoretischer Weg der Erkenntnisgewinnung und ist häufig mit deduktiven Ableitungen verbunden.
Kennzeichnend für diesen Weg ist, dass man von bekannten, in der Regel als gesichert geltenden Gesetzen oder Aussagen ausgeht und daraus meist unter Nutzung mathematischer Verfahren neue Zusammenhänge ableitet. Der Wahrheitswert der abgeleiteten Gesetze bedarf in der Regel der experimentellen Prüfung (Bild 4).

Beispiel: Leiten Sie aus dem Induktionsgesetz eine Gleichung für die Induktionsspannung zwischen den Enden einer Leiterschleife ab, die gleichförmig in einem homogenen Magnetfeld rotiert!

Ausgangspunkt ist das Induktionsgesetz in seiner allgemeinen Form:
$U_i=-\frac{\text{d}\Phi }{\text{d}t}=-\frac{\text{d}(B\cdot A)}{\text{d}t}$
Da von einem homogenen Magnetfeld ausgegangen wird und für ein solches Magnetfeld die magnetische Flussdichte B konstant ist, kann man für diesen Fall auch schreiben:
$U_i=-B\frac{\text{d}A}{\text{d}t}$
Die wirksame Fläche der Leiterschleife, also die Fläche, die vom Magnetfeld durchsetzt wird, ändert sich bei einer gleichförmigen Rotation der Leiterschleife im Magnetfeld ständig. Für diese wirksame Fläche gilt:

$\begin{array}{l}A=A_0\cdot \cos \varphi =A_0\cdot \cos \omega \cdot t\\ \text{Dabei ist}\varphi \text{der Winkel zwischen der Richtung der Magnetfeldes}\\ \text{und der Richtung der Flächennormalen}\text{.}\\ \omega \text{ist die konstante Winkelgeschwindigkeit}\text{.}\\ \text{Damit erhält man für die Induktionsspannung:}\\ U_i=-B\cdot A_0\cdot \frac{\text{d}(\cos \omega t)}{\text{d}t}\\ U_i=-B\cdot A_0\cdot \omega \cdot \sin \omega t\end{array}$

Daraus lässt sich ableiten: Zwischen den Enden einer Leiterschleife entsteht bei gleichförmiger Rotation im homogenen Magnetfeld eine sinusförmige Wechselspannung mit einer Amplitude, die von der magnetischen Flussdichte, der Fläche der Leiterschleife und der Winkelgeschwindigkeit abhängig ist und einen Maximalwert von

$U_{\max }=B\cdot A_0\cdot \omega$

hat, sodass man auch schreiben kann:

$U_i=U_{\max }\cdot \sin \omega t$

Die Gleichung kann man experimentell überprüfen.

Die experimentelle Methode

Die experimentelle Methode ist eine Methode zur Prüfung des Wahrheitswertes von Hypothesen oder Prognosen durch Experimente.
Unter einer Hypothese (Vermutung, Annahme) versteht man eine wissenschaftlich begründete Aussage, mit deren Hilfe Erscheinungen erklärt werden, die sich mit bisher bekannten Gesetzes- und Bedingungsaussagen nicht erklären lassen. Der Wahrheitswert einer Hypothese ist in der Regel unsicher.
Unter einer Prognose (Voraussage) versteht man eine wissenschaftlich begründete Annahme über einen Sachverhalt, die sich als Folgerung aus gesicherten oder als gesichert geltenden Aussagen durch logisches Schließen ergibt.

Der Wahrheitswert von Hypothesen oder Prognosen kann mithilfe von Experimenten geprüft werden. Dazu werden aus den Hypothesen bzw. Prognosen experimentell prüfbare Folgerungen abgeleitet, die betreffenden Experimente durchgeführt und die Ergebnisse im Hinblick auf die Hypothese bzw. Prognose bewertet. Das kann zu einer Bestätigung der Hypothese oder Prognose oder auch zur ihrer Nichtbestätigung führen.
Eine Bestätigung erhöht die Sicherheit für den Wahrheitswert wahr. Eine Nichtbestätigung führt zu der Notwendigkeit, die Hypothese bzw. Prognose zu modifizieren und wiederum experimentell zu prüfen.

Sind bei einer Prognose die Ausgangsaussagen als wahr gesichert, werden die Gültigkeitsbedingungen der Aussagen nicht verletzt und sind die logischen Schlüsse einwandfrei, so ist der Wahrheitswert der Prognose ebenfalls gesichert: Sie ist wahr.
Beispiel: Ableitung der Gleichung für den Gesamtwiderstand in einem unverzweigten Stromkreis aus den Gesetzen für Spannung und Stromstärke. In einem solchen Falle ist eine experimentelle Prüfung nicht erforderlich.