Erkennen physikalischer Gesetze

Grob kann man zwischen zwei grundsätzlich verschiedenen Wegen unterscheiden:

  • empirischer Weg der Erkenntnisgewinnung,
  • theoretischer Weg der Erkenntnisgewinnung.

Gewinnen von Erkenntnissen, ausgehend von empirischen Befunden

Dieser Weg heißt auch empirischer Weg der Erkenntnisgewinnung. Bei ihm lassen sich einige Schritte unterscheiden, die in der Regel durchlaufen werden:

  1. Beobachtung und Beschreibung von Erscheinungen, Aufstellen von Vermutungen über Zusammenhänge und Entwicklung von Fragen, die genauer untersucht werden müssen.
  2. Experimentelle Untersuchung des Sachverhalts, Verallgemeinerung der Untersuchungen, Formulierung eines Gesetzes.
  3. Überprüfung des Gesetzes durch weitere experimentelle Untersuchungen und durch Anwendung in der Praxis.
Experimentieranordnung zur Untersuchung des Zusammenhangs zwischen Spannung und Stromstärke

Beispiel:
Nachfolgend sind die genannten drei Schritte genauer charakterisiert und an einem Beispiel aus der Physik dargestellt. Als gut überschaubares Beispiel ist das von GEORG SIMON OHM entdeckte ohmsche Gesetz gewählt. Eine mögliche Experimentieranordnung ist in Bild 1 dargestellt.

Allgemeine SchrittBeispiel
1.
Es gibt in der Natur Erscheinungen, die man beobachtet. Durch Vergleichen wird versucht, Gemeinsamkeiten und Unterschiede sowie Regelmäßigkeiten in der Erscheinung zu erkennen.Untersuchungen an elektrischen Leitern ergeben, dass zwischen der an einem Leiter anliegenden Spannung und der Stromstärke im Leiter Zusammenhänge bestehen. Ein elektrischer Strom fließt nur, wenn eine Spannung anliegt und der Stromkreis geschlossen ist. Die Stromstärke hängt von der Spannung ab.
Im Ergebnis dieser ersten Untersuchungen können Hypothesen (Vermutungen) darüber aufgestellt werden, welche Zusammenhänge es geben könnte und unter welchen Bedingungen zu auftreten.Die elektrische Stromstärke ist bei einem metallischen Leite umso größer, je größer die anliegende Spannung ist. Dieser Zusammenhang gilt für alle metallischen Leiter.

Es werden Fragen gestellt, die genauer zu untersuchen sind.

Welche Zusammenhang existiert bei einem metallischen Leiter zwischen der anliegenden Spannung und der Stromstärke im Leiter?

2.
Um die Vermutung zu prüfen und die Frage zu beantworten, werden experimentelle Untersuchungen durchgeführt.Bei verschiedenen metallischen Leitern wird der Zusammenhang zwischen Spannung und Stromstärke untersucht. Genutzt werden dazu z.B. ein Kupferdraht, ein Konstantandraht und ein Draht aus Wolfram (Glühwendel einer Glühlampe). Verwendet wird die in Bild 1 dargestellte Experimentieranordnung. Es werden Messwerte aufgenommen und grafisch dargestellt.
Die Messwerte werden in Messwertetabellen erfasst und rechnerisch oder zeichnerisch ausgewertet.
U in VI in mA
KupferKonstantanWolfram
0000
122818
2461735
3682350
4853062
51124168
61304972
Es werden Folgerungen abgeleitet und, wenn erforderlich, weitere experimentelle Untersuchungen durchgeführt.Damit erhält man die in Bild 2 gezeigte grafische Darstellung.
Der Vergleich zeigt: Während bei Kupfer und Konstantan die Stromstärke proportional der Spannung ist, gilt das für den Glühfaden einer Glühlampe offensichtlich nicht.
Weitere Untersuchungen bestätigen: Auch für einen Wolframdraht gilt die Proportionalität, wenn die Temperatur konstant ist.

Aufgrund der Untersuchungen wird eine Verallgemeinerung vorgenommen und ein Gesetz formuliert.

Für alle metallischen Leiter gilt unter der Bedingungen einer konstanten Temperatur: Die Stromstärke ist der Spannung proportional.
3.
Das Gesetz muss überprüft werden. Insbesondere muss festgestellt werden, ob die vorgenommene Verallgemeinerung tatsächlich gilt.
Jede erfolgreiche Anwendung des Gesetzes in der Praxis ist ein Beleg für seine Gültigkeit unter den gegebenen Bedingungen. Jede Abweichung ist Anlass dafür weitere Untersuchungen durchzuführen.

Der Zusammenhang wird für weitere metallische Leiter, z. B. für Leiter aus Aluminium, Eisen,
Silber, ... untersucht und bestätigt.

I-U-Diagramm für verschiedene Metalle

Zusammenfassend lässt sich der empirische Weg der Erkenntnisgewinnung so darstellen, wie es in Bild 3 gemacht ist. Aus dieser Übersicht ist auch erkennbar, dass beim empirischen Weg der Erkenntnisgewinnung Hypothesen (Vermutungen) und Prognosen (Voraussagen) eine Rolle spielen. Einige Hinweise dazu sind weiter unten bei der experimentellen Methode gegeben.

Empirischer Weg der Erkenntnisgewinnung

Gewinnen von Erkenntnissen, ausgehend von theoretischen Aussagen

Neben dem theoretischen Weg der Erkenntnisgewinnung kann man auch zu neuen Erkenntnissen gelangen, wenn man von theoretischen Aussagen ausgeht. Dieser Weg heißt auch theoretischer Weg der Erkenntnisgewinnung und ist häufig mit deduktiven Ableitungen verbunden.
Kennzeichnend für diesen Weg ist, dass man von bekannten, in der Regel als gesichert geltenden Gesetzen oder Aussagen ausgeht und daraus meist unter Nutzung mathematischer Verfahren neue Zusammenhänge ableitet. Der Wahrheitswert der abgeleiteten Gesetze bedarf in der Regel der experimentellen Prüfung (Bild 4).

Beispiel: Leiten Sie aus dem Induktionsgesetz eine Gleichung für die Induktionsspannung zwischen den Enden einer Leiterschleife ab, die gleichförmig in einem homogenen Magnetfeld rotiert!

Ausgangspunkt ist das Induktionsgesetz in seiner allgemeinen Form:
Ui=dΦdt=d(BA)dt
Da von einem homogenen Magnetfeld ausgegangen wird und für ein solches Magnetfeld die magnetische Flussdichte B konstant ist, kann man für diesen Fall auch schreiben:
Ui=BdAdt
Die wirksame Fläche der Leiterschleife, also die Fläche, die vom Magnetfeld durchsetzt wird, ändert sich bei einer gleichförmigen Rotation der Leiterschleife im Magnetfeld ständig. Für diese wirksame Fläche gilt:

A=A0cosϕ=A0cosωtDabei ist ϕ der Winkel zwischen der Richtung der Magnetfeldesund der Richtung der Flächennormalen. ω ist die konstante Winkelgeschwindigkeit.Damit erhält man für die Induktionsspannung:Ui=BA0d(cosωt)dtUi=BA0ωsinωt

Daraus lässt sich ableiten: Zwischen den Enden einer Leiterschleife entsteht bei gleichförmiger Rotation im homogenen Magnetfeld eine sinusförmige Wechselspannung mit einer Amplitude, die von der magnetischen Flussdichte, der Fläche der Leiterschleife und der Winkelgeschwindigkeit abhängig ist und einen Maximalwert von

Umax=BA0ω

hat, sodass man auch schreiben kann:

Ui=Umaxsinωt

Die Gleichung kann man experimentell überprüfen.

Theoretischer Weg der Erkenntnisgewinnung

Die experimentelle Methode

Die experimentelle Methode ist eine Methode zur Prüfung des Wahrheitswertes von Hypothesen oder Prognosen durch Experimente.
Unter einer Hypothese (Vermutung, Annahme) versteht man eine wissenschaftlich begründete Aussage, mit deren Hilfe Erscheinungen erklärt werden, die sich mit bisher bekannten Gesetzes- und Bedingungsaussagen nicht erklären lassen. Der Wahrheitswert einer Hypothese ist in der Regel unsicher.
Unter einer Prognose (Voraussage) versteht man eine wissenschaftlich begründete Annahme über einen Sachverhalt, die sich als Folgerung aus gesicherten oder als gesichert geltenden Aussagen durch logisches Schließen ergibt.

Der Wahrheitswert von Hypothesen oder Prognosen kann mithilfe von Experimenten geprüft werden. Dazu werden aus den Hypothesen bzw. Prognosen experimentell prüfbare Folgerungen abgeleitet, die betreffenden Experimente durchgeführt und die Ergebnisse im Hinblick auf die Hypothese bzw. Prognose bewertet. Das kann zu einer Bestätigung der Hypothese oder Prognose oder auch zur ihrer Nichtbestätigung führen.
Eine Bestätigung erhöht die Sicherheit für den Wahrheitswert wahr. Eine Nichtbestätigung führt zu der Notwendigkeit, die Hypothese bzw. Prognose zu modifizieren und wiederum experimentell zu prüfen.

Sind bei einer Prognose die Ausgangsaussagen als wahr gesichert, werden die Gültigkeitsbedingungen der Aussagen nicht verletzt und sind die logischen Schlüsse einwandfrei, so ist der Wahrheitswert der Prognose ebenfalls gesichert: Sie ist wahr.
Beispiel: Ableitung der Gleichung für den Gesamtwiderstand in einem unverzweigten Stromkreis aus den Gesetzen für Spannung und Stromstärke. In einem solchen Falle ist eine experimentelle Prüfung nicht erforderlich.

Die experimentelle Methode im Überblick

Stand: 2010
Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung.

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