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  6. Brechungsgesetz

Brechungsgesetz

Für die Brechung von Licht an einer Grenzfläche zwischen zwei lichtdurchlässigen Stoffen gilt das Brechungsgesetz. Es lautet:

Geht Licht von einem Stoff in einen anderen über, so gilt:

sin   α sin   β = c 1 c 2      oder      sin   α sin   β = n                             α      Einfallswinkel                              β     Brechungswinkel                         c 1 ,   c 2    Lichtgeschwindigkeiten in den                                    Stoffen 1 und 2                              n      Brechzahl

Einfallender Strahl, Einfallslot und gebrochener Strahl liegen in einer Ebene.

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Licht breitet sich in Luft, Wasser, Glas und anderen lichtdurchlässigen Stoffen geradlinig aus. Trifft es geneigt auf eine Grenzfläche zwischen zwei verschiedenen lichtdurchlässigen Stoffen, so ändert es in der Regel seine Ausbreitungsrichtung. Das Licht wird gebrochen.

Für die Brechung von Licht an einer Grenzfläche zwischen zwei lichtdurchlässigen Stoffen gilt das Brechungsgesetz. Es wurde zuerst von WILLEBRORD SNELLIUS (1580-1626) gefunden und lautet:

Geht Licht von einem Stoff in einen anderen über, so gilt:

sin   α sin   β = c 1 c 2      oder      sin   α sin   β = n                             α      Einfallswinkel                              β     Brechungswinkel                         c 1 ,   c 2    Lichtgeschwindigkeiten in den                                    Stoffen 1 und 2                              n      Brechzahl

Einfallender Strahl, Einfallslot und gebrochener Strahl liegen in einer Ebene.

  • BWS-PHY-0562-03.mcd (14.19 KB)

Da die Brechzahl n für eine bestimmte Stoffkombination eine Konstante ist, kann man sie auch zur Kennzeichnung eines bestimmten Stoffes verwenden. Allerdings wäre es sehr umständlich, alle nur denkbaren Materialkombinationen gesondert zu betrachten. Deshalb hat man die Festlegung getroffen, die stoffspezifische Brechzahl n beim Übergang eines Lichtstrahls aus dem Vakuum in die betreffende Substanz zu ermitteln. Für das Vakuum gilt n = 1. Luft besitzt die Brechzahl n = 1,0003. Den winzigen Unterschied zum Vakuum kann man für die Zwecke eines Experiments in der Schule völlig vernachlässigen. Bei wissenschaftlichen Untersuchungen muss man ihn natürlich beachten.

Wie die experimentelle Überprüfung zeigt, besitzen alle Stoffe Brechzahlen, die größer als 1 sind. Mithilfe des Brechungsgesetzes erkennt man sofort, was diese Feststellung für den Brechungswinkel bedeutet:

Beim Übergang vom Vakuum in einen beliebigen Stoff ist der Einfallswinkel stets größer als der Brechungswinkel.

In manchen Lehrbüchern wird diese Erkenntnis sogar als eigenständiger Bestandteil des Brechungsgesetzes angesehen. Es heißt dann sinngemäß oft ergänzend zu der oben bereits gegebenen Formulierung des Brechungsgesetzes:
Bei der Lichtbrechung wird der aus dem Vakuum kommende Strahl zum Lot hin gebrochen.

Übergänge Luft - Wasser und Luft - Glas

Die Lichtgeschwindigkeit ist in Luft größer als in Wasser oder in Glas. Daraus ergibt sich nach dem Brechungsgesetz, dass bei diesen Übergängen der Brechungswinkel kleiner als der Einfallswinkel ist. Es gilt also für den Übergang Luft - Wasser oder Luft - Glas immer:

Das Licht wird zum Lot hin gebrochen.
 

Übergänge Wasser - Luft und Glas - Luft

Die Lichtgeschwindigkeit ist in Wasser und in Glas kleiner als in Luft. Daraus ergibt sich nach dem Brechungsgesetz, dass bei diesen Übergängen der Brechungswinkel größer als der Einfallswinkel ist. Es gilt also für den Übergang Wasser - Luft oder Glas - Luft immer:

Das Licht wird vom Lot weg gebrochen.

  • Brechzahlen verschiedener Stoffe

Ein besonderer Fall - kontinuierliche Brechung in Luft

Die Lichtgeschwindigkeit in einem Stoff ist z. B. auch von der Dichte abhängig. Wenn sich die Dichte von Luft deutlich ändert, so ändert sich auch die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht. Das ist z. B. in der Atmosphäre der Fall. Da sich die Dichte kontinuierlich ändert, ist das auch für die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Fall. Damit tritt eine kontinuierliche Brechung auf.
Das ist z. B. zu beachten, wenn man den Ort eines Sterns genau feststellen will (Bild 3). Wir sehen den Stern dort, von wo das Licht geradlinig herzukommen scheint. Das muss nicht der Ort sein, an dem sich der Stern tatsächlich befindet, da in der Lufthülle der Erde eine kontinuierliche Brechung des Lichtes erfolgt, wenn es geneigt einfällt.

Dieser Effekt tritt auch bei der auf- oder untergehenden Sonne auf. Wir sehen die Sonne aufgrund der Brechung des Lichtes in der Lufthülle auch dann noch, wenn sie ein wenig unter dem Horizont steht. Darüber hinaus sehen wir sie gestaucht, weil sich die Brechung des Lichtes vom oberen Rand der Sonne von der vom unteren Rand der Sonne unterscheidet.

Eine solche kontinuierliche Brechung tritt auch an Grenzflächen zwischen kalter und warmer Luft auf. Solche Grenzflächen gibt es manchmal in der Atmosphäre. Man findet sie auch über von der Sonne stark erhitzten Straßen. Man spricht dann von Luftspiegelungen oder gar von einer Fata Morgana.

  • Kontinuierliche Brechung in Luft
Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Brechungsgesetz." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik/artikel/brechungsgesetz (Abgerufen: 20. May 2025, 07:21 UTC)

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Augustin Jean Fresnel

* 10.05.1788 in Broglie/Normandie
† 14.07.1827 in Ville D´Avray bei Paris

Er war zunächst als Wege- und Wasserbautechniker im französischen Staatsdienst, später dann als Physiker tätig. Mit seinen Beiträgen zur Beugung, Interferenz und Polarisation des Lichtes schuf er die Grundlagen der Wellenoptik.

Prismen

Prismen sind Körper aus Glas oder Kunststoff. Sie können genutzt werden, um Licht in seine Bestandteile zu zerlegen, um es in eine andere Richtung zu lenken (Umlenkprismen) oder um den Lichtweg umzukehren (Umkehrprismen). Das auffallende Licht wird dabei gebrochen bzw. total reflektiert.
Genutzt werden Prismen z. B. in Spektralapparaten sowie in optischen Geräten wie Ferngläsern und Spiegelreflexkameras.

Reflexion von Licht

Fällt Licht auf die Oberfläche eines Körpers, so wird ein Teil des Lichtes reflektiert. Diese Reflexion kann regulär oder diffus erfolgen. Unabhängig von der Art der Reflexion des Lichtes gilt das Reflexionsgesetz:
Wenn Licht an einer Fläche reflektiert wird, so ist der Einfallswinkel gleich dem Reflexionswinkel. Es gilt:

α = α '

Einfallender Strahl, Einfallslot und reflektierter Strahl liegen in einer Ebene. Die Reflexion von Licht lässt sich mit dem Strahlenmodell oder mit dem Wellenmodell beschreiben. Sie tritt in Natur und Technik in vielfältiger Weise auf und ist dabei zum Teil unerwünscht und zum Teil erwünscht, z.B. bei Spiegeln.

Regenbogen

Ein Regenbogen ist eine Naturerscheinung. Er ist zu beobachten, wenn man die Sonne im Rücken hat und eine abziehende Regenwolke von der Sonne beleuchtet wird. Charakteristisch für einen Regenbogen ist ein Farbband mit den Spektralfarben Rot, Orange, Gelb, Grün, Blau und Violett, wobei die Farben stets in gleicher Reihenfolge auftreten.
Manchmal ist über einem Regenbogen ein zweiter, lichtschwächerer Nebenregenbogen zu beobachten, bei dem eine umgekehrte Farbfolge zu sehen ist.

Brechung von Licht

Fällt Licht geneigt auf die Grenzfläche zwischen zwei verschiedenen Stoffen, dann wird es in der Regel aus seiner ursprünglichen Ausbreitungsrichtung abgelenkt. Diesen Vorgang bezeichnet man als Brechung.
Die wesentliche Voraussetzung für das Zustandekommen der Brechung ist eine unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes in den Stoffen, die aneinandergrenzen. Für die Brechung von Licht gilt das Brechungsgesetz:
sin   α sin   β = c 1 c 2 oder sin   α sin   β = n
Das Brechungsgesetz kann man z.B. experimentell oder aus dem fermatschen Prinzip herleiten.

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