Energie des elektrischen Feldes

Für den Plattenkondensator ist die Berechnung der elektrischen Energie besonders einfach.
Um im Kondensator ein elektrisches Feld aufzubauen, muss man einer Kondensatorplatte nacheinander Elementarladungen e entnehmen und auf die andere Platte verschieben.

Für die Verschiebungsarbeit einer Ladung e zwischen zwei Kondensatorplatten gilt:

$W=e\cdot U$

Allerdings ist bei der Berechnung folgender Umstand zu berücksichtigen:
Da der Kondensator im Ausgangszustand noch gar nicht geladen ist, beträgt die Spannung zwischen den Platten bei der ersten Ladungsverschiebung U=0 und demzufolge auch die elektrische Arbeit W=0. Erst wenn man die letzte Ladung e auf die andere Kondensatorplatte bringt, hat sich zwischen den Platten fast schon die volle Spannung U aufgebaut. Dies bedeutet: Für die Berechnung der gesamten Verschiebungsarbeit, darf man nicht die obige Gleichung verwenden, sondern muss von der mittleren Verschiebungsarbeit der Ladungen ausgehen. Diese ist aus dem Mittelwert aller Einzelverschiebungen zu berechnen. Dieser Mittelwert beträgt:

$W=\frac{1}{2}\cdot e\cdot U$

Die Gesamtarbeit und damit auch die Energie des elektrischen Feldes ist die Summe aller Einzelverschiebungen:

$E=\frac{1}{2}\cdot e\cdot U+\mathrm{...}+\frac{1}{2}\cdot e\cdot U=\frac{1}{2}\cdot Q\cdot U$

Ersetzt man in der Berechnungsgleichung die Ladung der Kondensatorplatten durch ihre elektrische Kapazität, dann gilt für die Feldenergie:

$E=\frac{1}{2}\cdot C\cdot U^2$

Diese Gleichung gilt für beliebige Formen von Kondensatoren.