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Fadenpendel

Ein Fadenpendel ist ein einfacher mechanischer Schwinger, bei dem ein an einer Aufhängung befestigter Körper, der näherungsweise als punktförmig angesehen werden kann, in einer Ebene hin- und herschwingt.
Die Schwingungsdauer (Periodendauer) eines solchen Fadenpendels hängt nur von der Länge des Pendels und davon ab, wo sich das Pendel befindet.

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Ein Fadenpendel ist ein einfacher mechanischer Schwinger, bei dem ein an einer Aufhängung befestigter Körper, der näherungsweise als punktförmig angesehen werden kann, in einer Ebene hin- und herschwingt.
Beispiele für schwingende Körper, die man vereinfacht als Fadenpendel betrachten kann, sind eine Kinderschaukel, das Pendel einer Uhr oder ein Artist am Trapez.

Schwingungsdauer und Frequenz eines Fadenpendels

Die Schwingungsdauer (Periodendauer) eines Fadenpendels hängt von seiner Länge und dem Ort ab, an dem es sich befindet. Sie ist umso größer, je größer die Länge des Pendels ist.

Unter der Bedingung kleiner Auslenkungen gilt:

T = 2 π l g                     l       Länge des Pendels                     g      Fallbeschleunigung am betreffenden Ort

Beachte:

  • Die Länge des Pendels ist der Abstand zwischen dem Aufhängepunkt und dem Schwerpunkt des schwingenden Körpers (Pendelkörpers).
  • Die Fallbeschleunigung g ändert sich mit dem Ort. Ihr mittlerer Wert auf der Erdoberfläche beträgt g = 9,81 m s 2
  • Die Masse des Pendelkörpers hat keinen Einfluss auf die Schwingungsdauer.

Da zwischen der Schwingungsdauer und der Frequenz der Zusammenhang

f = 1 T

besteht, erhält man für die Frequenz eines Fadenpendels die Gleichung:

f = 1 2 π g l

Kennzeichnung der Schwingung eines Fadenpendels

Bei kleinen Auslenkungen führt ein Fadenpendel harmonische Schwingungen oder sinusförmige Schwingungen aus.
Wird es nur einmal ausgelenkt, so verringert sich allmählich infolge des Luftwiderstandes und anderer Reibungseffekte die Amplitude. Es liegt eine gedämpfte Schwingung vor.
Bei einem Fadenpendel wird ständig potenzielle in kinetische Energie umgewandelt und umgekehrt (Bild 2). Durch Reibung verringert sich die mechanische Energie allmählich.
Die rücktreibenden Kräfte sind jeweils Komponenten der Gewichtskraft, die tangential zur Bahnkurve in Richtung Ruhelage wirken.

Der Pendelversuch von Foucault

Der französische Physiker JEAN BERNARD LEON FOUCAULT (1819-1868) entwickelte um 1850 eine Experimentieranordnung zum unmittelbaren Nachweis der Rotation der Erde. Dazu befestigte er nach anfänglichen Versuchen in der Pariser Sternwarte in der Kuppel des Pantheon in Paris ein 67 m langes Pendel mit einem 28 kg schweren Pendelkörper. Unter der Pendelspitze wurde auf dem Fußboden eine Markierung angebracht. Da ein Pendel seine Schwingungsebene im Raum beibehält, dreht sich infolge der Rotation der Erde die Markierung allmählich gegenüber der Pendelebene. Diese Drehung konnte man bereits nach wenigen Minuten beobachten. Am Pol beträgt sie in 24 Stunden 360° und damit in einer Minute 0,25°. Auf einer mittleren geographischen Breite von 50° (Berlin, Paris) sind es etwa 0,2° in jeder Minute.
Diese Drehung ist ein Beweis dafür, dass die Erde um ihre Achse rotiert. Ein solches Pendel, mit dem man die Erdrotation nachweisen kann, bezeichnet man als foucaultsches Pendel.

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Fadenpendel." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik/artikel/fadenpendel (Abgerufen: 20. May 2025, 07:00 UTC)

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Federschwinger

Ein Federschwinger oder Federpendel ist ein einfacher mechanischer Schwinger, bei dem ein an einer elastischen Feder befestigter Körper, der näherungsweise als punktförmig angesehen werden kann, in einer Richtung hin- und herschwingt.
Die Schwingungsdauer (Periodendauer) eines solchen Federschwingers hängt von der Masse des Pendelkörpers und von den elastischen Eigenschaften der Feder ab.

Schwingende Flüssigkeitssäulen und schwimmende Körper

Harmonische mechanische Schwingungen werden nicht nur von Federschwingern und Fadenpendel durchgeführt. Lässt man eine Flüssigkeitssäule in einem U-förmigen Rohr hin- und herschwingen, so führt diese Flüssigkeitssäule ebenfalls harmonische Schwingungen aus, wobei die Schwingungsdauer nur vom Rohrdurchmesser und vom Volumen der eingefüllten Flüssigkeit abhängig ist.
Auch ein Körper, der in einer Flüssigkeit schwimmt, kann eine harmonische Schwingung ausführen, wobei die Schwingungsdauer in diesem Falle von den Dichten des Körpers und der Flüssigkeit sowie von den Abmessungen des Körpers abhängig ist.

Gedämpfte harmonische Schwingungen

Mechanische Schwingungen können ungedämpft oder gedämpft verlaufen. Solche ungedämpften Schwingungen treten immer dann auf, wenn ein Schwinger einmalig angeregt wurde und sich selbst überlassen bleibt, also freie Schwingungen ausführt, wie das z.B. bei einer einmal angeschlagenen Saite einer Gitarre der Fall ist. Aufgrund von Reibungseffekten wird dann ständig mechanische Energie in thermische Energie umgewandelt. Damit verringert sich die Amplitude der Schwingungen.
Bei harmonischen mechanischen Schwingungen kann man die Abnahme der Amplitude auch mathematisch erfassen.

Resonanz

Schwingende Körper (Schwinger, Oszillatoren) können durch Energiezufuhr von außen zu erzwungenen Schwingungen angeregt werden. Ist die Erregerfrequenz gleich der Eigenfrequenz des Schwingers, so erreicht die Amplitude der Schwingung ein Maximum. Das wird als Resonanz bezeichnet. Die Resonanzbedingung lautet:

f E = f 0 f E Erregerfrequenz f 0 Eigenfrequenz des Schwingers

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