Kapazitiver Widerstand

Ein Kondensator setzt dem Stromfluss aufgrund seiner begrenzten Kapazität immer einen Widerstand entgegen. Dieser Widerstand wird kapazitiver Widerstand genannt.

Im Gleichstromkreis ist der Widerstand eines Kondensators praktisch unendlich groß, da die Kondensatorplatten eine Unterbrechung des Stromes bewirken. Im Wechselstromkreis wird der Kondensator jedoch periodisch ge- und entladen, es erfolgt also ein Stromfluss. Die Stärke des Stromes hängt wesentlich von der Kapazität des Kondensators ab.

Die Gleichung zur Berechnung des kapazitiven Widerstandes kann man durch die folgenden Überlegungen verstehen:

Wenn ein Kondensator eine besonders große Kapazität C besitzt, dann kann er sehr viele Ladungsträger aufnehmen. Er wäre dann sogar noch in dem Moment zur Ladungsaufnahme bereit, an dem sich die Stromrichtung im Wechselstromkreis umpolt und die Ladungsträger schon wieder abfließen. Ein solcher Kondensator hätte dem Stromfluss überhaupt nicht behindert, also nur einen sehr kleinen oder gar keinen Widerstand auf ihn ausgeübt. Hätte der Kondensator aber eine kleine Kapazität, dann könnte er nur sehr wenige Ladungsträger speichern. In diesem Fall würde er nach kurzer Aufladungszeit keine Ladungsträger mehr aufnehmen und den Stromfluss so lange behindern, bis die Umpolung erfolgt und die Ladungsträger abfließen. Ein Kondensator großer Kapazität hat also einen kleinen kapazitiven Widerstand, ein Kondensator kleiner Kapazität besitzt einen hohen kapazitiven Widerstand. Somit gilt die Proportionalität:

$X_C~\frac{1}{C}$

Liegt an einem Kondensator eine Wechselspannung sehr hoher Frequenz an, dann geht der Lade- und Entladevorgang so schnell vonstatten, dass die Kapazitätsgrenze des Kondensators nicht erreicht wird. Die Ladungsträger fließen dann schon wieder ab, noch lange bevor ihre Maximalzahl auf den Kondensatorplatten erreicht ist. Je höher die Wechselstromfrequenz ist, umso weniger wirkt sich die Kapazitätsgrenze des Kondensators stromhemmend aus. Es gilt demzufolge:

$X_C~\frac{1}{f}$

Zusammen mit dem Proportionalitätsfaktor $\frac{1}{2\pi }$ ergibt sich für den kapazitiven Widerstand insgesamt:

$X_C=\frac{1}{2\pi \cdot f\cdot C}$

Untersucht man den Verlauf von Spannung und Stromstärke an einem Kondensator, so stellt man fest: Spannungs- und Stromstärkekurve sind zeitlich gegeneinander verschoben. Es tritt eine Phasendifferenz auf. Die Spannung "hinkt" hinter der Stromstärke hinterher.