Volumenänderung fester Körper

Bei einer bestimmten Temperatur nimmt ein fester Körper ein bestimmtes Volumen ein. Unter der Bedingung, dass sich ein fester Körper ausdehnen kann, gilt:

Wenn sich die Temperatur des Körpers ändert, so ändert sich im Allgemeinen auch sein Volumen.

Diese Volumenänderung ist abhängig

• vom Ausgangsvolumen,
• von der Temperaturänderung,
• vom Stoff, aus dem der Körper besteht.

Bei Erhöhung der Temperatur dehnen sich feste Körper aus, bei Verringerung der Temperatur ziehen sie sich zusammen.
Die Volumenverringerung bei Verringerung der Temperatur kann man z. B. bei der Stahlproduktion beobachten: Der Stahl in den Kokillen kühlt sich allmählich ab. Dabei verringert sich sein Volumen. Nach Abkühlung können die Stahlblöcke aus den Kokillen herausgehoben und weiter verarbeitet werden.

Berechnung der Volumenänderung

Unter der Bedingung, dass sich ein fester Körper frei ausdehnen kann, gilt für die Volumenänderung:

$\begin{array}{l}\Delta V=\gamma \cdot V_0\cdot \Delta T\text{ oder}\\ \Delta V=\gamma \cdot V_0\cdot \Delta \vartheta \\ \text{Das neue Volumen }V\text{ beträgt damit:}\\ V=V_0+\Delta V\text{ oder}\\ V=V_0(1+\gamma \cdot \Delta T)\\ \text{Dabei bedeuten: }\gamma \text{ Volumenausdehnungskoeffizient}\\ V_{\text{0}}\text{ Ausgangsvolumen}\\ \Delta T,\Delta \vartheta \text{ Temperaturänderung in Kelvin}\end{array}$

Die Volumenausdehnungskoeffizienten sind für verschiedene Stoffe unterschiedlich. So beträgt z. B. der Volumenausdehnungskoeffizient für Aluminium 0,000 072 1/K und für Stahl 0,000 036 1/K. Das bedeutet: Bei einer bestimmten Temperaturänderung dehnt sich Aluminium doppelt so stark aus wie Stahl. Bei einer Temperaturänderung von 1 Kelvin ändert sich das Ausgangsvolumen von Stahl um den Faktor 0,000 036. In Bild 2 sind die Volumenausdehnungskoeffizienten für eine Reihe von festen Stoffen angegeben.

Bedeutung der Volumenänderung von festen Körpern

Die Volumenänderung fester Körper bei Temperaturänderung muss in vielen Bereichen der Technik beachtet werden.
So dehnen sich z. B. massive Metallkörper wie Wellen oder Achsen bei Temperaturerhöhung aus. Diese Volumenänderung muss bei der Konstruktion von Lagern beachtet werden. Auch große Brücken, massive Teile von Kranen oder Staudämme müssen so konstruiert und gebaut werden, dass Volumenänderungen die Funktionstüchtigkeit nicht beeinflussen und auch zu keinen Schäden führen.
Die Volumenänderung von festen Körpern muss z. B. auch bei Zahnfüllungen beachtet werden: Unsere Zähne sind unterschiedlichen Temperaturen ausgesetzt und verändern mit der Temperatur auch ihr Volumen. Die Stoffe für Zahnfüllungen müssen u. a. so ausgewählt werden, dass ihre Volumenänderung bei Temperaturänderung etwa genauso groß ist wie die der Zähne. Das Gleiche gilt für die verwendeten Klebstoffe. Ansonsten würden die Füllungen schnell wieder herausfallen.

Bei vielen festen Körpern, z. B. Drähten oder Schienen, spielt nur die Änderung der Ausdehnung des Körpers in einer Richtung - die Längenänderung - eine Rolle. Genauere Informationen dazu sind unter dem Stichwort "Längenänderung fester Körper" zu finden.