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Zwei Terme, zwischen denen eines der Zeichen <, >, $\le$, $\ge$ oder $\ne$ steht, bilden eine Ungleichung.

Äquivalenzumformungen von Ungleichungen

• Das Addieren und das Subtrahieren derselben rationalen Zahl auf beiden Seiten der Ungleichung
• Das Addieren und das Subtrahieren desselben Terms auf beiden Seiten der Ungleichung
• Das Multiplizieren und das Dividieren mit einer positiven rationalen Zahl auf beiden Seiten der Ungleichung
• Das Multiplizieren und das Dividieren mit einer negativen rationalen Zahl auf beiden Seiten der Ungleichung mit gleichzeitigem Umdrehen des Relationszeichens
  (Aus < wird >, aus $\le$ wird $\ge$und umgekehrt.)

Zwei Terme, zwischen denen eines der Zeichen $<\text{,}>\text{,}\le \text{,}\ge \text{ oder }\ne$ steht, bilden eine Ungleichung.
Ungleichungen der Form $ax+by+c<0\left(a,b\ne 0\right)$ oder solche, die durch äquivalentes Umformen in diese Form überführt werden können, heißen lineare Ungleichungen mit zwei Variablen.

Zwei Terme, zwischen denen eines der Zeichen $>\text{, }<\text{, }\le \text{, }\ge \text{ oder }\ne$ steht, bilden eine Ungleichung.
Ungleichungen der Form ax + b < 0 ($\text{a}\ne \text{0}$) oder solche, die durch äquivalentes Umformen in diese Form überführt werden können, heißen lineare Ungleichungen mit einer Variablen.

Das Lösen von Gleichungen (Ungleichungen) gelingt oftmals durch einfache Überlegungen ohne Anwendung formaler Regeln. Man spricht dann vom inhaltlichen Lösen einer Gleichung (Ungleichung) im Unterschied zum kalkülmäßigen Lösen (Anwenden von Lösungsverfahren).
Zu den Verfahren des inhaltlichen Lösens einer Gleichung (Ungleichung) zählt man im Allgemeinen das Zerlegen von Termen und Zahlen, das Einsetzen bzw. das systematische Probieren, das Rückwärtsschließen und das Schließen unter Benutzung von Veranschaulichungen.