Existiert an der Stelle x 0 des Definitionsbereiches einer Funktion f der Grenzwert   lim h → 0 f ( x 0 + h ) − f ( x 0 ) h ,so wird dieser als Ableitung oder Differenzialquotient von f an der Stelle x 0 bezeichnet.Die Ableitung gibt den Anstieg des...

Existiert der Differenzialquotient einer Funktion y = f ( x ) für alle Punkte eines Intervalls, so ist die Funktion im ganzen Intervall differenzierbar. Jedem x-Wert des Intervalls ist ein Wert des Differenzialquotienten zugeordnet, der also wiederum eine Funktion von x ist.