Gegeben ist eine Funktion .
Ihr Differenzialquotient in a ist der folgende:
Daher lautet die Gleichung der Ableitungsfunktion von f:
Im Allgemeinen ist der Definitionsbereich der Ableitungsfunktion nicht gleich dem der zugrunde liegenden Funktion, sondern vielmehr ein Teilbereich davon. Die Definitionsmenge von umfasst alle Elemente der Definitionsmenge von f, für die Ableitungen existieren.
Beachten Sie: Es ist stets .
Wenn eine Funktion nur durch ihren Funktionsgraphen gegeben ist, dann kann man ihre Ableitungsfunktion näherungsweise durch grafisches Differenzieren bestimmen.
Stand: 2010
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