Kaprekarzahlen
Mithilfe der Subtraktion kann man eine interessante Eigenschaft dreistelliger Zahlen entdecken. Nach endlich vielen Rechenoperationen erhält man – unabhängig von der Ausgangszahl – stets 495.
Diese Zahl heißt Kaprekarzahl, nach dem indischen Mathematiker D.R. KAPREKAR, der diese Eigenschaft 1949 fand.
Mithilfe der Subtraktion kann man eine interessante Eigenschaft dreistelliger Zahlen entdecken.
Man ordne die Ziffern einer dreistelligen Zahl (bei der nicht alle Ziffern gleich sind) einmal so, dass die größtmögliche Zahl entsteht, und dann so, dass die kleinstmögliche Zahl entsteht. Dann bildet man die Differenz und wendet das Verfahren auf das Resultat erneut an. Nach endlich vielen Schritten erhält man – unabhängig von der Ausgangszahl – stets 495.
Diese Zahl heißt Kaprekarzahl, nach dem indischen Mathematiker D. R. KAPREKAR, der diese Eigenschaft 1949 fand.
Die Kaprekarzahl für vierstellige Zahlen lautet 6174.
Ausgangszahl: 734 | Ausgangszahl: 4783 |
| 743 – 347 = 396 | 8743 – 3478 = 5265 |
| 963 – 369 = 594 | 6552 – 2556 = 3996 |
| 954 – 459 = 495 | 9963 – 3699 = 6264 |
| 6642 – 2466 = 4176 | |
| 7641 – 1467 = 6174 |
Für zwei-, fünf- und sechsstellige Zahlen gibt es keine Kaprekarzahl, das geschilderte Verfahren endet in einem Zyklus mehrerer Zahlen.
