Verformungsarbeit

Die Verformungsarbeit ist eine Art der mechanischen Arbeit und wie jede Arbeit eine Prozessgröße. Verformungsarbeit wird z. B. verrichtet, wenn man einen Ast biegt, eine Feder oder einen Impander verformt. Die Arbeit zum Verformen einer Feder wird auch als Federspannarbeit bezeichnet.
Die dabei wirkende Kraft ist gleich der Kraft, mit der der Körper aufgrund seines Aufbaus wirkt. Der zurückgelegte Weg ergibt sich aus der Stärke der Verformung.
Bei einer elastischen Feder ist der Weg gleich der Dehnung der Feder. Beim Dehnen einer Feder ist die erforderliche Kraft nicht konstant. Sie nimmt mit der Dehnung der Feder zu, wobei für den elastischen Bereich das hookesche Gesetz gilt:

$s~F$

Somit kann man nicht die Gleichung $W=F\cdot s$ anwenden. Die Federspannarbeit lässt sich aber mit einer mittleren Kraft berechnen, die wegen der Gültigkeit des hookeschen Gesetzes gleich der halben Endkraft ist. Es gilt für die Federspannarbeit:

$\begin{array}{l}{W}_F=\frac{1}{2}{F}_E\cdot s\\ W_F=\frac{1}{2}D\cdot s^2\\ F_E\text{ Endkraft (Kraft bei der Ausdehnung }s\text{)}\\ s\text{ Dehnung der Feder (Weg)}\\ D\text{ Federkonstante}\end{array}$

Stellt man die zum Dehnen einer Feder erforderliche Kraft in Abhängigkeit von der Dehnung der Feder dar, so erhält man eine Gerade (Bild 2): Die Dehnung der Feder ist der wirkenden Kraft proportional. Je größer die Dehnung der Feder ist, desto größer ist auch die erforderliche Kraft. Aus einem solchen F-s-Diagramm kann man auch die Federspannarbeit ermitteln: Die Federspannarbeit ist gleich der Fläche unter dem Graphen, wobei die auf den Achsen aufgetragenen Einheiten zu berücksichtigen sind.
Man kann mithilfe dieses Verfahrens auch eine beliebige Verformungsarbeit bestimmen, wenn man den Verlauf des Graphen kennt. Auch bei einem beliebigen Kurvenverlauf des Graphen ist die Fläche unter ihm gleich der verrichteten mechanischen Arbeit.

Beim Verrichten von Verformungsarbeit und speziell von Federspannarbeit vergrößert sich die in der Feder gespeicherte Energie. Es ist eine spezielle Form von potenzieller Energie. Allgemein gilt:
Die beim Dehnen einer Feder verrichtete Federspannarbeit ist genau so groß wie die dann in der Feder gespeicherte potenzielle Energie (Bild 3):

$W_F=\Delta E_{pot}$