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In vielen praktischen Anwendungen wird mit Zahlenwerten gemessener Größen gerechnet. Um die Güte eines angegebenen Maßes (Nennwert) abschätzen zu können, wird vor allem in technischen Bereichen zusätzlich ein Intervall angegeben, in welchem der wahre Wert der zu messenden Größe mit Sicherheit liegt. Das Intervall beschreibt also eine Abweichung, die bei der Messung zugelassen wird. Eine solche zulässige Abweichung vom wahren Wert einer gemessenen Größe heißt Toleranz. Den kleinsten Wert dieses Intervalls nennt man auch untere Wertschranke, den größten Wert obere Wertschranke. Für Wirtschaft und Industrie sind die zulässigen Toleranzen für viele Zwecke in DIN-Vorschriften geregelt.

Die regula falsi (das Sekantennäherungsverfahren) gehört zu den Näherungsverfahren zum Bestimmen der Lösungen von Gleichungen, bei denen die Anwendung exakter Verfahren zur Berechnung nicht existieren oder in ihrer Handhabung zu aufwendig sind.
Das gilt z. B. für das Bestimmen der Lösungen von Gleichungen dritten oder höheren Grades mit einer Unbekannten, für Wurzelgleichungen, Exponentialgleichungen, Logarithmengleichungen und trigonometrische Gleichungen. Aber auch die Berechnung krummlinig begrenzter Flächen oder krummflächig begrenzter Körper erfordert meist den Einsatz von Näherungsverfahren.

Eine Menge reeller Zahlen nennt man Intervall, wenn sie sich auf der Zahlengeraden als Strecke darstellen lässt.
Gehören die Randwerte mit zum Intervall, spricht man von einem abgeschlossenen Intervall, gehören sie nicht zur dargestellten Menge, spricht man von einem offenen Intervall.

Trigonometrische Gleichungen (goniometrische Gleichungen) sind solche Gleichungen, in denen die Unbekannte im Argument von Winkelfunktionen vorkommt.

Hier kannst du dich selbst testen. So kannst du dich gezielt auf Prüfungen und Klausuren vorbereiten oder deine Lernerfolge kontrollieren.

Multiple-Choice-Test zum Thema "Mathematik - Sinus- und Kosinusfunktionen".

Viel Spaß beim Beantworten der Fragen!

WISSENSTEST

Die Definitionen von Differenzierbarkeit und Stetigkeit führen zu der Folgerung, eine Funktion f kann an einer Stelle $x_0$ stetig, aber nicht differenzierbar sein.
Ist f in $x_0$ allerdings differenzierbar, dann ist sie in $x_0$ auch stetig.

Graphen von Funktionen können in bestimmten Intervallen steigen, fallen oder parallel zur x-Achse verlaufen.

Zur näherungsweisen Bestimmung einer reellen Zahl nutzt man eine Intervallschachtelung. Das Intervallhalbierungsverfahren ist eine spezielle Intervallschachtelung, bei der die Intervalllänge in jedem Schritt halbiert wird. Diese Verfahren ist zwar einfach durchzuführen, aber es erfordert viele Rechenschritte bis man die gewünschte Genauigkeit erzielt hat.