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Heliozentrisches Weltbild

Das heliozentrische Weltbild ist eine Auffassung vom Aufbau des Weltalls, die sich im 16. Jahrhundert herausbildete. Entscheidenden Anteil daran hatte NIKOLAUS KOPERNIKUS (1473-1543), der dieses Weltbild in jahrzehntelanger Arbeit entwickelte. Weitere wichtige Beiträge zur Durchsetzung des heliozentrischen Weltbildes leisteten GALILEO GALILEI (1564-1642) und JOHANNES KEPLER (1571-1630).
Nach diesem Weltbild befindet sich die Sonne im Zentrum unseres Planetensystems. Um die Sonne kreisen die Planeten. Die Sterne befinden sich in einer Fixsternsphäre, die in großer Entfernung das gesamte Planetensystem wie eine Schale umgibt.
Das heliozentrische Weltbild löste das von CLAUDIUS PTOLEMÄUS postulierte geozentrische Weltbild ab, das über 1 500 Jahre lang als das gültige und richtige Weltbild angesehen wurde.

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Federkraftmesser

Federkraftmesser sind Messgeräte zur Messung der physikalischen Größe Kraft. Bei ihnen wird das hookesche Gesetz genutzt, das besagt: Bei einer elastisch verformten Feder ist die Ausdehnung proportional zur einwirkenden Kraft.

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Gewichtskraft

Die Gewichtskraft gibt an, wie stark ein Körper auf eine Unterlage drückt oder an einer Aufhängung zieht.
 

Formelzeichen: F → G
Einheit:ein Newton (1 N)


Die Gewichtskraft kann mit der Gleichung F G = m ⋅ g berechnet werden.

Sie ist wie jede andere Kraft eine gerichtete (vektorielle) Größe. Im Unterschied zur Masse ist die Gewichtskraft vom Ort abhängig, an dem sich der betreffende Körper befindet.

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Robert Hooke

* 1635 Freshwater
† 1703 London
Er war ein bedeutender englischer Naturforscher, fand das nach ihm benannte Gesetz über die Proportionalität zwischen Dehnung und Belastung bei einer Spiralfeder, entdeckte die Korkzellen, konstruierte ein Teleskop, ein Quecksilberbarometer und einen selbst registrierenden Regenmesser.

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Christiaan Huygens

* 14. 4. 1629 Den Haag
† 8. 7. 1695 Den Haag
Er war ein bedeutender niederländischer Physiker, Mathematiker und Astronom, der u. a. die Gesetze der Pendelbewegung untersuchte und die erste Pendeluhr erfand, das nach ihm benannte Prinzip der Ausbreitung von Lichtwellen formulierte (huygenssches Prinzip) und die Wellentheorie des Lichtes entwickelte. Bei seinen astronomischen Untersuchungen entdeckte er u. a. den Jupitermond Titan, den Saturn-Ring und den Orionnebel.

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Johannes Kepler

* 27. 12. 1571 Weil
† 15. 11. 1630 Regensburg
Er war einer der bedeutendsten Astronomen der frühen Neuzeit und entdeckte die nach ihm benannten drei Gesetze der Planetenbewegung, die keplerschen Gesetze. Damit gehört er neben NIKOLAUS KOPERNIKUS, GALILEO GALILEI und ISAAC NEWTON zu den Wegbereitern eines neuen wissenschaftlichen Weltbildes, mit dem religiöse Auffassungen überwunden und naturwissenschaftliche Erkenntnisse Grundlage der Vorstellungen wurden.

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Kraft

Die Kraft gibt an, wie stark zwei Körper aufeinander einwirken. Die Kraft ist eine Wechselwirkungsgröße und eine gerichtete (vektorielle) Größe. Die Wirkung einer Kraft ist abhängig von ihrem Betrag, von ihrer Richtung und von ihrem Angriffspunkt.

Formelzeichen: F →
Einheit: ein Newton (1 N)


Man unterscheidet u. a. elektrische Kräfte, magnetische Kräfte, Reibungskräfte, Gewichtskräfte, Adhäsionskräfte und Kohäsionskräfte voneinander.

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Hyperbolische Funktionen

Mithilfe der e-Funktion lässt sich eine weitere Klasse von Funktionen definieren, die sogenannten hyperbolischen Funktion.
Unter diesen ist eine Funktion besonders hervorzuheben – der Cosinus hyperbolicus. Deren Graph hat die Form einer Kette, wenn man diese an ihren Enden aufhängt. Deshalb wird die entsprechende Kurve auch als Kettenlinie bezeichnet.

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Robert Hooke

* 28.07.1635 Freshwater
† 14.03.1703 London

ROBERT HOOKE war ein bedeutender englischer Naturforscher. Er fand das nach ihm benannte Gesetz über die Proportionalität zwischen Dehnung und Belastung bei einer Spiralfeder, konstruierte u. a. ein Teleskop, ein Quecksilberbarometer, einen selbstregistrierenden Regenmesser und ein Mikroskop, mit dem er die Pflanzenzellen entdeckte.

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Johannes Kepler

* 27.12.1571 in Weil
† 15.11.1630 in Regensburg

Er war einer der bedeutendsten Astronomen der frühen Neuzeit und entdeckte die nach ihm benannten drei Gesetze der Planetenbewegung, die keplerschen Gesetze. Damit gehört er neben NIKOLAUS KOPERNIKUS, GALILEO GALILEI und ISAAC NEWTON zu den Wegbereitern eines neuen wissenschaftlichen Weltbildes, mit dem religiöse Auffassungen überwunden und naturwissenschaftliche Erkenntnisse Grundlage der Vorstellungen wurden.

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Das heliozentrische Weltbild

Das heliozentrische Weltbild ist eine Auffassung vom Aufbau des Weltalls, die sich im 16. Jahrhundert herausbildete. Entscheidenden Anteil daran hatte NIKOLAUS KOPERNIKUS (1473–1543), der dieses Weltbild in jahrzehntelanger Arbeit entwickelte. Weitere wichtige Beiträge zur Durchsetzung des heliozentrischen Weltbildes leisteten GALILEO GALILEI (1564–1642) und JOHANNES KEPLER (1571–1630).
Nach diesem Weltbild befindet sich die Sonne im Zentrum unseres Planetensystems. Um die Sonne kreisen die Planeten. Die Sterne befinden sich in einer Fixsternsphäre, die in großer Entfernung das gesamte Planetensystem wie eine Schale umgibt.
Das heliozentrische Weltbild löste das von CLAUDIUS PTOLEMÄUS postulierte geozentrische Weltbild ab, das über 1 500 Jahre lang als das gültige und richtige Weltbild angesehen wurde.

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Mechanische Energie und ihre Erhaltung

Mechanische Energie ist die Fähigkeit eines Körpers, aufgrund seiner Lage oder seiner Bewegung mechanische Arbeit zu verrichten, Wärme abzugeben oder Strahlung auszusenden.

Formelzeichen: E mech
Einheiten:ein Joule (1 J)
ein Newtonmeter (1 Nm)


Spezielle Formen mechanischer Energie sind die potenzielle Energie und die kinetische Energie.
Für ein abgeschlossenes mechanisches System gilt der Energieerhaltungssatz der Mechanik.

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Gewichtskräfte

Die Gewichtskraft gibt an, wie stark ein Körper auf eine Unterlage drückt oder an einer Aufhängung zieht.

Formelzeichen: F → G
Einheit:ein Newton (1 N)


Die Gewichtskraft kann mit der Gleichung F → G = m ⋅ g → berechnet werden. Sie ist wie jede andere Kraft eine gerichtete (vektorielle) Größe. Im Unterschied zur Masse ist die Gewichtskraft vom Ort abhängig, an dem sich der betreffende Körper befindet.
Ein spezieller Fall liegt vor, wenn die Kraft auf eine Unterlage oder eine Aufhängung null ist. Dann spricht man von Schwerelosigkeit oder Gewichtslosigkeit.

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Robert Hooke


* 1635 Freshwater
† 1703 London

Er war ein bedeutender englischer Naturforscher, fand das nach ihm benannte Gesetz über die Proportionalität zwischen Dehnung und Belastung bei einer Spiralfeder, entdeckte die Korkzellen, konstruierte ein Teleskop, ein Quecksilberbarometer und einen selbstregistrierenden Regenmesser.

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Entwicklung der Vorstellungen über das Licht

Mit optischen Erscheinungen und dem Wesen des Lichtes haben sich seit dem Altertum zahlreiche Wissenschaftler beschäftigt. Die Frage, was Licht ist, blieb dabei viele Jahrhunderte lang ungeklärt. Die geschichtlich wichtigsten Vorstellungen über das Licht sind zusammengefasst in der Korpuskulartheorie, in der Wellentheorie und in der Lichtquantentheorie.

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Charles Augustin de Coulomb

* 14.06.1736 in Angouleme (Südfrankreich)
† 23.08.1806 in Paris

COULOMB war französischer Physiker, der sich große Verdienste um die Entwicklung der Elektrizitätslehre erworben hat. Er entdeckte u.a. das coulombsche Gesetz, das eine quantitative Aussage über die Kraftwirkung auf geladene Körper im elektrischen Feld gestattet. Damit und mit anderen Untersuchungen führte maßgeblich quantitative Betrachtungen in die Elektrizitätslehre ein und knüpfte damit an NEWTONs Vorgehen an.

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Fernwirkung und Nahwirkung

Ausgehend vom coulombschen Gesetz und vom Gravitationsgesetz lag die Vermutung nahe, dass Kräfte zwischen Körpern durch den Raum übertragen werden, ohne dass ein übertragendes Medium vorhanden ist. Die Kräfte wirken unmittelbar zwischen den Körpern. Man spricht deshalb von der Fernwirkung oder auch von der Fernwirkungstheorie. Sie diente lange Zeit als Arbeitshypothese zur Erklärung der elektrischen, magnetischen und Gravitationswechselwirkungen zwischen Körpern.
MICHAEL FARADAY nahm dagegen an, dass sich durch die Anwesenheit eines Körpers der Raum selbst verändert und zum Träger physikalischer Eigenschaften wird. Kräfte werden dann durch diesen Raum vermittelt. Diese Auffassung geht also von einer Nahwirkung aus. Sie wird als Nahwirkungstheorie oder als Feldtheorie bezeichnet.

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Charles Augustin de Coulomb

* 14. 6. 1736 Angouleme (Südfrankreich)
† 23. 8. 1806 Paris
COULOMB war französischer Physiker, der sich große Verdienste um die Entwicklung der Elektrizitätslehre erworben hat. Er entdeckte u. a. das coulombsche Gesetz, das eine quantitative Aussage über die Kraftwirkung auf geladene Körper im elektrischen Feld gestattet. Damit und mit anderen Untersuchungen führte er maßgeblich quantitative Betrachtungen in die Elektrizitätslehre ein und knüpfte damit an NEWTONs Vorgehen an.

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Farbkreise und Farbtafeln

Farbkreise und Farbtafeln dienen zur Darstellung von verschiedenen Farben sowie dazu, die Zusammenhänge zwischen Farben zu verdeutlichen. Die Farbtafeln und Farbkreise können je nach Verwendungszweck unterschiedlich aufgebaut sein.

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Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung

Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung wird nach den Begründern der Infinitesimalrechnung häufig auch als Formel nach NEWTON-LEIBNIZ bezeichnet.
Er stellt den Zusammenhang zwischen der Differenzial- und Integralrechnung her und verbindet zwei Sachverhalte miteinander, denen völlig unterschiedliche Probleme zugrunde liegen.

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Zu den Anfängen der Integralrechnung

Während die Differenzialrechnung in der Untersuchung des Tangentenproblems wurzelt, war die Beschäftigung mit Inhaltsproblemen Ausgangspunkt für die Entstehung der Integralrechnung.

Dabei erregte das Inhaltsproblem sehr viel früher das Interesse als die Frage danach, ob für einen beliebigen Funktionsgraphen in einem vorgegebenen Punkt die Tangente an den Graphen existiert und wie man ihre Steigung ermitteln kann.

Bereits vor der Phase der griechisch-hellenistischen Mathematik waren einfache Methoden zur Berechnung der Flächeninhalte einzelner Vielecke und der Volumina einfacher Körper bekannt – gekleidet in die Form von „Rezepten“.

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Thomas Bayes

* 1702 London
† 17. April 1761 Tunbridge Wells, Kent

Der mathematisch interessierte englische Geistliche THOMAS BAYES beschäftigte sich u.a. mit Fragen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Auf ihn geht die sogenannte bayessche Formel zum Berechnen bedingter Wahrscheinlichkeiten zurück.

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Pierre Simon de Laplace

* 28. März 1749 Beaumont-en-Auge
† 5. März 1827 Paris

PIERRE SIMON DE LAPLACE lieferte bedeutende Beiträge auf den Gebieten der Wahrscheinlichkeitsrechnung, der höheren Analysis sowie der Himmelsmechanik.
So fasste er beispielsweise in seinem 1812 erschienenen Werk „Théorie analytique des probabilités“ das damalige Wissen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung zusammen.

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Abraham de Moivre

* 26. Mai 1667 Vitry (bei Paris)
† 27. November 1754 London

ABRAHAM DE MOIVRE, der als Emigrant in London lebte, gilt als einer der Pioniere der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Speziell seine Untersuchungen zu Sterblichkeits- und Rentenproblemen bildeten eine Grundlage für die Entwicklung der Wahrscheinlichkeitstheorie durch LAPLACE.

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Ästhetische Farbenlehre

Theoretische Ansätze für „eine Ordnung der Farben“ gibt es seit der Antike. Im Gegensatz zu den wissenschaftlichen Theorien zur Ordnung der Farben hat die künstlerisch-ästhetische Farbenlehre keine eindeutige Begriffsbestimmung. So beinhaltet die Farbenlehre sowohl ästhetische als auch naturwissenschaftliche Theorien über die Funktion und Wirkung von Farben.

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