Bernoulli-Versuche

Zufallsversuche (Zufallsexperimente) mit genau zwei möglichen Ergebnissen, d. h. Vorgänge mit zufälligem Ergebnis bei denen nur zwischen „Erfolg“ (Treffer) und „Misserfolg“ (Niete) unterschieden wird, heißen Bernoulli-Versuche (Bernoulli-Experimente).
Ist p die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg, so beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Misserfolg (als entsprechendes Gegenereignis) demzufolge 1 – p.

Vielfach kennzeichnet man den Erfolg durch eine „1“ und den Misserfolg durch eine „0“, sodass sich als abkürzende Schreibweisen ergeben:
P ( 1 ) = p u n d P ( 0 ) = 1 p

Ein Bernoulli-Versuch ist beispielsweise das Werfen eines Würfels, wenn dabei nur zwischen den Ergebnissen „Es fällt eine Sechs (Treffer)“ und „Es fällt keine Sechs (Niete)“ unterschieden wird. In diesem Fall ist:
P ( 1 ) = 1 6 u n d P ( 0 ) = 1 1 6 = 5 6
Auch das Überprüfen von Bauelementen, wobei man nur nach „arbeitet“ bzw. „arbeitet nicht“ unterscheidet, ist ein Beispiel für ein Bernoulli-Experiment.
Einen mehrstufigen Bernoulli-Versuch bezeichnet man als Bernoulli-Kette.

Die Bezeichnungen Bernoulli-Versuch, Bernoulli-Kette sowie bernoullische Formel (zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei Bernoulli-Ketten) wurden nach dem Schweizer Mathematiker JAKOB BERNOULLI gewählt.

Bernoulli-Versuch: Werfen eines Würfels

Bernoulli-Versuch: Werfen eines Würfels

Lagemaße - Häufigkeiten, Würfel
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