Bruchumwandlungen

Endliche Dezimalbrüche mit n Stellen nach dem Komma können als gemeine Brüche mit dem Nenner 10 n geschrieben werden, z. B.:

   0,13 = 13 100 2,473 = 2473 1000 0,0007 = 7 10 4 = 7 10000

Bei periodischen Dezimalbrüchen mit der Periodenlänge m geht man folgendermaßen vor:

  1. Man multipliziert den Bruch mit 10 m und subtrahiert den ursprünglichen Bruch.
    Das Ergebnis E ist ein endlicher Dezimalbruch, der dem ( 10 m 1 ) -Fachen des ursprünglichen Bruches entspricht.
  2. Dividiert man dieses Ergebnis E durch 10 m 1 , so erhält man den gesuchten gemeinen Bruch.

Umzuwandeln ist:

p = 0, 3 ¯ p = 0, 12 ¯ 10 p = 3,3333... 100 p = 12,12121212... 9 p = 3,0 ¯ p = 0,12121212... ¯ p = 3 99 p = 12 p = 3 9 = 1 3 p = 12 99 = 4 33 p = 0,12 34 ¯ = 0,1234343434... ( V o r p e r i o d e 12 ) 100 p = 12,343434... p = 0,1234343.. ¯ . 99 p = 12,22 9900 p = 1222 p = 1222 9900 = 611 4950

Stand: 2010
Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung.

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