Gebrochene Zahlen, Rechnen

Im Bereich $ℚ_{+}$ der Brüche (gebrochene Zahlen) sind die Addition, Multiplikation und die Division (außer durch 0) uneingeschränkt ausführbar. Die Subtraktion zweier Brüche liefert nur dann wieder einen Bruch, wenn der Subtrahend nicht größer als der Minuend ist.
Das Rechenbeispiel umfasst die Grundrechenarten für zwei Brüche.

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Im Bereich $ℚ_{+}$ der Brüche (gebrochenen Zahlen) sind die Addition, Multiplikation und die Division (außer durch 0) uneingeschränkt ausführbar. Die Subtraktion zweier Brüche liefert nur dann wieder einen Bruch, wenn der Subtrahend nicht größer als der Minuend ist.

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Gebrochene Zahlen, Rechnen." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/gebrochene-zahlen-rechnen (Abgerufen: 26. March 2026, 19:04 UTC)

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Mithilfe der Potenzgesetze kann man sehr große oder sehr kleine Zahlen übersichtlich darstellen. Diese Zahlen werden mit abgetrennten Zehnerpotenzen in der Form
$a, b c d ... \cdot 10^{n}$
dargestellt, wobei für die Zahl a vor dem Komma gilt:
0 < a < 10
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Bruchumwandlungen

Endliche Dezimalbrüche mit n Stellen nach dem Komma können als gemeine Brüche mit dem Nenner $10^{n}$ geschrieben werden.
Auch periodische Dezimalbrüche lassen sich in gemeine Brüche umwandeln.

Dezimalbrüche

Gemeine Brüche $\frac{z}{n}$ lassen sich in Dezimalbrüche umwandeln, indem man den Zähler z durch den Nenner n dividiert.
Der so entstehende Dezimalbruch wird endlich, rein periodisch oder gemischt periodisch genannt.

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