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Daniel Bernoulli

DANIEL BERNOULLI, Schweizer Mathematiker, Physiker und Mediziner
* 08.02.1700 Groningen
† 17.03.1782 Basel

Auf mathematischem Gebiet beschäftigte sich DANIEL BERNOULLI vor allem mit Problemen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Das sogenannte Petersburger Paradoxon konnte erst Anfang des 20. Jahrhunderts gelöst werden. Große Anerkennung erreichte DANIEL BERNOULLI für seine wissenschaftlichen Leistungen auf dem Gebiet der Differenzialrechnung.

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Leben und Wirken

DANIEL BERNOULLI ist Mitglied einer berühmten Familie, zu der eine Reihe von bedeutenden Wissenschaftlern gehören. Die Familie BERNOULLI stammt ursprünglich aus den Niederlanden. JAKOB BERNOULLI, geb. 1598, wanderte wegen der von Herzog ALBA in den Niederlanden eingeschränkten Religionsfreiheit aus Antwerpen nach Basel aus. Dort brachte die Familie in den folgenden drei Generationen acht berühmte Gelehrte hervor. JAKOBs Sohn NIKOLAUS BERNOULLI (1623 bis 1708) hatte elf Kinder, von denen JAKOB (1654 bis 1705, 5. Kind) und JOHANN (1667 bis 1748, 10. Kind) hervorzuheben sind. Beide waren Professoren für Mathematik in Basel und wurden durch zahlreiche mathematisch-physikalische Untersuchungen berühmt.

DANIEL BERNOULLI wurde als Sohn des Mathematikers JOHANN BERNOULLI vor dessen Baseler Zeit am 8. Februar 1700 im niederländischen Groningen geboren. Obwohl schon früh seine mathematische Begabung deutlich wurde, musste er zunächst eine kaufmännische Lehre beginnen. Nach deren Abbruch begann er ein Medizinstudium, das er in Basel, Straßburg und Heidelberg absolvierte. Daneben beschäftigte er sich mit mathematischen und naturwissenschaftlichen Problemen.

1723 ging BERNOULLI nach Venedig und war dort als Arzt tätig. 1725 wurde er an die Akademie in St. Petersburg berufen, wo er eine Professur für Mathematik übernahm, sich aber auch mit physikalischen Problemen beschäftigte. Sein Nachfolger auf dieser Stelle war der berühmte LEONARD EULER.
1733 kehrte BERNOULLI nach Basel zurück und wurde an der dortigen Universität Professor für Anatomie und Botanik. Ab 1750 lehrte er auch Physik.
BERNOULLI starb am 17. März 1782 in Basel.

Wissenschaftliche Leistungen

Auf mathematischem Gebiet beschäftigte er sich vor allem mit Problemen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Das sogenannte Petersburger Paradoxon konnte erst Anfang des 20. Jahrhunderts gelöst werden. Große Anerkennung erreichte DANIEL BERNOULLI aufgrund seiner wissenschaftlichen Leistungen auf dem Gebiet der Differenzialrechnung.

Auf physikalischem Gebiet beschäftigte sich BERNOULLI zunächst mit dem Problem von Schwingungen. Sein Hauptarbeitsgebiet war aber die Physik der Flüssigkeiten und Gase. Er fand einen grundlegenden Zusammenhang zwischen dem Druck in Flüssigkeiten bzw. Gasen und der Strömungsgeschwindigkeit:
Dieses Gesetz wird nach seinem Entdecker als bernoullisches Gesetz bezeichnet.

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Daniel Bernoulli." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/daniel-bernoulli (Abgerufen: 20. May 2025, 17:55 UTC)

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Verwandte Artikel

Daniel Bernoulli

* 08. Februar 1700 Groningen
† 17. März 1782 Basel

Auf mathematischem Gebiet beschäftigte sich DANIEL BERNOULLI vor allem mit Problemen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Darüber hinaus arbeitete er über Reihen und Differenzialgleichungen.
Seine bedeutendsten wissenschaftlichen Leitungen erzielte er auf dem Gebiet der Hydromechanik, indem ihm die mathematische Beschreibung strömender Flüssigkeiten gelang.

Bernoulli-Experimente

Ein Zufallsexperiment mit nur zwei möglichen Ergebnissen heißt BERNOULLI-Experiment. Die beiden Ergebnisse werden Erfolg bzw. Misserfolg genannt und häufig mit 1 bzw. 0 gekennzeichnet.
Mit einem BERNOULLI-Experiment können zufällige Vorgänge in vielen Lebensbereichen hinreichend beschrieben werden, da oftmals nur interessiert, ob ein bestimmtes Ereignis eingetreten ist oder nicht.

Bernoulli-Ketten und ihre Simulation

  • Eine n-fach und unabhängig voneinander ausgeführte Realisierung eines BERNOULLI-Experiments mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p heißt BERNOULLI-Kette der Länge n und mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p oder kurz BERNOULLI-Kette mit den Parametern n und p.

Dazu betrachten wir im Folgenden ein Anwendungsbeispiel.

Empirisches Gesetz der großen Zahlen

Das empirisches Gesetz der großen Zahlen, welches JAKOB BERNOULLI (1655 bis 1705) als „theorema aureum“ (goldenen Satz) bezeichnet hat, lautet folgendermaßen:

  • Ist A ein Ereignis eines Zufallsexperiments, so stabilisieren sich bei einer hinreichend großen Anzahl n von Durchführungen dieses Experiments die relativen Häufigkeiten h n ( A ) .

Pierre Simon de Laplace

* 28. März 1749 Beaumont-en-Auge
† 5. März 1827 Paris

PIERRE SIMON DE LAPLACE lieferte bedeutende Beiträge auf den Gebieten der Wahrscheinlichkeitsrechnung, der höheren Analysis sowie der Himmelsmechanik.
So fasste er beispielsweise in seinem 1812 erschienenen Werk „Théorie analytique des probabilités“ das damalige Wissen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung zusammen.

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