Goldener Schnitt in der Natur

Geometrische Formen in der Natur sind vielfältig. So findet man häufig die Form des Pentagramms, z. B. beim Seestern, dem Blatt des Ahorns oder des Efeus und auch bei vielen Lilien-, Nelken- und Rosensorten. Auch im Querschnitt des Kerngehäuses eines Apfels ist diese Form erkennbar.

Das Längenwachstum der Pflanzen scheint sich an den Proportionen des Goldenen Schnittes zu orientieren, denn die Strecken zwischen den einzelnen Wachstumsknoten stehen in diesem Verhältnis.

Einige Blattformen sind auf die Verhältnisse 3 : 5 oder 5 : 8 in Länge und Breite ausgerichtet, so das Eichenblatt, wobei es allerdings auch Abweichungen gibt, denn die Natur ist nicht perfekt. Untersucht man dies jedoch für eine größere Anzahl, nähert sich der Wert dem des Goldenen Schnittes.

In ähnlicher Weise findet man solche Anordnungen bei Fruchtständen wie Kiefer- oder Tannenzapfen, der Ananasfrucht, der Artischocke oder auch der Sonnenblume.

Betrachtet man sie genauer, entdeckt man spiralförmige Anordnung von Blättern, Samenständen bzw. Körnern nach zwei Richtungen. Bei der Artischocke sind es in die eine Richtung i. Allg. 5 Spiralen und in die andere 8, bei dem Tannenzapfen meist eher 8 und 13, bei der Ananas meist 13 und 21, bei der Sonnenblume 55 bzw. 89 Reihen. Diese Spiralenanzahlen sind wachstums- und artenabhängig. So gibt es auch Sonnenblumen mit 55 rechtsdrehenden und 34 linksdrehenden Spiralen, aber auch welche mit 144 und 233. Übrigens findet man das Phänomen der Spiralen auch bei Gänseblümchen und Margeriten.

Die Zahlen wurden bereits im 13. Jh. von LEONARDO VON PISA, genannt FIBONACCI, in eine Folge gebracht. Er erhielt diese bei seiner Untersuchung zu Fortpflanzungsverhalten der Kaninchen.
Mathematisch betrachtet:
Durch die Addition der ersten beiden Zahlen erhält man die dritte, die Summe der zweiten und dritten Zahl liefert die vierte, die Summe der dritten und vierten ist die fünfte usw. Beginnt man mit den Zahlen 1 und 1 entsteht die Fibonacci-Folge:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ...
Das Verhältnis aufeinanderfolgender Glieder dieser Folge nähert sich mit größer werdenden Zahlen immer mehr dem Verhältnis des Goldenen Schnittes an.
Überträgt man diese Zahlenreihe in die Geometrie ergibt sich Folgendes:

Man zeichnet zwei Einheitsquadrate als Ausgang. An sie fügt man ein Quadrat der Seitenlänge 2, an dieses ein Quadrat der Seitenlänge 3 und an dieses eins der Seitenlänge 5 usw.
Zeichnet man nun in jedes Quadrat den passenden Viertelkreis ein, so erhält man die goldene Spirale.

Erstaunlicherweise findet man in der Natur häufig benachbarte Fibonacci-Zahlen bei den gezeigten Größenverhältnissen oder Anordnungen. In der Natur ist der Goldene Schnitt ein oft verwendetes Bauprinzip, das sich der Mensch wohl von ihr abschaute. Die natürlichen Verhältnisse waren vertraut und sie wurden als schön und ästhetisch empfunden. So versuchte man diese Proportionen auch auf den menschlichen Körper zu übertragen und so ein Schönheitsideal zu schaffen. Der amerikanische Gesichtschirurg S. R. MARQUARDT hat nach diesen „perfekten“ Proportionen ein Idealgesicht geschaffen. Seine Gesichtsmaske basiert auf dem Goldenen Schnitt. Man bedenke jedoch, wäre jedermanns wie jederfraus Gestalt wie Gesicht an diesem Idealbild orientiert, sähen wir irgendwann alle gleich aus – wahnsinnig langweilig oder?