Johann Bernoulli

JOHANN (auch Jean, Johannes oder John) BERNOULLI wurde am 27. Juli 1667 als zehntes Kind des Kaufmanns und Ratsherrn Nikolaus BERNOULLI und dessen Ehefrau Margareta in Basel geboren. (Das Geburtsdatum ist nach dem seinerzeit in der Schweiz noch gültigen julianischen Kalender angegeben, es entspricht dem 6. August 1667 des gregorianischen Kalenders.)

Der Familientradition folgend begann Johann nach dem Schulbesuch eine kaufmännische Lehre in Neuchâtal, kehrte aber bereits nach einem Jahr zurück, um ein Studium an der Baseler Universität aufzunehmen. Hier wirkte bereits sein zwölf Jahre älterer Bruder JAKOB BERNOULLI (1654 bis 1705).

Im Jahre 1685 erwarb Johann zunächst den Abschluss als Magister für Philosophie und begann danach auf Wunsch des Vaters mit dem Studium der Medizin, welches er 1690 erfolgreich mit der Approbation abschloss. Während jener Zeit arbeitete er sich mit Unterstützung seines Bruders Jakob, dem 1667 der Lehrstuhl für Mathematik übertragen worden war, autodidaktisch in die Mathematik ein. Besonders intensiv beschäftigten sich die Brüder BERNOULLI mit den leibnizschen Auffassungen zur Infinitesimalrechnung, die in Auseinandersetzung mit NEWTON entstanden waren.

Reisen führten JOHANN BERNOULLI Anfang der 90er Jahre durch die Schweiz und nach Frankreich. In Paris unterrichtete er als Privatlehrer den Marquis DE L'HOSPITAL (1661 bis 1704). Insbesondere machte er diesen mit den Gedankengängen der modernen Mathematik vertraut und teilte ihm (vermutlich unter Erhalt finanzieller Zuwendungen als Gegenleistung) auch speziell eigene Entdeckungen auf dem Gebiet der Infinitesimalrechnung mit. Vieles davon ist später im 1696 erschienenen Buch L'HOSPITALS „Analyse des infiniment petits“ (Analysis der unendlich kleinen Größen) enthalten. So gehen speziell die als Regeln von L'HOSPITAL bekannten Grenzwertsätze für Quotienten reeller Funktionen einer Variablen auf JOHANN BERNOULLI zurück, was dieser nach dem Tode des Marquis auch vehement geltend machte.

1694 erwarb JOHANN BERNOULLI das medizinische Doktorexamen. Im gleichen Jahr heiratete er DOROTHEA FALKNER, die ebenfalls einer Baseler Ratsfamilie entstammte. Von den aus dieser Ehe hervorgegangenen Kindern schlugen die Söhne Nikolaus (1695 bis 1726), Daniel (1700 bis 1782) und Johann (1710 bis 1790) ebenfalls erfolgreich die mathematische Laufbahn ein.

Auf Empfehlung von CHRISTIAAN HUYGENS erhielt JOHANN BERNOULLI im Jahre 1695 einen Ruf auf den Lehrstuhl für Mathematik nach Groningen. Er folgte diesem Ruf, da ja der Baseler Lehrstuhl mit seinem Bruder Jakob besetzt war, und übersiedelte mit seiner Familie in die Niederlande. Hier lehrte er etwa zehn Jahre sowohl Mathematik als auch Experimentalphysik, darüber hinaus beschäftigte er sich mit medizinischen Fragen.

Nach dem Tode seines Bruders Jakob im Jahre 1705 kehrte JOHANN BERNOULLI nach Basel zurück, um nun den dortigen Lehrstuhl für Mathematik zu übernehmen. In seiner Einführungsvorlesung referierte er zur Geschichte der neueren Analysis und höheren Geometrie. Zu den Schülern JOHANN BERNOULLIS gehörte neben seinen drei Söhnen auch der Schweizer Mathematiker LEONHARD EULER (1707 bis 1782).
Mehrere Rufe an andere Universitäten, u. a. nach Leiden, Padua, Moskau und Berlin, lehnte JOHANN BERNOULLI in der Folgezeit vor allem aus familiären Gründen ab. So blieb er bis zu seinem Lebensende in Basel und verstarb dort am 1. Januar 1748 im Alter von 80 Jahren.

Zu den wissenschaftlichen Leistungen

Die wissenschaftlichen Leistungen JOHANN BERNOULLIS sind eng mit denen seines Bruders Jakob ) verknüpft. Zu nennen sind hier vor allem die Schaffung moderner Grundlagen der Infinitesimalrechnung, was in enger Korrespondenz mit dem deutschen Mathematiker GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646 bis 1716) erfolgte. Trotz (oder gerade wegen) der Arbeit an oft gleichen mathematischen Gegenständen war das persönliche Verhältnis der Brüder BERNOULLI ein sehr angespanntes (was übrigens auch auf das Verhältnis von Johann zu seinem Sohn Daniel zutrifft). Insbesondere der übermäßige Ehrgeiz von Johann und seine darauf beruhende Rechthaberei führten zu (oft auch in der Öffentlichkeit ausgetragenen) Streitigkeiten.

Ungeachtet jener menschlichen Schwächen gehört JOHANN BERNOULLI zu den wohl bedeutendsten Mathematikern seiner Zeit. Er hatte wesentlichen Anteil an der Verbreitung der modernen Auffassung der Infinitesimalrechnung in Europa. Während sein Bruder Jakob im Jahre 1690 erstmals den Begriff „Integral“ verwendet hatte, schuf JOHANN BERNOULLI den der Integralrechnung („Calculus integralis“). Seine in den Jahren 1691/92 erschienenen „Lectiones mathematicae de methodo integralium“ (Mathematische Lektionen über die Integralmethode) gelten als erstes Werk zur Integralrechnung überhaupt. Darin sind neuere Ergebnisse JOHANN BERNOULLIS sowohl zu speziellen mathematischen Kurven, wie etwa zu Hüllkurven bzw. zur logarithmischen Spirale, als auch zu in der Optik auftretenden Katakaustiken (Brennlinien bzw. Brennflächen) enthalten. Darüber hinaus beschäftigte er sich mit (der Integration von) Differenzialgleichungen, u. a. gab er eine Lösungsformel für die (heute nach ihm benannte) bernoullische Differenzialgleichung $\text{y' + f}\left(\text{x}\right)\cdot \text{y + g}\left(\text{x}\right)\cdot {\text{ y}}^{\text{n}}\text{ = 0}$ an.

Zu den besonderen Verdiensten JOHANN BERNOULLIS gehört die Anwendung der Infinitesimalrechung auf naturwissenschaftliche und technische Probleme. Ausgehend von Untersuchungen zum Problem der geodätischen Linien schuf er wesentliche Voraussetzungen für die später von LEONHARD EULER und den französischen Mathematiker JOSEPH LOUIS LAGRANGE (1736 bis 1813) entwickelte sogenannte Variationsrechung, bei der aus einer Schar von Kurven mithilfe eines Integralausdrucks das Extremum zu finden ist und die heute ein wichtiges mathematisches Hilfsmittel in der Physik darstellt.

Ebenso wie sein Sohn Daniel (und etwa zur gleichen Zeit wie dieser) beschäftigte sich JOHANN BERNOULLI mit der Untersuchung strömender Flüssigkeiten. Entsprechende Ergebnisse sind in der von ihm verfassten „Hydraulica“ enthalten, sie bildeten die Grundlage für die Entwicklung hydrodynamischer Bewegungsgleichungen durch LEONHARD EULER.

Seit 1699 war JOHANN BERNOULLI auswärtiges Mitglied der Pariser Akademie und ab 1701 korrespondierendes Mitglied der Berliner Akademie. In den Jahren 1730 und 1734 gewann er (allein bzw. gemeinsam mit seinem Sohn Daniel) Preise der Pariser Akademie.

Die Gelehrtenfamilie BERNOULLI

Zur Gelehrtenfamilie der BERNOULLIS, deren protestantische Vorfahren im 15. Jahrhundert in den Niederlanden ansässig waren und als deren „Stammvater“ NIKOLAUS BERNOULLI (1623 bis 1708) gilt, gehört eine Reihe bedeutender Persönlichkeiten. Die bekanntesten sind wohl die Brüder JAKOB und JOHANN BERNOULLI sowie der Sohn Johanns, DANIEL BERNOULLI.
Allein acht Familienmitglieder waren Professoren der Mathematik, der Physik bzw. anderer naturwissenschaftlicher Zweige. Insbesondere der Lehrstuhl für Mathematik an der Baseler Universität befand sich 105 Jahre lang gewissermaßen im Familienbesitz. Andere Bernoullis wiederum, so u. a. ein Sohn von JAKOB BERNOULLI, wandten sich erfolgreich der Kunst bzw. den Gesellschaftswissenschaften zu.