Obelisk

Unter den erhaltenen Resten der altägyptischen Kultur gibt es ein besonderes architektonisches Gebilde, den Obelisken. Obelisken sind Steinpfeiler mit einer kleinen Pyramide als Spitze. Der Steinpfeiler hat die Form eines Pyramidenstumpfs. Obelisken waren ein Kultursymbol des Sonnengottes.
In der Mathematik hat der Begriff Obelisk einen anderen Inhalt. Man versteht darunter einen ebenflächigen begrenzten Körper mit rechteckförmigen parallelen Grund- und Deckflächen sowie trapezförmigen Seitenflächen.

Unter den erhaltenen Resten der altägyptischen Kultur gibt es ein besonderes architektonisches Gebilde, den Obelisken. Obelisken sind Steinpfeiler mit einer kleinen Pyramide als Spitze. Der Steinpfeiler hat die Form eines Pyramidenstumpfes. Obelisken waren ein Kultursymbol des Sonnengottes.
In der Mathematik hat der Begriff Obelisk einen anderen Inhalt. Man versteht darunter einen ebenflächig begrenzten Körper mit rechteckförmigen parallelen Grund- und Deckflächen sowie trapezförmigen Seitenflächen (also einen Pyramidenstumpf).

Von einem Obelisk spricht man in der Regel nur, wenn die Höhe dieses Körpers sehr viel größer als die Kanten der Grund- und Deckfläche ist. Im Allgemeinen heißt der Körper Ponton. In der Technik versteht man unter einem Ponton ein schwimmfähiges Bauelement von transportablen Brücken oder Schiffdocks, die im Prinzip die dargestellte Form mit kleinerer Höhe haben.

Obelisk

Das Volumen eines Obelisken bzw. Pontons kann mit folgender Formel berechnet werden:

$V = \frac{h}{6} (2 a b + 2 c d + a d + b c)$

Um die Volumenformel herzuleiten, kann ein Obelisk in bekannte Körper zerlegt werden. Naheliegend ist z. B. die im Bild 3 angegebene Zerlegung des Obelisken in einen Quader, vier dreiseitige Prismen und vier Pyramiden.
Daraus erhält man die Volumenformel.