Pierre de Fermat

Persönliche Daten

PIERRE DE FERMAT wurde am 20. August 1601 in Beaumont an der Garonne (in der Gascogne, nahe Toulouse) geboren. Das Geburtsjahr wird nach neuesten Quellen mit 1607 bzw. 1608 angegeben. Sein Vater war als Kaufmann, der vor allem mit Lederwaren handelte, recht begütert und konnte dem Jungen eine gute Erziehung ermöglichen. Pierre wurde zunächst von Franziskanermönchen unterrichtet, studierte dann in Toulouse Rechtswissenschaft und wurde Anwalt. Obwohl seine Kanzlei gut lief, trat er 1631 in den Staatsdienst ein, bekleidete am Gerichtshof zu Toulouse mehrere Ämter und wirkte dort 34 Jahre lang bis zu seinem Tode. Er galt als redlich und unbestechlich (was damals keineswegs normal war) und erwarb sich durch seine Rechtschaffenheit großes Ansehen, sodass er für seine Verdienste geadelt wurde. FERMAT lebte ruhig und zurückgezogen, scheute die Öffentlichkeit und führte ein gutes Familienleben, aus dem fünf Kinder hervorgingen. Er war sehr vielseitig gebildet, beherrschte alle wichtigen europäischen Sprachen und schrieb Gedichte in französisch und spanisch. Seine Heimatstadt verließ er nur zu Dienstreisen. Während einer solchen starb er am 12. Januar 1665 in Castres bei Toulouse. Seine letzte Ruhestätte fand er in der Augustinerkirche von Toulouse.

Zur wissenschaftlichen Arbeitsweise von FERMAT

Die Beschäftigung mit der Mathematik betrieb FERMAT neben seinem Beruf, aus Liebhaberei. So ist zu erklären, dass zu Lebzeiten fast keine Veröffentlichungen von ihm existierten. Lediglich in einem regen Briefwechsel mit mathematischen Freunden (u. a. mit BLAISE PASCAL und RENÉ DESCARTES) hat er seine Entdeckungen weitergegeben. Erst lange nach FERMATs Tod gab dessen ältester Sohn Samuel-Clément (der ebenfalls Anwalt war) zuerst die Randnotizen, die sein Vater in die von ihm gelesenen Bücher eingetragen hatte, und später (im Jahre 1679) eine Zusammenstellung von Aufzeichnungen heraus, dies unter dem Titel „Verschiedene mathematische Arbeiten des Herrn de Fermat, ausgewählt aus seinen Briefen …“.
Aus dieser Arbeitsweise FERMATs erklärt sich, dass er vor allem mit DESCARTES in Streit über die Priorität seiner Entdeckungen geriet.

Das fermatsche Problem (Die fermatsche Vermutung)

Ein Irrtum schließlich war es, der FERMATs Namen auch bei Nichtmathematikern berühmt gemacht hat. Bekanntlich gibt es Tripel natürlicher Zahlen x, y, z, für die
$x^2+y^2=z^2$
gilt, d. h., dass in diesen Fällen die Summe zweier Quadratzahlen wieder eine Quadratzahl ist. Diese Zahlen sind unter dem Namen pythagoreische Zahlentripel bekannt. Es gibt unendlich viele solcher Tripel und auch Formeln, mit deren Hilfe man diese finden kann. Es ist jedoch kein Tripel bekannt, für das entsprechend
$x^3+y^3=z^3$
gilt (wobei keine der Zahlen x , y, z null sein darf). Dieses Problem kam FERMAT beim Studium der Werke DIOPHANTs in den Sinn. Er war der Überzeugung, dass es solche Tripel für keine natürlichen Exponenten größer als 2 gäbe, und schrieb an den Rand des gerade gelesenen Buches (was eine Angewohnheit von ihm war, um Einfälle festzuhalten), er habe dafür einen wunderbaren Beweis gefunden, der Platz hier sei jedoch zu schmal, um ihn sogleich niederzuschreiben.
In seinen Aufzeichnungen fand sich jedoch nirgends ein solcher Beweis. Aber das Problem und seine Notiz durch FERMAT regten alle großen Mathematiker nach ihm an, nach einem solchen Beweis zu suchen. Hierbei wurden auch Teilergebnisse erreicht. EULER zeigte z. B., dass es für n = 3 keine solchen Tripel geben kann. Es gelang aber nicht, die Annahme, die man heute auch als (großen) Satz von Fermat bezeichnet, allgemein nachzuweisen. Als im Jahre 1905 ein Preis von 100000 Reichsmark für einen solchen Beweis ausgesetzt und die Göttinger Akademie mit der Prüfung und Zuerkennung des Preises befugt wurde, traf dort eine Flut von Zuschriften (meist von Dilettanten) ein, und mehrere Mitarbeiter der Akademie mussten diese in mühseliger Arbeit prüfen, um deren Unzulänglichkeit zu zeigen. Man soll dem Vernehmen nach für die zu diesem Thema eingehenden Zuschriften ein Fach mit der Aufschrift „GIFT!“ eingerichtet haben. Erst kurz vor der Jahrtausendwende (im Jahre 1994) wurde vom britischen Mathematiker ANDREW WILES (geb. 1953) ein vollständiger Beweis für diesen Satz von Fermat der staunenden Fachwelt vorgelegt – das allerdings mit Mitteln, die FERMAT nicht zur Verfügung standen und zudem nur für Fachleute verständlich. So darf angenommen werden, dass sich FERMAT seinerzeit irrte, als er glaubte, einen einfachen Beweis gefunden zu haben.