Schriftliche Multiplikation

Das Verfahren der schriftlichen Multiplikation beruht darauf, dass die Multiplikation kommutativ und assoziativ sowie distributiv bezüglich der Addition ist.
Folgende Beispiele sollen das Verfahren verdeutlichen:

Es sei die Zahl 3216 mit 7 zu multiplizieren.

Man schreibt:

Man rechnet:

3216 7 ¯   22512 ¯ ¯ Man multipliziert die einzelnen Ziffern mit 7 und beginnt von
rechts. Die Einer werden jeweils (von rechts beginnend)
notiert und die Zehner ggf. der nächsten Spalte zugerechnet.
  A l s o            6 7 = 42,   ( 2   g e s c h r i e b e n ,   4   g e m e r k t ) d a n n            1 7 + 4 = 11   ( 1   g e s c h r i e b e n ,   1   g e m e r k t ) d a n n           2 7 + 1 = 15 (5 geschrieben , 1 gemerkt) schließlich  3 7 + 1 = 22  (22 geschrieben , da keine weiteren Ziffern folgen .)

Es seien die Zahlen 478 und 326 miteinander zu multiplizieren.

Dazu wendet man das soeben dargestellte Verfahren mehrfach an, wobei die Ergebnisse der Multiplikation mit den Einern, Zehnern, Hundertern usw. jeweils in einer neuen Zeile notiert werden. Dabei sind die Ergebnisse der Multiplikation mit den Zehner-, Hunderter-, Tausenderstellen usw. gegenüber denen mit der Einerstelle nach rechts zu versetzen und zwar um 1, 2, 3 usw. Stellen. Anschließend werden die Zeilen addiert. Bei diesem Verfahren kann man von links (beginnend mit der höchsten Stelle der zweiten Zahl) oder auch von rechts (beginnend mit der Einerstelle der zweiten Zahl) anfangen.

Man schreibt:

Man rechnet
(beginnend von links):

478 326 ¯    1434        956       ¯   2868 ¯    155828 ¯ ¯ 478   3 und notiert das Ergebnis (analog zum obigen Beispiel)
478   2 und notiert das Ergebnis um eine Stelle verschoben
478   6 und notiert das Ergebnis, wieder um eine Stelle verschoben.
Die drei Zeilen werden addiert.
  

Man schreibt:

Man rechnet
(beginnend von rechts):

478 326 ¯       2868          956    1434       ¯    155828 ¯ ¯ 478   6 und notiert das Ergebnis, (analog zum obigen Beispiel)
478   2 und notiert das Ergebnis um eine Stelle verschoben
478   3 und notiert das Ergebnis wieder um eine Stelle verschoben.
Die drei Zeilen werden addiert.

Enthält ein Faktor die Ziffer Null, vereinfacht sich das Verfahren.

Es seien die Zahlen 314 und 205 miteinander zu multiplizieren.

Man schreibt:

Man rechnet
(beginnend von links):

Bild 314   2 und notiert das Ergebnis (analog zum obigen Beispiel)
314   0 und notiert das Ergebnis um eine Stelle verschoben
314   5 und notiert das Ergebnis, wieder um eine Stelle verschoben.
Die drei Zeilen werden addiert.

Die mittlere Zeile kann man weglassen, man muss aber dann die nächste Zeile um zwei Stellen nach rechts herausrücken.
 

Stand: 2010
Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung.

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