Vereinigungsmenge

Die Vereinigungsmenge von A und B ($A\cup B$) ist die Menge aller Elemente, die in A oder in B oder in beiden Mengen enthalten sind (Bild 1).

$A\cup B=\left\{x\text{:}x\in A\vee x\in B\right\}$ (gesprochen: A vereinigt B)
Das Zeichen $„\vee “$ steht für das „oder“ mit den drei angegebenen Bedeutungen.

Beispiel (Bild 2):
$Q_{+}\text{:}$ Menge der positiven rationalen Zahlen einschließlich der Null
$Q_{-}^{\ast }\text{:}$ Menge der negativen rationalen Zahlen
Q: Menge aller rationalen Zahlen, d. h. der rationalen Zahlen, welche positiv oder negativ sind, und die Zahl Null.

Je nach der Beziehung zwischen A und B können bei der Veranschaulichung von $A\cup B$ die in Bild 3 dargestellten drei Fälle unterschieden werden.