Vereinigungsmenge

Die Vereinigungsmenge von A und B ( $A \cup B$ ) ist die Menge aller Elemente, die in A oder in B oder in beiden Mengen enthalten sind.

$A \cup B = {x : x \in A \lor x \in B}$ (gesprochen: A vereinigt B)
Das Zeichen $„ \lor “$ steht für das „oder“ mit den drei angegebenen Bedeutungen.

Die Vereinigungsmenge von A und B ( $A \cup B$ ) ist die Menge aller Elemente, die in A oder in B oder in beiden Mengen enthalten sind (Bild 1).

$A \cup B = {x : x \in A \lor x \in B}$ (gesprochen: A vereinigt B)
Das Zeichen $„ \lor “$ steht für das „oder“ mit den drei angegebenen Bedeutungen.

Vereinigungsmenge

Beispiel (Bild 2):
$Q_{+} :$ Menge der positiven rationalen Zahlen einschließlich der Null
$Q_{-}^{*} :$ Menge der negativen rationalen Zahlen
Q: Menge aller rationalen Zahlen, d. h. der rationalen Zahlen, welche positiv oder negativ sind, und die Zahl Null.

Beispiel für eine Vereinigungsmenge

Je nach der Beziehung zwischen A und B können bei der Veranschaulichung von $A \cup B$ die in Bild 3 dargestellten drei Fälle unterschieden werden.

Veranschaulichung der Vereinigungsmenge

Stand: 2010
Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung.

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