Direkt zum Inhalt

Pfadnavigation

  1. Startseite
  2. Mathematik
  3. 2 Grundbegriffe der Mathematik
  4. 2.2 Mengen
  5. 2.2.5 Mengenoperationen
  6. Vereinigungsmenge

Vereinigungsmenge

Die Vereinigungsmenge von A und B ( A ∪ B ) ist die Menge aller Elemente, die in A oder in B oder in beiden Mengen enthalten sind.

A ∪ B = { x :       x ∈ A ∨ x ∈ B } (gesprochen: A vereinigt B)
Das Zeichen „ ∨ “ steht für das „oder“ mit den drei angegebenen Bedeutungen.

Schule wird easy mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.
Jetzt 30 Tage risikofrei testen
Your browser does not support the video tag.

Die Vereinigungsmenge von A und B ( A ∪ B ) ist die Menge aller Elemente, die in A oder in B oder in beiden Mengen enthalten sind (Bild 1).

A ∪ B = { x :       x ∈ A ∨ x ∈ B } (gesprochen: A vereinigt B)
Das Zeichen „ ∨ “ steht für das „oder“ mit den drei angegebenen Bedeutungen.

  • Vereinigungsmenge

Beispiel (Bild 2):
Q + : Menge der positiven rationalen Zahlen einschließlich der Null
Q   − ∗ : Menge der negativen rationalen Zahlen
Q: Menge aller rationalen Zahlen, d. h. der rationalen Zahlen, welche positiv oder negativ sind, und die Zahl Null.

  • Beispiel für eine Vereinigungsmenge

Je nach der Beziehung zwischen A und B können bei der Veranschaulichung von A ∪ B die in Bild 3 dargestellten drei Fälle unterschieden werden.

  • Veranschaulichung der Vereinigungsmenge
Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Vereinigungsmenge." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/vereinigungsmenge (Abgerufen: 20. May 2025, 18:27 UTC)

Suche nach passenden Schlagwörtern

  • Vereinigungsmenge
Jetzt durchstarten

Lernblockade und Hausaufgabenstress?

Entspannt durch die Schule mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack.

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.

Verwandte Artikel

Differenzmenge

Die Differenzmenge A \ B (gesprochen „A ohne B“) ist die Menge aller Elemente, die in A und nicht in B enthalten sind:

   A \ B = { x :       x ∈ A ∧ x ∉ B }

Potenzmenge

Die Potenzmenge P(A) von einer Menge A ist die Menge aller Teilmengen von A.
Die Potenzmenge einer Menge A enthält immer die leere Menge und die Menge A selbst.

Durchschnittsmenge (Durchschnitt)

Die Durchschnittsmenge (Schnittmenge) von A und B ( A ∩ B ) ist die Menge aller Elemente, die in A und zugleich in B enthalten sind.
Man liest: „A geschnitten B“.
A ∩ B = { x :       x ∈ A ∧ x ∈ B }
Das Zeichen „ ∧ “ steht für das Bindewort „und“.

Produktmenge

Die Produktmenge A x B (gesprochen „A kreuz B“) ist die Menge aller geordneten Paare, deren erstes Element aus A und deren zweites Element aus B ist.
A × B = { ( x ;   y ) :       x ∈ A ∧ y ∈ B }
Die Produktmenge ist nicht kommutativ.

Vereinigungsmenge

Die Vereinigungsmenge von A und B ( A ∪ B ) ist die Menge aller Elemente, die in A oder in B oder in beiden Mengen enthalten sind.
Man liest: „A vereinigt B“.
A ∪ B = { x :       x ∈ A ∨ x ∈ B }
Das Zeichen „ ∨ “ steht für das „oder“ mit den drei angegebenen Bedeutungen.

Ein Angebot von

Footer

  • Impressum
  • Sicherheit & Datenschutz
  • AGB
© Duden Learnattack GmbH, 2025