Elektrisches Potenzial und elektrische Spannung

Ähnlich wie beim Gravitationsfeld wird auch beim elektrischen Feld ein Potenzial definiert. Unter dem elektrischen Potenzial eines Punktes versteht man den Quotienten aus der potenziellen Energie in diesem Punkt und der Ladung des Körpers. Allgemein wird das elektrische Potenzial folgendermaßen definiert:
ϕ=EpotQP=r0r1E(r)drEpot potenzielle EnergieQP Ladung der Probeladung im FeldE elektrische Feldstärker Weg zwischen den Punkten P0 und P1

Dabei ist es üblich, einem (willkürlich gewählten) Punkt P0 das Potenzial null zuzuordnen. Um Missverständnisse zu vermeiden, sollte das gewählte Nullpotenzial stets mit angegeben werden. Statt der Bezeichnung r für den Abstand nutzt man auch die Bezeichnung s für den Weg.
In einem homogenen elektrischen Feld (Bild 1) wählen wir einen beliebigen Punkt P0 als Nullpotenzial, ordnen ihm also den Wert null zu. Das Potenzial in einem beliebigen anderen Punkt P1 beträgt dann:
ϕ=QPEsQP=EsE elektrische Feldstärkes Weg im homogenen Feld

In einem Radialfeld wählt man als Bezugspunkt für das Nullpotenzial meist einen Punkt im Unendlichen. Dann ergibt sich für das Potenzial in der Entfernung r von der felderzeugenden Ladung:
ϕ=rE(r)drSetzt man für die Feldstärke des RadialfeldesE(r)=14πε0εrQr2, so erhält man:ϕ=r14πε0εrQr2dr oderϕ=Q4πε0εrr1r2drIntegration und Einsetzen der Grenzen ergibt:ϕ=14πε0εrQr

Elektrisches Potenzial und elektrische Spannung

Aus den Gleichungen für das Potenzial ist ableitbar: Das Potenzial bezieht sich immer auf einen bestimmten Punkt im elektrischen Feld einer felderzeugenden Ladung. Die Potenzialdifferenz zwischen zwei Punkten ist gleich der elektrischen Spannung zwischen diesen Punkten:
U=Δϕ=ϕ2ϕ1
Der Betrag der Potenzialdifferenz und damit auch der Spannung ist unabhängig davon, welcher Punkt als Nullpotenzial gewählt wurde.

Feldlinien und Äquipotenziallinien

Ein elektrisches Feld kann man mithilfe des Modells Feldlinienbild beschreiben. Der Abstand der Feldlinien ist ein (relatives) Maß für die Stärke des elektrischen Feldes.
Eine andere Möglichkeit ist die grafische Veranschaulichung von Feldern mit Äquipotenziallien in der Ebene oder Äquipotenzialflächen im Raum. Eine Äquipotenziallinie bzw. Äquipotenzialfläche ist eine Linie bzw. eine Fläche, die Orte gleichen Potenzials verbindet.
Daraus ergibt sich: Feldlinien und Äquipotenziallinien stehen senkrecht aufeinander (Bild 4).

Stand: 2010
Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung.

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