Temperatur und Teilchenbewegung

$\begin{array}{l}\frac{2}{3}N\cdot {\overline{E}}_{\text{kin}}=N\cdot k\cdot T\text{und durch Kürzen und Umstellen:}\\ {\overline{E}}_{\text{kin}}=\frac{3}{2}k\cdot T\text{(3)}\\ {\overline{E}}_{\text{kin}}\text{mittlere kinetische Energie eines Teilchens}\\ k\text{BOLTZMANN-Konstante}\\ T\text{absolute Temperatur}\end{array}$

Das bedeutet:
Die absolute Temperatur eines Körpers ist ein Maß für die mittlere kinetische Energie seiner Teilchen. Es gilt $T\sim {\overline{E}}_{\text{kin}}.$

Mit Verringerung der absoluten Temperatur verringert sich auch die Beweglichkeit der Atome bzw. Moleküle. Beim absoluten Nullpunkt (T = 0) ist die kinetische Energie der Teilchen null.
Die genannten Zusammenhänge gelten auch für ein zweiatomiges Gas, da für ein solches Gas bei Gleichung (3) lediglich der Faktor 3/2 durch den Faktor 5/2 ersetzt werden muss.

Temperatur und Geschwindigkeit der Teilchen

Für ein ideales Gas gilt für den Zusammenhang zwischen kinetischer Energie und Geschwindigkeit der Teilchen:
${\overline{E}}_{\text{kin}}=\frac{1}{2}m\cdot \overline{v^2}$
Setzt man die rechte Seite dieser Gleichung mit der rechten Seite der oben genannten Gleichung (3) gleich, so erhält man:
$\begin{array}{l}\frac{1}{2}m\cdot \overline{v^2}=\frac{3}{2}k\cdot T\text{oder}\\ m\cdot \overline{v^2}=3k\cdot T\end{array}$

Das bedeutet:
Die absolute Temperatur eines Körpers ist ein Maß für das mittlere Geschwindigkeitsquadrat seiner Teilchen. Es gilt: $T\sim \overline{v^2}$
Je schneller sich die Teilchen im Mittel bewegen, desto höher ist die absolute Temperatur.