Temperatur und Teilchenbewegung

Bei Verringerung der Temperatur bewegen sich die Teilchen weniger heftig und bei sehr tiefen Temperaturen kaum noch. Die tiefstmögliche Temperatur ist diejenige, bei der sich die Teilchen nicht mehr bewegen. Diese Temperatur wird als absoluter Nullpunkt bezeichnet. Er beträgt 0 K oder -273,15 °C. Dieser absolute Nullpunkt ist zugleich Ausgangspunkt für die Kelvin-Skala, die von dem englischen Naturforscher LORD KELVIN (1834-1907) entwickelt wurde. Den absoluten Nullpunkt fand KELVIN durch theoretische Überlegungen zum Zusammenhang zwischen Temperatur und Teilchenbewegung. Experimentell ist es inzwischen gelungen, Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt im Labor zu erzeugen.

Temperatur und kinetische Energie der Teilchen

Für das ideale Gas lassen sich die Zusammenhänge zwischen Temperatur und Teilchenbewegung auch in Form einer Gleichung erfassen.
Für das ideale Gas gilt die Grundgleichung der kinetischen Gastheorie in der Form:
$p\cdot V=\frac{2}{3}N\cdot {\overline{E}}_{\text{kin}}\text{(1)}$
Zugleich gilt auch die Zustandsgleichung für das ideale Gas in der Form:
$p\cdot V=N\cdot k\cdot T\text{(2)}$
Setzt man die rechten Seiten von Gleichung (1) und (2) gleich, so erhält man:

$\begin{array}{l}\frac{2}{3}N\cdot {\overline{E}}_{\text{kin}}=N\cdot k\cdot T\text{und durch Kürzen und Umstellen:}\\ {\overline{E}}_{\text{kin}}=\frac{3}{2}k\cdot T\text{(3)}\\ {\overline{E}}_{\text{kin}}\text{mittlere kinetische Energie eines Teilchens}\\ k\text{BOLTZMANN-Konstante}\\ T\text{absolute Temperatur}\end{array}$

Das bedeutet:
Die absolute Temperatur eines Körpers ist ein Maß für die mittlere kinetische Energie seiner Teilchen. Es gilt $T\sim {\overline{E}}_{\text{kin}}.$

Mit Verringerung der absoluten Temperatur verringert sich auch die Beweglichkeit der Atome bzw. Moleküle. Beim absoluten Nullpunkt (T = 0) ist die kinetische Energie der Teilchen null.
Die genannten Zusammenhänge gelten auch für ein zweiatomiges Gas, da für ein solches Gas bei Gleichung (3) lediglich der Faktor 3/2 durch den Faktor 5/2 ersetzt werden muss.

Temperatur und Geschwindigkeit der Teilchen

Für ein ideales Gas gilt für den Zusammenhang zwischen kinetischer Energie und Geschwindigkeit der Teilchen:
${\overline{E}}_{\text{kin}}=\frac{1}{2}m\cdot \overline{v^2}$
Setzt man die rechte Seite dieser Gleichung mit der rechten Seite der oben genannten Gleichung (3) gleich, so erhält man:
$\begin{array}{l}\frac{1}{2}m\cdot \overline{v^2}=\frac{3}{2}k\cdot T\text{oder}\\ m\cdot \overline{v^2}=3k\cdot T\end{array}$

Das bedeutet:
Die absolute Temperatur eines Körpers ist ein Maß für das mittlere Geschwindigkeitsquadrat seiner Teilchen. Es gilt: $T\sim \overline{v^2}$
Je schneller sich die Teilchen im Mittel bewegen, desto höher ist die absolute Temperatur.