Wissenstest, Mechanik starrer Körper

Die Mechanik starrer Körper kann unterteilt werden in die Statik starrer Körper und in die Dynamik rotierender starrer Körper. Gearbeitet wird mit dem Modell starrer Körper. Das bedeutet: Es wird sowohl die Form der Körper als auch die Verteilung ihrer Masse bezüglich einer Drehachse berücksichtigt. Beispiele für rotierende starre Körper sind Wellen bei Maschinen, Schwungräder, die Rotoren einer Windkraftanlage oder auch die Räder von Pkws. Im Test geht es um grundlegende Begriffe und Gesetze der Mechanik starrer Körper sowie um einige Anwendungen.

Hier kannst du dich selbst testen. So kannst du dich gezielt auf Prüfungen und Klausuren vorbereiten oder deine Lernerfolge kontrollieren.

Multiple-Choice-Test zum Thema "Physik - Mechanik starrer Körper".

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Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Wissenstest, Mechanik starrer Körper." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/wissenstest-mechanik-starrer-koerper (Abgerufen: 25. February 2026, 12:34 UTC)

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Rotationsenergie

Jeder bewegte Körper besitzt kinetische Energie (Bewegungsenergie). Das gilt auch für rotierende starre Körper, z.B. Schwungräder, die Rotoren von Generatoren und Motoren oder einen Kreisel.
Die in einem Körper gespeicherte Rotationsenergie hängt vom Trägheitsmoment dieses Körpers und von seiner Winkelgeschwindigkeit ab. Es gilt:

$\begin{array}{l} E_{r o t} = \frac{1}{2} J \cdot ω^{2} \\ J Trägheitsmoment \\ ω Winkelgeschwindigkeit \end{array}$

Drehmoment und Drehmomentensatz

Bei Schraubenschlüsseln, Türklinken, Fahrrädern, Flaschenöffnern, Waagen oder Sportgeräten wirken Kräfte auf drehbare Körper. Das Drehmoment oder Kraftmoment ist die analoge Größe zur Kraft. Während die Kraft die Wirkung auf einen Körper beschreibt, der als Massepunkt angesehen werden kann und eine translatorische Bewegung ausführt, beschreibt das Drehmoment die Wirkung einer außerhalb der Drehachse angreifenden Kraft auf einen drehbar gelagerten starren Körper. Diese Wirkung kann durch solche Größen wie Drehwinkel, Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung beschrieben werden. Für das Drehmoment gilt:

$\begin{array}{l} \vec{M} = \vec{r} \times \vec{F} und unter der Bedingung, dass die Kraft senkrecht \\ am Hebel angreift, M = r \cdot F . \end{array}$

Größen zur Beschreibung der Rotation

Die translatorische Bewegung eines Körpers kann mit den Größen Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung beschrieben werden. Analog dazu kann man die Bewegung eines rotierenden starren Körpers mit den Größen Drehwinkel, Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung beschreiben. Teilweise werden auch die Größen Umlaufzeit und Drehzahl mit genutzt. In der Dynamik kommen als weitere Größen das Drehmoment und das Trägheitsmoment hinzu.

Grundgesetz der Dynamik der Rotation

Bei der Translation gilt zwischen der Kraft F, der Masse m und der Beschleunigung a der grundlegende Zusammenhang $\vec{F} = m \cdot \vec{a}$ , das newtonsche Grundgesetz. Es wird auch als Grundgesetz der Dynamik der Translation bezeichnet. Für die Rotation starrer Körper gibt es ein analoges Gesetz, das Grundgesetz der Dynamik der Rotation. Es lautet:
Für den Zusammenhang zwischen dem an einem Körper angreifenden Drehmoment, seinem Trägheitsmoment und der Winkelbeschleunigung gilt die Gleichung:
$\begin{array}{l} \vec{M} = J \cdot \vec{α} \\ M Drehmoment \\ J Trägheitsmoment \\ α Winkelbeschleunigung \end{array}$

Trägheitsmomente

Bei einer geradlinigen Bewegung hängt die Änderung des Bewegungszustandes eines Körpers von der wirkenden Kraft und von der Masse des Körpers ab. Die analogen Größen bei der Rotation sind des Drehmoment und das Trägheitsmoment.

Das Trägheitsmoment gibt an, wie träge ein drehbar gelagerter Körper gegenüber der Änderung seines Bewegungszustandes ist.
Formelzeichen: J
Einheit: ein Kilogramm mal Quadratmeter $(1 kg \cdot m^{2})$

Allgemein gilt für das Trägheitsmoment: $J = \sum_{i = 1}^{n} m_{i} \cdot r_{i}^{2} oder J = \int r^{2} d m$

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