Goldene Regel der Mechanik

Die Goldene Regel der Mechanik gilt für alle kraftumformenden Einrichtungen. Sie wurde vor ca. 400 Jahren von dem italienischen Naturwissenschaftler GALILEO GALILEI (1564-1642) folgendermaßen formuliert:

Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen.

Diese Regel lässt sich auch als Proportionalität oder als Gleichung formulieren, wobei heute auch die Gültigkeitsbedingungen bekannt sind:

Für alle kraftumformenden Einrichtungen gilt unter der Bedingung, dass die Reibung vernachlässigt wird:

$\begin{array}{l}F~\frac{1}{s}\text{ oder }\frac{F_1}{F_2}=\frac{s_2}{s_1}\text{ oder }{F}_1\cdot s_1=F_2\cdot s_2\\ F,F_1,F_2\text{ wirkende Kräfte}\\ s,s_1,s_2\text{ zurückgelegte Wege}\end{array}$

Man kann auch sagen: Aufzuwendende Arbeit und nutzbringende Arbeit sind unter der Bedingung, dass die Reibung vernachlässigt wird, gleich groß. Es gilt:

$W_1=W_2$

Man spricht deshalb manchmal auch vom Gesetz von der Gleichheit der Arbeit.
Auch bei Rollen (Bild 2), geneigten Ebenen, Flaschenzügen oder hydraulischen Anlagen gilt die Goldene Regel der Mechanik.

Dabei sind folgende einschränkende Bedingungen stets zu beachten: Die angegebenen Zusammenhänge gelten bei Vernachlässigung der Reibung. Bei Rollen und Flaschenzügen sind darüber hinaus die Gewichtskräfte der Rollen und Seile zu berücksichtigen.
Bei allen technischen Anordnungen tritt aber Reibung auf. Daraus folgt:

1. Die Goldene Regel der Mechanik gilt in der Praxis nur näherungsweise. Ob die genannten Gleichungen angewendet werden dürfen, muss jeweils geprüft und abgeschätzt werden.
2. Bei einer konkreten Anordnung ist die aufzuwendende Arbeit immer größer als die nutzbringende Arbeit.