Schwingkreis

Als Schwingkreis bezeichnet man im einfachsten Fall eine Anordnung eines Kondensators und einer Spule in einem geschlossenen Stromkreis (Bild 1). Durch Anlegen einer äußeren Wechselspannung kann ein Schwingkreis zu elektromagnetischen Eigenschwingungen angeregt werden. Bei diesen Schwingungen wandeln sich beständig elektrische Feldenergie im Kondensator und magnetische Feldenergie an der Spule ineinander um.

Schwingkreis

Die periodischen Vorgänge am Schwingkreis beschreibt man zweckmäßig beginnend mit dem aufgeladenen Kondensator (Bild 2). Entfernt man die äußere Spannungsquelle aus dem Schwingkreis, dann existiert keine äußere Kraft mehr auf die Ladungsträger, die sich auf den Kondensatorplatten angesammelt haben. Demzufolge beginnt sofort der Entladungsvorgang, bei dem das elektrische Feld zwischen den Kondensatorplatten abgebaut wird. Im Schwingkreis fließt dabei ein elektrischer Strom, der in der Spule ein Magnetfeld erzeugt. Nachdem der Stromfluß zum Erliegen gekommen ist, bricht das Spulenfeld zusammen und verändert dabei seine Stärke. Ein zeitlich veränderliches magnetisches Feld induziert aber nach dem Induktionsgesetz eine elektrische Spannung in den Spulenwindungen, durch die ein elektrischer Strom im Schwingkreis hervorgerufen wird. Nun setzt der Ladevorgang am Kondensator wieder ein. Schließlich beginnt der periodische Prozess mit dem Entladen des Kondensators erneut.

Der ungedämpfte Schwingkreis

Würden sich in einem Schwingkreis nur der kapazitive Widerstand des Kondensators und der induktive Widerstand der Spule befinden, dann müsste der Schwingungsvorgang ohne Verluste unaufhörlich vonstatten gehen. Die Amplitude der elektromagnetischen Schwingung würde nicht abnehmen, die Schwingung selbst wäre also ungedämpft (Bild 3). Diese Eigenschaft hängt mit dem Verhalten kapazitiver und induktiver Widerstände zusammen, die, anders als ohmsche Widerstände, keine elektromagnetische Energie in thermische Energie umwandeln.
Die Periodendauer einer elektromagnetischen Schwingung im ungedämpften Schwingkreis hängt nur von der Kapazität C des Kondensators und der Induktivität L der Spule ab. Man berechnet die Periodendauer mit eienr Gleichung, die als thomsonsche Schwingungsgleichung bezeichnet wird:

T=2πLC

Gegenwärtig kann man ungedämpfte Schwingkreise sehr gut mit Hilfe der Tieftemperaturphysik realisieren. Dabei nutzt man Effekte aus, die bei sehr starker Abkühlung von elektrischen Bauteilen auftreten. Insbesondere verliert ein stark gekühlter Leitungsdraht bei extrem tiefen Temperaturen seinen ohmschen Widerstand. Man sagt, er sei supraleitend geworden.

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Der gedämpfte Schwingkreis

Ein ungedämpfter Schwingkreis ist eine Idealvorstellung, die, abgesehen von den Verhältnissen bei sehr tiefen Temperaturen, unter Normalbedingungen nur annähernd verwirklicht werden kann. Der Leitungsdraht im Schwingkreis, aber auch der Spulendraht oder die stromdurchflossenen Bauteile des Kondensators besitzen natürlich auch immer einen ohmschen Widerstand, durch den Verluste hervorgerufen werden. In jedem Schwingkreis nimmt also die Schwingungsamplitude im Laufe der Zeit ab. Auch die Dauer einer Schwingungsperiode wird durch einen ohmschen Widerstand im Schwingkreis beeinflusst. Da ein ohmscher Widerstand die Leitungsvorgänge im Schwingkreis behindert, vergrößert sich durch ihn die Periodendauer (Schwingungsdauer). Diesen Zusammenhang erkennt man auch anhand der Gleichung für die Schwingungsdauer im gedämpften Schwingkreis:

T=2π1LCR24L2

Offene und geschlossene Schwingkreise

Einen Schwingkreis, in den sich Spule und Kondensator in einem geschlossenen Stromkreis befinden, nennt man geschlossen. Zieht man die Kondensatorplatten auseinander, dann entsteht ein offener Schwingkreis. Das elektrische Feld eines offenen Schwingkreises wird offensichtlich in einem viel größeren Raumgebiet gespeichert, als in einem geschlossenen Schwingkreis. Verändert es seine Stärke während der Eigenschwingung im Schwingkreis, dann kann dieses Feld in den Raum ausgesandt werden und sich als elektromagnetische Welle ausbreiten. Dadurch wird dem offenen Schwingkreis zusätzlich Energie in Form von abgestrahlter Feldenergie entzogen. Ein Dipol (Antenne) stellt einen offenen Schwingkreis dar.

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