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Verhältnisgleichungen

Viele Probleme, bei denen mit drei gegebenen Größen eine vierte berechnet wird, führen auf Verhältnisgleichungen (Proportionen).
Eine Gleichung der Form
a b = c d     (   a ,b ,c ,d ≠ 0   )
heißt Verhältnisgleichung oder Proportion.
Dabei wird der Quotient zweier Größen als Verhältnis bezeichnet. Verhältnisgleichungen haben eine große Bedeutung bei der Prozentrechnung, bei den Strahlensätzen und bei linearen Funktionen der Form y = mx.

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Kunst im Mittelmeerraum

Man versteht unter Kunst im Mittelmeerraum die Kunst unterschiedlicher Völker der Bronzezeit in der Ägäis (um 3000–1150 v.Chr.). Die bedeutendsten waren die Kunst der Kykladen (um 3000–2000 v.Chr.), die minoische (kretische) Kunst (um 3000–1200 v.Chr.) und die mykenische Kunst (um 1600–1200 v.Chr.).

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Bildspannung in der Beziehung der Anordnung

Für ein spannungsreiches Bild wirken besonders das Thema und der Bildaufbau.

Die Zusammenstellung unterschiedlicher Bildelemente/objekte innerhalb eines Bildgefüges in gegenseitiger Kontrast bildender Intensivierung, welche sich aus ihren Gegensätzen ergibt, führt zu einem Spannungsgefüge (Bildspannung). Ausgehend von den Grundelementen der Gestaltung (Punkt, Linie, Fläche, Struktur, Farbe,...) bilden diese in ihren verschiedenen Erscheinungsformen Kontraste, welche vom Betrachter als anregend empfunden werden, da sie das Auge reizen und nicht ermüden. Im Gegensatz dazu führt die Zusammenstellung gleichartiger Formqualitäten zu einem harmonischen Gleichgewicht mit einer ruhigen, ausgeglichenen und stetigen Wirkung.

Die Anordnung der Bildelemente und des Hauptmotivs führen ebenfalls zu einem Spannungsgefüge. Der goldene Schnitt findet beim Bildaufbau und damit auch bei der Anordnung der Bildelemente Beachtung.

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Griechische Architektur

Mit der griechischen Architektur verbindet sich für den heutigen Betrachter meist die Tempelarchitektur. Diese strebte nach Vollkommenheit in Ordnung, Maß, Proportion, Gleichgewicht der einzelnen Elemente und allseitiger Ausstrahlung. Dabei entwickelten die Griechen drei architektonische Systeme, genannt Disziplinen oder Säulenordnungen: die dorischen, ionischen und korinthischen.

Neben dem Tempelbau erlangte vor allem seit etwa 450 v.Chr. der Städtebau eine zunehmende Bedeutung. Hierbei erfuhren öffentliche Gebäude in der griechischen Stadt hinsichtlich der architektonischen Gestaltung eine deutlich höhere Bedeutung als Gebäude privater Nutzung.

Die Säulenarchitektur als charakteristisches Element der öffentlichen Gebäude spiegelte die in der griechischen Gesellschaft der Antike angestrebte Transparenz öffentlicher und staatlicher Aspekte des gesellschaftlichen Lebens wider. Das gymnásion als Bildungsstätte, das Theater sowie das Stadion befanden sich in der griechischen Stadt der Antike meist nicht an zentralen Standorten. Sie lagen eher abgelegen, allerdings noch innerhalb der Stadtmauer.

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Formgestaltung in der Architektur: Komposition

Unter Form wird die äußere Erscheinung eines Bauwerkes verstanden, seine Struktur, die Gesamtheit seiner Elemente und ihre Beziehungen untereinander. Zu den Gestaltungsprinzipien, die die Form beeinflussen, gehören Komposition, Proportion, Kontrast, Dimension.

Die Gliederung der Form betrifft sowohl die Gliederung der Fassade als auch die Gliederung des Baukörpers (durch Umschließungsöffnungen, Metopen, Gesimse, Friese, Vorsprünge, Treppenhäuser, Vorsprünge etc.). Symmetrisches oder asymmetrisches Bauen eröffnen weitere Möglichkeiten der architektonischen Formgebung.

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Formgestaltung in der Architektur: Kontrast und Hierarchie

Unter Form wird die äußere Erscheinung eines Bauwerkes verstanden, seine Struktur, die Gesamtheit seiner Elemente und ihre Beziehungen untereinander. Zu den Gestaltungsprinzipien, die die Form beeinflussen, gehören Komposition, Proportion, Kontrast, Dimension.

Komposition ist nicht ohne Kontraste denkbar. Bei der sogenannten Hierarchie wird eine Rangordnung/Rangfolge von Bauelementen und Fassadenteilen angestrebt.

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Formgestaltung in der Architektur: Proportion

Unter Form wird die äußere Erscheinung eines Bauwerkes verstanden, seine Struktur, die Gesamtheit seiner Elemente und ihre Beziehungen untereinander. Zu den Gestaltungsprinzipien, die die Form beeinflussen, gehören Komposition, Proportion, Kontrast, Dimension.

Historisch betrachtet, unterlag das Gefühl für Proportionen starken Veränderungen. Das auffallend statische Proportionsgefühl der Antike wird in der Moderne zunehmend durch Kontraste und Dynamik abgelöst.

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Proportionalzirkel

Proportionalzirkel und Proportionalwinkel waren vielseitig einsetzbare Rechengeräte des 17. und 18. Jahrhunderts. Berechnungen mit ihnen beruhten auf dem Rechnen mit Streckenlängen und Streckenverhältnissen. Ihre Entwicklung geht maßgeblich auf GALILEO GALILEI und sowie den Schweizer JOBST BÜRGI zurück.
Obwohl beide klar zu unterscheiden sind, werden die Begriffe Proportionalzirkel und Proportionalwinkel oft synonym verwendet.

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Proportion und goldener Schnitt

Künstler haben zu allen Zeiten entsprechend ihrer Gestaltungsabsichten versucht, Ausgewogenheit und Schönheit zu definieren. Ein solches Prinzip ist die Proportion (lat. proportio = Verhältnis), d.h. sie stellt das Verhältnis eines Teiles zum Ganzen dar.

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