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Bildaufbau

Der Bildaufbau, bzw. die Komposition (lat. compositio = Zusammenstellung), umfasst die unmittelbar erkennbare Grundstruktur aller in einem künstlerischen
Werk eingesetzten bildnerischen Mittel, die sowohl die formale Anlage als auch
die inhaltliche Aussage bestimmen. Dabei greifen technische, formale und inhaltliche Aspekte ineinander. Die Wirkung einer Komposition wird durch die Beziehung der einzelnen Teile zum Ganzen bestimmt.

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Bildspannung durch Kontraste

Die Zusammenstellung unterschiedlicher Bildelemente/-objekte innerhalb eines Bildgefüges in gegenseitiger Kontrast bildender Intensivierung, welche sich aus ihren Gegensätzen ergibt, führt zu einem Spannungsgefüge (Bildspannung). Ausgehend von den Grundelementen der Gestaltung (Punkt, Linie, Fläche, Struktur, Farbe, ...) bilden diese in ihren verschiedenen Erscheinungsformen Kontraste, welche vom Betrachter als anregend empfunden werden, da sie das Auge reizen und nicht ermüden. Im Gegensatz dazu führt die Zusammenstellung gleichartiger Formqualitäten zu einem harmonischen Gleichgewicht mit einer ruhigen, ausgeglichenen und stetigen Wirkung.

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Indirekter Beweis

Die Struktur des indirekten Beweises besteht darin, dass aus der Voraussetzung, bereits bekannten Tatsachen (Definitionen und Sätzen) und dem Gegenteil der Behauptung mithilfe einer endlichen Anzahl gültiger Schlussregeln ein Widerspruch zur Voraussetzung, zu bereits bekannten Tatsachen oder zum Gegenteil der Behauptung erzeugt wird.

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Satz des Menelaos

Der nach MENELAOS VON ALEXANDRIA (um 100) benannte Satz macht eine Aussage über eine Eigenschaft einer Geraden, die die Seiten eines Dreiecks oder deren Verlängerungen schneidet. Ein Beweis des Satzes kann mithilfe der Strahlensätze erfolgen.

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Schwerpunkt eines Dreiecks

Der Schwerpunkt S des Dreiecks P 1   P 2   P 3 ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden. Er teilt diese (vom jeweiligen Eckpunkt des Dreiecks her gesehen) im Verhältnis 2 : 1.
Im Folgenden sollen die Koordinaten des Schwerpunktes S ( x S ;   y S ;   z S ) eines Dreiecks P 1   P 2   P 3 bestimmt werden.

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Formgestaltung in der Architektur: Proportion

Unter Form wird die äußere Erscheinung eines Bauwerkes verstanden, seine Struktur, die Gesamtheit seiner Elemente und ihre Beziehungen untereinander. Zu den Gestaltungsprinzipien, die die Form beeinflussen, gehören Komposition, Proportion, Kontrast, Dimension.

Historisch betrachtet, unterlag das Gefühl für Proportionen starken Veränderungen. Das auffallend statische Proportionsgefühl der Antike wird in der Moderne zunehmend durch Kontraste und Dynamik abgelöst.

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Gliederung des Formats

In Malerei und Grafik wählen die Künstler bewusst die Größe der Bildfläche (Format; lat. Formatum = das Geformte, das Genormte, das Geordnete). In das Format gehen die ausdrucksbestimmenden Richtungswerte (Hochformat, Querformat, zentriertes Format ...) und Begrenzungslinien ein. Das Bildformat ist wesentlich mitbestimmend für die Motivbetonung.

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