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Man spricht von einer Antinomie (einem echtem Paradoxon), wenn eine Aussage auf einen Widerspruch zurückgeführt wird, der nicht lösbar ist.
Neben dem Lügner-Paradoxon von EPIMENIDES gehört das Barbier-Paradoxon des britischen Mathematiker BERTRAND RUSSELL (1872 bis 1970) zu den bekannten Antinomien.
Das Barbier-Paradoxon gehört zur Gruppe der russellschen Antinomien.

STANISLAW ULAM (1909 bis 1984), US-amerikanischer Mathematiker polnischer Abstammung
* 03. April 1909 Lemberg (heute: Lwow, Ukraine)
† 13. Mai 1984 Santa Fe (New, Mexico, USA)

STANISLAW ULAM trug maßgeblich zur Entwicklung der ersten Wasserstoffbombe durch die USA bei. Lange Jahre arbeitete er eng mit JOHN VON NEUMANN zusammen.
ULAM gilt als Begründer der sogenannten Monte-Carlo-Methode, einer Methode zum Simulieren von Zufallsexperimenten mithilfe von Zufallszahlen.

Einer der wichtigsten Grundbegriffe der Mathematik ist der Begriff der Menge. Unter einer Menge versteht man eine Zusammenfassung bestimmter real existierender oder gedachter Objekte aus einem vorgegebenen oder ausgewählten Grundbereich zu einem Ganzen. Die einzelnen Objekte werden Elemente der Menge genannt.

Das Zulassen aller denkbaren Zusammenfassungen als Mengen kann zu Widersprüchen führen, auf die BERTRAND RUSSELL (1872 bis 1970) aufmerksam machte und die deshalb auch russellsche Antinomien genannt werden.

* 3. März 1845 St. Petersburg
† 6. Januar 1918 Halle (Saale)

GEORG CANTOR, der über 30 Jahre Professor an der Hallenser Universität war, gilt als Begründer der (axiomatischen) Mengenlehre. Er formulierte die Begriffe Äquivalenz und Mächtigkeit von Mengen, auf die sich die von ihm geschaffene Theorie der Kardinalzahlen stützt.
Mithilfe des sogenannten Diagonalverfahrens zeigte CANTOR, dass es zwar unendlich viele rationale Zahlen gibt, man diese jedoch abzählen kann.

* 5. Oktober 1781 Prag
† 18. Dezember 1848 Prag

Der böhmische Theologe BERNARD BOLZANO leistete wesentliche Beiträge zu Grundlagen der Analysis, insbesondere zum näherungsweisen Bestimmen von Nullstellen.
Er gilt zudem als ein Wegbereiter der modernen Logik und Mengenlehre.

Die Mathematik ist vor allem gekennzeichnet durch ihren weitestgehend deduktiven (axiomatischen) Aufbau, durch die Genauigkeit ihrer Begriffe sowie die Strenge ihrer Beweise. Sie steht in enger Wechselbeziehung mit anderen Wissenschaften, insbesondere den Naturwissenschaften.
Im Folgenden werden Informationen zu Teilgebieten und zur Geschichte der Mathematik gegeben.

GIUSEPPE PEANO (1858 bis 1932), italienischer Mathematiker und Logiker
* 27. August 1858 Cuneo, Piemonte
† 20. April 1932 Turin

GIUSEPPE PEANO trug entscheidend zur Weiterentwicklung der mathematischen Logik und zur Herausarbeitung der axiomatischen Methode bei. Des Weiteren wirkte er auf die Symbolik der Mengenlehre.
Von PEANO stammt das (nach ihm benannte und noch heute verwendete) Axiomensystem zum Aufbau der natürlichen Zahlen.

* 27. August 1858 Cuneo, Piemonte
† 20. April 1932 Turin

GIUSEPPE PEANO trug entscheidend zur Weiterentwicklung der mathematischen Logik und zur Herausarbeitung der axiomatischen Methode bei. Des Weiteren wirkte er auf die Symbolik der Mengenlehre.

Von PEANO stammt das (nach ihm benannte und noch heute verwendete) Axiomensystem zum Aufbau der natürlichen Zahlen.

* 03. April 1909 Lemberg (heute: Lwow, Ukraine)
† 13. Mai 1984 Santa Fe (New, Mexico, USA)

STANISLAW ULAM trug maßgeblich zur Entwicklung der ersten Wasserstoffbombe durch die USA bei. Lange Jahre arbeitete er eng mit JOHN VON NEUMANN zusammen.
ULAM gilt als Begründer der sogenannten Monte-Carlo-Methode, einer Methode zum Simulieren von Zufallsexperimenten mithilfe von Zufallszahlen.

* 6. Oktober 1831 Braunschweig
† 12. Februar 1916 Braunschweig

RICHARD DEDEKINDS Hauptinteressen lagen auf dem Gebiet der algebraischen Zahlentheorie. Insbesondere wurde er durch seine theoretische Fundierung der reellen (irrationalen) Zahlen mithilfe des sogenannten dedekindschen Schnittes bekannt.

RICHARD DEDEKIND (1831 bis 1916), deutscher Mathematiker
* 06. Oktober 1831 Braunschweig
† 12. Februar 1916 Braunschweig

RICHARD DEDEKINDs Hauptinteressen lagen auf dem Gebiet der algebraischen Zahlentheorie. Insbesondere wurde er durch seine theoretische Fundierung der reellen (irrationalen) Zahlen mithilfe des sogenannten dedekindschen Schnittes bekannt.