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Zwei Zahlen heißen befreundet, wenn jede Zahl gleich der Summe der echten Teiler der anderen Zahl ist.
Das kleinste Paar befreundeter Zahlen ist 220 und 284.

Ein Wesenszug der Mathematik ist das Streben nach Verallgemeinerungen, ist das Erforschen von Gesetzmäßigkeiten, die nicht nur für einzelne Objekte, sondern für ganze Klassen von Objekten gelten. Dabei sind Variablen praktisch unentbehrlich.
Variablen werden meist durch Buchstaben dargestellt. Wenn man Variablen verwendet, ist es notwendig, immer den zugehörigen Variablengrundbereich zu berücksichtigen.

RENÉ DESCARTES (1596 bis 1650), französischer Mathematiker, Philosoph und Physiker

* 31. März 1596 La Haye
† 11. Februar 1650 Stockholm

RENÉ DESCARTES ist einer der Mitbegründer der analytischen Geometrie. Zudem setzte sich dafür ein, mathematische (deduktive) Methoden in der Philosophie anzuwenden.

Der Begriff Gleichung geht auf LEONARDO FIBONACCI (etwa 1180 bis etwa 1250) zurück, der ihn in italienischer Sprache als equatio benutzte.
Die Gleichheit zweier Terme wurde lange Zeit verbal ausgedrückt, z. B. durch das lateinische Wort aequatur (gleicht).
Im Zusammenhang mit der Benutzung von Variablen wurde ein Zeichen für die Gleichheit zwingend erforderlich.
Das heutige Gleichheitszeichen „=“ stammt von dem englischen Mathematiker ROBERT RECORDE (1510 bis 1558).

Koordinatensysteme sind unentbehrliche Hilfsmittel, wenn man geometrische Probleme mit rechnerischen Mitteln lösen will oder umgekehrt die Resultate geometrisch interpretieren möchte, die sich bei der Behandlung bestimmter Probleme mit rechnerischen Methoden ergeben haben.
Am gebräuchlichsten ist das auf (RENÉ DESCARTES zurückgehende) kartesische Koordinatensystem.

Die Mathematik ist vor allem gekennzeichnet durch ihren weitestgehend deduktiven (axiomatischen) Aufbau, durch die Genauigkeit ihrer Begriffe sowie die Strenge ihrer Beweise. Sie steht in enger Wechselbeziehung mit anderen Wissenschaften, insbesondere den Naturwissenschaften.
Im Folgenden werden Informationen zu Teilgebieten und zur Geschichte der Mathematik gegeben.

CHRISTIAAN HUYGENS (1629 bis 1695), niederländischer Physiker, Astronom und Mathematiker
* 14. Februar 1629 Den Haag
† 8. Juni 1695 Den Haag

CHRISTIAAN HUYGENS war ein äußerst vielseitiger Naturwissenschaftler. Unter anderem entdeckte er die Doppelbrechung am Kalkspat und erklärte sie mithilfe der Wellennatur des Lichtes. Auch machte er eine Reihe astronomischer Entdeckungen.
HUYGENS beteiligte sich aktiv an der Lösung mathematischer Probleme seiner Zeit, u. a. schuf er eine erste geschlossene Theorie des Würfelspiels.

Negative Zahlen galten lange Zeiten als suspekt. DIOPHANT VON ALEXANDRIA (um 250) beschäftigte sich mit zahlentheoretischen Fragen und dem Lösen von Gleichungen. Er wusste, dass es auch negative Lösungen gab, ließ diese aber nicht gelten. Im indischen Kulturkreis wurden negative Zahlen z. B. zum Beschreiben von Schulden angewandt. In Europa führten erst Mathematiker der Renaissance negative Zahlen im Zusammenhang mit dem Lösen von Gleichungen ein.