Wissenstest - Gleichungen und Ungleichungen

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Multiple-Choice-Test zum Thema "Mathematik - Gleichungen und Ungleichungen".

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Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Wissenstest - Gleichungen und Ungleichungen." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/index.php/schuelerlexikon/mathematik/artikel/wissenstest-gleichungen-und-ungleichungen (Abgerufen: 21. July 2025, 17:04 UTC)

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Verwandte Artikel

Lineare Gleichungssysteme, Grafisches Lösen

Ein lineares Gleichungssystem mit den beiden Variablen x und y besteht aus zwei linearen Gleichungen (I und II) mit jeweils den Variablen x und y.
$\begin{array}{l} I a_{1} x + b_{1} y = c_{1} a_{1} {,b}_{1} {,c}_{1} \in ℚ \\ II a_{2} x + b_{2} y = c_{2} a_{2} {,b}_{2} {,c}_{2} \in ℚ \end{array}$
Zur Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems gehören die Zahlenpaare, die sowohl zur Lösungsmenge der Gleichung I als auch zur Lösungsmenge der Gleichung II gehören.

Lineare Ungleichungen, mit einer Variablen

Zwei Terme, zwischen denen eines der Zeichen $>, <, \leq, \geq oder \neq$ steht, bilden eine Ungleichung.
Ungleichungen der Form ax + b < 0 ( $a \neq 0$ ) oder solche, die durch äquivalentes Umformen in diese Form überführt werden können, heißen lineare Ungleichungen mit einer Variablen.

Lineare Ungleichungen, mit zwei Variablen

Zwei Terme, zwischen denen eines der Zeichen $<, >, \leq, \geq oder \neq$ steht, bilden eine Ungleichung.
Ungleichungen der Form $a x + b y + c < 0 (a, b \neq 0)$ oder solche, die durch äquivalentes Umformen in diese Form überführt werden können, heißen lineare Ungleichungen mit zwei Variablen.

Proben

Unter einer Probe versteht man die Überprüfung des erhaltenen Ergebnisses u. a. durch

das Einsetzen der Lösungen in die Ausgangsgleichung,
das Prüfen der Lösungen am Aufgabentext,
das Ausführen der Umkehroperationen,
das Nutzen von Rechenregeln (z. B. Teilbarkeitsregeln) oder
das grafische Lösen einer numerischen Aufgabe.

Ungleichungen, Äquivalentes Umformen

Zwei Terme, zwischen denen eines der Zeichen <, >, $\leq$ , $\geq$ oder $\neq$ steht, bilden eine Ungleichung.

Äquivalenzumformungen von Ungleichungen

Das Addieren und das Subtrahieren derselben rationalen Zahl auf beiden Seiten der Ungleichung
Das Addieren und das Subtrahieren desselben Terms auf beiden Seiten der Ungleichung
Das Multiplizieren und das Dividieren mit einer positiven rationalen Zahl auf beiden Seiten der Ungleichung
Das Multiplizieren und das Dividieren mit einer negativen rationalen Zahl auf beiden Seiten der Ungleichung mit gleichzeitigem Umdrehen des Relationszeichens
(Aus < wird >, aus $\leq$ wird $\geq$ und umgekehrt.)

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