- Lexikon
- Mathematik Abitur
- 6 Differenzialrechnung
- 6.3 Ableitung elementarer Funktionen
- 6.3.2 Ableitung von trigonometrischen Funktionen
- Ableitung der Tangens- und der Kotangensfunktion
Graph der Tangensfunktion
Um die Ableitung der Tangensfunktion zu ermitteln, gehen wir von der Definitionsgleichung aus und wenden die Quotientenregel der Differenzialrechnung an.
Es gilt dann:
Für die Ableitung der Tangensfunktion gilt also:
Beispiel: Es ist die 1. Ableitung der Funktion zu ermitteln.
Wir wenden die Produktregel der Differenzialrechnung an.
Mit gilt dann:
Die Ableitung der Kotangensfunktion kann auf analogem Wege ermittelt werden.
In diesem Fall wendet man die Quotientenregel auf die Definitionsgleichung der Kotangensfunktion oder an und erhält als Ableitung der Kotangensfunktion:
Graph der Kotangensfunktion
Stand: 2010
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