Bernhard Riemann

* 17. September 1826 Breselenz
† 20. Juli 1866 Selasco (Italien)

BERNHARD RIEMANN lehrte als Nachfolger von GAUSS und DIRICHLET in Göttingen.
Er arbeitete speziell auf den Gebieten der Funktionentheorie, der Zahlentheorie sowie der mathematischen Physik. Die riemannsche Geometrie ist Grundlage der Differenzialgeometrie sowie der allgemeinen Relativitätstheorie.

GEORG FRIEDRICH BERNHARD RIEMANN entstammte einer Pfarrersfamilie und wurde am 17. September 1826 als zweites von sechs Kindern in Breselenz im Wendland geboren.

Bis zu seinem 13. Lebensjahr unterrichteten ihn sein Vater und der Dorflehrer. Schon früh zeigte sich dabei die Begabung des Jungen im Rechnen sowie in der Geometrie. Von 1840 bis 1842 besuchte BERNHARD RIEMANN das Gymnasium in Hannover, wo er bei seiner Großmutter wohnte. Nach deren Tod wechselte er zum Johanneum in Lüneburg und legte dort im Jahre 1846 das Abitur ab. Schon in Lüneburg studierte der junge RIEMANN mathematische Bücher, die weit über den Schulstoff hinausgingen. So beschäftige er sich beispielsweise intensiv mit Problemen der Höheren Analysis, indem er Werke von LEONHARD EULER und A. M. LEGENDRE studierte.

Nach dem Abitur nahm BERNHARD RIEMANN auf Wunsch des Vaters zunächst ein Studium der Philosophie und Theologie auf, hörte allerdings nebenbei bereits mathematische Vorlesungen, u.a. bei CARL FRIEDRICH GAUSS, um schließlich gänzlich zur Mathematik zu wechseln. Da ihn die Quantität der mathematischen Veranstaltungen nicht auslastete, entschloss sich RIEMANN, sein Studium zwischenzeitlich in Berlin fortzusetzen. Ab 1847 hörte er hier speziell Vorlesungen über Zahlentheorie, bestimmte Integrale und Differenzialgleichungen bei DIRICHLET bzw. über höhere Algebra bei JACOBI.

Im Frühjahr 1849 kehrte RIEMANN nach Göttingen zurück und widmete sich verstärkt naturphilosophischen und physikalischen Problemen. Unter anderem besuchte er die ausgezeichneten Vorlesungen zur Experimentalphysik von W. E. WEBER (1804 bis 1891), mit dem er später freundschaftlich verbunden war.

Ende 1851 promovierte RIEMANN zu Fragen der Funktionentheorie, wobei die Ergebnisse der Dissertation durch GAUSS besonders gewürdigt wurden. Ab 1853 war RIEMANN Assistent im mathematisch-physikalischen Seminar und bereitete sich auf seine Habilitation vor.

Im Dezember 1853 reichte er seine Habilitationsschrift „Über die Darstellbarkeit einer Funktion durch willkürliche Funktionen“ ein. Hierin stellte er u.a. Sätze über die Darstellung von Funktionen durch trigonometrische Reihen auf und befasste sich mit der Definition bestimmter Integrale. Das nach ihm benannte riemannsche Integral ist heute ein fundamentaler Begriff der höheren Analysis. Von den drei zum Habilitationskolloquium eingereichten Themen RIEMANNS entschied sich GAUSS für das Thema „Über die Hypothesen, welche der Geometrie zugrunde liegen“ – und GAUSS war wohl auch der einzige, der die Tragweite der darin enthaltenen Gedanken schon voll erfassen konnte.

RIEMANNS Überlegungen zum Raumproblem wurden beispielgebend sowohl für mathematisch-naturwissenschaftliche als auch für philosophische Forschungen. Unter anderem beeinflusste die riemannsche Geometrie HEINRICH HERTZ bei seinen Arbeiten zu Grundlagen der Mechanik bzw. der Elektrodynamik und fanden Eingang in ALBERT EINSTEINS Relativitätstheorie.

Ab Herbst 1854 hielt RIEMANN Vorlesungen in Göttingen, insbesondere über partielle Differenzialgleichungen und ihre Anwendung auf physikalische Probleme, 1857 wurde er zum außerordentlichen und 1859 zum ordentlichen Professor ernannt. Er wurde Nachfolger auf dem Lehrstuhl, den zuvor DIRICHLET und GAUSS innegehabt hatten.

RIEMANN wurde zudem korrespondierendes Mitglied der Berliner Akademie der Wissenschaften und erhielt in den Folgejahren für seine Forschungen Ehrungen durch die Londoner Royal Society und die Pariser Akademie.

Das Jahr 1862 gilt als Höhepunkt in RIEMANNS Schaffen, doch schon zu diesem Zeitpunkt verschlechterte sich sein Gesundheitszustand zusehends, da er an Tuberkulose litt. Mehrfach reiste RIEMANN (teilweise gemeinsam mit seiner Frau, die er 1862 geehelicht hatte) deshalb in den Folgejahren nach Italien, um die Krankheit zu kurieren. Von August 1863 bis Oktober 1865 blieb er sogar über einen längeren Zeitraum dort, hatte auch Kontakte zu italienischen Gelehrten, musste aber eine ihm angebotene Berufung nach Pisa aus gesundheitlichen Gründen ablehnen.

Noch einmal kehrte RIEMANN nach Göttingen zurück und arbeitete trotz fortgeschrittener Krankheit weiter an mathematischen Problem. Kurz nach Beginn seines dritten Aufenthalts in Italien verschlechterte sich sein Gesundheitszustand rapide und er verstarb am 20. Juli (noch nicht einmal 40 Jahre alt geworden) am 20. Juli 1866 in Selasca am Lago Maggiore.