Kegelschnitte in Polarkoordinatendarstellung

Auch hier gilt eine Verallgemeinerung für alle Kegelschnitte.

• Die entsprechende allgemeine Polargleichung der Kegelschnitte hat folgende Form:
  $r=\frac{p}{1-\epsilon \cdot \cos \varphi }\left(0°\le \varphi <360°\right)$
  
  Es ergibt sich
  1. ein Kreis für $\epsilon =0$;
  2. eine Ellipse für $0<\epsilon <1$;
  3. eine Parabel für $\epsilon =1$;
  4. eine Hyperbel für $\epsilon >1$.

Beispiel: Für $p=3und\epsilon =0;\epsilon =\mathrm{0,5};\epsilon =1;\epsilon =\mathrm{1,5}$ entsteht zum Beispiel die in der folgenden Abbildung dargestellte Kurvenschar von Kegelschnitten.