Durchschnittsmenge

Die Durchschnittsmenge (Schnittmenge) von A und B ($A\cap B$) ist die Menge aller Elemente, die in A und zugleich in B enthalten sind (Bild 1).

$A\cap B=\left\{x\text{:}x\in A\wedge x\in B\right\}$ (gesprochen: A geschnitten B)
Das Zeichen $„\wedge “$ steht für das Bindewort „und“.
Wegen der Kommutativität der „und“-Verknüpfung gilt für alle Mengen A und B:
$A\cap B=B\cap A$

Beispiel (Bild 2):
Ein Viereck, in dem alle vier Winkel rechte sind, heißt Rechteck.
Ein Viereck, in dem alle vier Seiten gleich lang sind, heißt Raute (Rhombus).
Ein Viereck, in dem alle vier Seiten gleich lang und alle vier Winkel rechte sind, heißt Quadrat.

Je nach der Beziehung zwischen A und B können bei der Veranschaulichung von $A\cap B$ drei Fälle unterschieden werden (Bild 3).