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Ereignisse

Unter einem Ereignis wird der Ausgang eines Zufallsexperiments (Zufallsversuchs) verstanden.
Spezielle Ereignisse sind das sichere Ereignis, das unmögliche Ereignis sowie die sogenannten Elementarereignisse (atomaren Ereignisse).

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Unter einem Ereignis wird der Ausgang eines Zufallsexperiments (Zufallsversuchs) verstanden.
Jede Teilmenge der Ergebnismenge Ω (eines Zufallsversuchs) wird Ereignis genannt. Ereignisse werden im Allgemeinen mit großen lateinischen Buchstaben A, B, C ... bzw. E 1 ,   E 2 ,  E 3   ... bezeichnet.

Beispiel:
Mögliche Ereignisse, die beim Würfeln mit einem normalen Spielwürfel betrachtet werden können, sind etwa die folgenden:

E 1 : Es wird eine 4 gewürfelt. E 1 = { 4 }
E 2 : Es wird eine Primzahl gewürfelt. E 2 = { 2 ;   3 ;   5 }
E 3 : Es wird keine 4 gewürfelt. E 3 = { 1 ;   2 ;   3 ;   5 ; 6 }
E 4 : Es wird eine 9 gewürfelt. E 4 = { } = ∅
E 5 : Es wird eine Zahl kleiner als 10 gewürfelt. E 5 = { 1 ;   2 ;   3 ;   4 ;   5 ;   6 } = Ω


Spezielle Ereignisse sind das sichere Ereignis, das unmögliche Ereignis sowie die sogenannten Elementarereignisse (atomaren Ereignisse).

Ereignis E Beschreibung
Sicheres Ereignis E = Ω
Alle Ergebnisse sind für das Ereignis E günstig.
Unmögliches Ereignis E = { } = ∅
Kein Ergebnis ist für das Ereignis E günstig.
Elementarereignis
(Atomares Ereignis)		 E = { x }   mit  x ∈ Ω
Genau ein Ergebnis x mit x ∈ Ω ist für das Ereignis E günstig.


Das sichere Ereignis tritt stets, das unmögliche Ereignis nie ein.

Ein Ereignis E ¯ heißt Gegenereignis (komplementäres Ereignis) von E, falls E ¯ genau dann eintritt, wenn E nicht eintritt.
Im obigen Beispiel ist E 3 das Gegenereignis von E 1 und umgekehrt.

Ereignisse A und B heißen unvereinbar genau dann wenn A ∩ B = ∅ gilt (die Mengen A und B kein gemeinsames Element besitzen).
Im obigen Beispiel sind etwa die Mengen E 1 und E 2 unvereinbar.

  • Zufallsexperiment

    arnovdulmen - Fotolia.com

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Ereignisse." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/ereignisse (Abgerufen: 20. May 2025, 02:40 UTC)

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