Pyramidenstumpf

Wird eine Pyramide durch eine zur Grundfläche der Pyramide parallele Ebene geschnitten, so entstehen ein Pyramidenstumpf und die zugehörige Ergänzungspyramide.

Die zueinander parallelen Grund- und Deckflächen des Pyramidenstumpfes haben den Abstand h mit
h = h 1 h 2
( h 1 Höhe der Gesamtpyramide, h 2 Höhe der Ergänzungspyramide).

Die Grund- und die Deckfläche sind zueinander ähnlich. Für ihre Flächeninhalte gilt:
A G : A D = h 1 2 : h 2 2

Der Mantel eines Pyramidenstumpfes ist die Summe der trapezförmigen Seitenflächen. Für den Oberflächeninhalt eines Pyramidenstumpfes gilt:
A O = A G + A D + A M

Das Volumen eines Pyramidenstumpfes ergibt sich aus der Differenz des Volumens der gesamten Pyramide und der Ergänzungspyramide. Es gilt:
V = 1 3 h ( A G + A G A D + A D )

Schrägbild eines Pyramidenstumpfs

Schrägbild eines Pyramidenstumpfs

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