- Lexikon
- Mathematik
- 7 Planimetrie
- 7.6 Dreiecke
- 7.6.3 Besondere Linien und Punkte des Dreiecks
- Winkelhalbierende im Dreieck
Die Winkelhalbierenden halbieren die drei Innenwinkel des Dreiecks. Die drei Winkelhalbierenden schneiden einander in genau einem Punkt. Dieser Punkt ist Mittelpunkt des Kreises, der die drei Dreiecksseiten von innen berührt. Man nennt deshalb diesen Kreis den Inkreis des Dreiecks (Bild 1).
Winkelhalbierende der Innenwinkel des Dreiecks
Beweis (Bild 2):
Der Inkreismittelpunkt liegt bei allen Dreiecken innerhalb der Figur.
Beweisfiguren
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