Die Geschwindigkeit

Für die Einheiten gilt:

$\begin{array}{l}1\frac{\text{m}}{\text{s}}=\mathrm{3,6}\frac{\text{km}}{\text{h}}\\ 1\frac{\text{km}}{\text{h}}=\frac{1}{\mathrm{3,6}}\frac{\text{m}}{\text{s}}\approx \mathrm{0,28}\frac{\text{m}}{\text{s}}\end{array}$

In der Schifffahrt wird als Einheit ein Knoten (1 kn) genutzt:

$1\text{kn =}\frac{\text{1 Seemeile}}{\text{1 Stunde}}=\frac{\text{1}\text{852 m}}{\text{1 h}}\approx \text{1}\text{,85}\frac{\text{km}}{\text{h}}$

Die Geschwindigkeit von Flugzeugen wird manchmal in Mach angegeben. Ein Mach bedeutet, dass das Flugzeug mit Schallgeschwindigkeit fliegt:

$1\text{Mach = 333}\frac{\text{m}}{\text{s}}\approx \text{1 200}\frac{\text{km}}{\text{h}}$

Geschwindigkeiten in Natur und Technik

In der nachfolgenden Übersicht sind Geschwindigkeiten in Natur und Technik angegeben.

Durchschnittsgeschwindigkeit und Augenblicksgeschwindigkeit

Bei der Geschwindigkeit ist zwischen der Durchschnittsgeschwindigkeit und der Augenblicksgeschwindigkeit (Momentangeschwindigkeit) zu unterscheiden. Die Durchschnittsgeschwindigkeit gibt an, wie groß die mittlere Geschwindigkeit längs einer Strecke ist, die ein Körper in einer bestimmten Zeit zurücklegt.
Die Augenblicksgeschwindigkeit gibt die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt an.

Induktionsschleifen

Geschwindigkeiten können unter Nutzung der Gleichung v = s/t auch durch Weg- und Zeitmessungen ermittelt werden, wobei man je nach der Art der Messung entweder Durchschnittsgeschwindigkeiten oder näherungsweise Augenblicksgeschwindigkeiten erhält. Die Zeitmessung kann mit einer Stoppuhr, aber auch elektrisch erfolgen.
Die Geschwindigkeit von Fahrzeugen kann man z. B. mithilfe von Induktionsschleifen messen. Dazu werden in der Fahrbahn zwei Induktionsschleifen (Leiterschleifen) verlegt. Die Fahrzeit für den Weg von Schleife zu Schleife wird gemessen. Genutzt wird dabei folgender Effekt: Wird eine solche Induktionsschleife von einem Strom durchflossen, so bildet sich um sie ein magnetisches Feld. Fährt ein Auto über eine solche Schleife, so wird das Magnetfeld beeinflusst. Die Magnetfeldänderung bewirkt nach dem Induktionsgesetz eine Induktionsspannung und einen Induktionsstrom, der registriert werden kann. Mit zwei Induktionsschleifen kann der zeitliche Abstand zwischen den beiden Magnetfeldänderungen registriert werden. Aus der gemessenen Zeit und dem Abstand der Schleifen ergibt sich die Geschwindigkeit.

Bei größerem Abstand der Schleifen erhält man eine Durchschnittsgeschwindigkeit, bei kleinem Abstand näherungsweise die Augenblicksgeschwindigkeit des Autos. Eine solche Anordnung von zwei Induktionsschleifen kann auch mit einer automatischen Kamera gekoppelt werden, die bei Geschwindigkeitsüberschreitungen ausgelöst wird und das Fahrzeug des Verkehrssünders aufnimmt.

Berechnen der Geschwindigkeit

Die Geschwindigkeit eines Körpers kann allgemein berechnet werden mit den Gleichungen

$v=\frac{s}{t}\text{,}v=\frac{\Delta s}{\Delta t}\text{oder}v=\frac{\text{d}s}{\text{d}t}=\stackrel{•}{v}$

Bei einer gleichförmigen Bewegung (v = konstant) gilt die berechnete Geschwindigkeit für jeden Ort der Bewegung. Bei einer ungleichförmige Bewegung $(v\ne \text{konstant)}$
ergibt sich mit der genannten Gleichung eine mittlere Geschwindigkeit, die auch Durchschnittsgeschwindigkeit genannt wird. Es ist üblich, Durchschnittsgeschwindigkeiten mit einem Strich über dem Formelzeichen zu versehen. Für die Durchschnittsgeschwindigkeit gilt also:

$\overline{v}=\frac{s}{t}$

Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung
(Beschleunigung a = konstant) gilt:

$v=a\cdot t\text{und}v=\sqrt{2a\cdot s}$