Hebel

Auch unsere Arme und Beine oder das Gebiss eines Tieres wirken wie Hebel.
Hebel können je nach ihrem Verwendungszweck unterschiedliche Formen und Anordnungen haben (Bild 1). Jeder Hebel besitzt jedoch eine Drehachse und zwei Kraftarme oder Hebelarme.

Einseitige und zweiseitige Hebel

Je nach der Lage der Kraftarme bezüglich der Drehachse unterscheidet man zwischen einseitigen und zweiseitigen Hebeln.

einseitige Hebel (Bild 2): Die beiden Kräfte greifen, von der Drehachse aus gesehen, auf einer Seite an. Beispiele für solche einseitigen Hebel sind ein Flaschenöffner, eine Pinzette oder ein Schraubenschlüssel.

zweiseitige Hebel (Bild 3): Die beiden Kräfte greifen, von der Drehachse aus gesehen, auf unterschiedlichen Seiten an. Beispiele dafür sind eine Schere, eine Zange oder eine Balkenwaage. Manche Hebel können als einseitige oder als zweiseitige Hebel genutzt werden, je nachdem, wo die Drehachse liegt. Das gilt z. B. für eine Brechstange.

Das Hebelgesetz

Für einseitige und zweiseitige Hebel gelten die gleichen Gesetze. Befindet sich ein Hebel im Gleichgewicht, so gilt das Hebelgesetz . Es lautet:

Für alle Hebel im Gleichgewicht gilt unter der Bedingung, dass die Kräfte senkrecht am Hebel angreifen:

$\begin{array}{l}F~\frac{1}{r}\text{oder}\frac{F_1}{F_2}=\frac{r_2}{r_1}\text{oder}{F}_1\cdot r_1=F_2\cdot r_2\\ F,F_1,F_2\text{Kräfte}\\ r,r_1,r_2\text{Kraftarme}\end{array}$

Das Hebelgesetz kann auch mit der Größe Drehmoment formuliert werden. Da die Drehmomente eine Drehung in unterschiedlicher Richtung bewirken, spricht man in der Physik vonb links drehenden und von rechts drehenden Drehmomenten. Das Hebelgesetz lautet dann:

Ein Hebel ist im Gleichgewicht, wenn die Summe der links drehenden Drehmomente gleich der Summe der rechts drehenden Drehmomente ist.

$\begin{array}{l}{M}_l=M_r\\ F_1\cdot r_1=F_2\cdot r_2\end{array}$

Beim Drehmoment ist zu beachten, dass es allgemein als Kreuzprodukt aus Kraftarm und Kraft definiert ist, also gilt:

$\begin{array}{l}\overrightarrow{M}=\overrightarrow{r}\times \overrightarrow{F}\\ \text{Damit gilt unter der Bedingung}\overrightarrow{r}\perp \overrightarrow{F}\\ M=r\cdot F\\ \text{und bei einem beliebigen Winkel}\alpha \\ M=r\cdot F\cdot \sin \alpha .\end{array}$

Mechanische Arbeit an Hebeln

Für Hebel gilt wie für alle kraftumformende Einrichtungen die Goldene Regel der Mechanik : Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen. Wird die Reibung vernachlässigt, dann gilt: Die mechanischen Arbeiten am Hebel sind gleich groß:

$\begin{array}{l}{F}_1\cdot s_1=F_2\cdot s_2\\ F_1,F_2\text{wirkende Kräfte}\\ s_1,s_2\text{zurückgelegte Wege}\end{array}$

In der Praxis wirkt aber ständig Reibung. Deshalb ist die tatsächlich aufzuwendende Arbeit stets größer als die nutzbare Arbeit.

Hebel bei Lebewesen

Auch bei Lebewesen spielen Hebel eine wichtige Rolle. Beispielsweise wirkt unser Arm wie ein Hebel. Bewegt wird dieser Hebel durch die Muskelkraft (Bild 5). Will man z. B. eine schwere Last halten, so ist es sinnvoll, den Kraftarm 2 zu verkürzen. Das geschieht dadurch, dass man den Unterarm in eine fast senkrechte Stellung bringt.

Auch jedes Gebiss ist ein Hebel (Bild 6). Die Bewegung der Hebelarme erfolgt durch Muskelkräfte. Der Betrag der nutzbaren Kraft beim Zubeißen hängt von der Muskelkraft und von der Länge der Kraftarme ab.