Direkt zum Inhalt

Pfadnavigation

  1. Startseite
  2. Physik Abitur
  3. 2 Mechanik
  4. 2.8 Mechanische Schwingungen und Wellen
  5. 2.8.5 Akustik
  6. Schwingende Saiten und Luftsäulen

Schwingende Saiten und Luftsäulen

Bei einer Reihe von Musikinstrumenten wird Schall erzeugt, indem man Saiten oder Luftsäulen zum Schwingen bringt. Beispiele für Saiteninstrumente sind Gitarren, Geigen, Bratschen, Klaviere oder Harfen. Schwingende Luftsäulen findet man z. B. bei Orgeln, Klarinetten, Saxofonen, Trompeten oder Posaunen.
Die Frequenz der Schwingungen und damit die Tonhöhe des entstehenden Schalls ist u. a. von der Länge der Saiten bzw. der Luftsäulen abhängig.

Schule wird easy mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.
Jetzt 30 Tage risikofrei testen
Your browser does not support the video tag.

Schwingende Saiten und Luftsäulen

Bei einer Reihe von Musininstrumenten wird Schall erzeugt, indem man Saiten oder Luftsäulen zum Schwingen bringt. Beispiele für Saiteninstrumente sind Gitarren, Geigen, Bratschen, Klaviere oder Harfen. Schwingende Luftsäulen findet man z. B. bei Orgeln, Klarinetten, Saxofonen, Trompeten oder Posaunen.

Schwingende Saiten

Mithilfe schwingender Saiten wird bei Gitarren und vielen anderen Instrumenten Schall erzeugt. Meist haben die Instrumente mehrere Saiten, um in günstiger Weise unterschiedlich hohe Töne erzeugen zu können. So verfügt z. B. eine Gitarre über 6 Saiten, wobei jede der Saiten in einer bestimmten Frequenz schwingt, wenn die Gitarre richtig gestimmt ist und die betreffenden Saiten nicht verkürzt werden. Eine Geige verfügt über 4 Saiten, ein Klavier hat so viele Saiten wie Tasten.
Für schwingende Saiten gilt allgemein, dass die Frequenz ihrer Schwingungen umso größer und damit die entstehenden Töne umso höher sind,

- je größer die Kraft ist, mit der die Saite gespannt ist,
- je kürzer sie ist,
- je kleiner ihre Querschnittsfläche ist und
- je kleiner die Dichte des Stoffes ist, aus dem sie besteht.

Die Gleichung für die Frequenz f einer schwingenden Saite lautet:
f = 1 2 l F ρ ⋅ A                   l      Länge der Saite                   F     Spannkraft                   ρ     Dichte des Stoffes , aus dem die Saite besteht                   A     Querschnittsfläche der Saite

Saiten werden durch Zupfen, Schlagen oder Streichen zum Schwingen angeregt. Um ein Instrument, z. B. eine Gitarre oder ein Klavier, zu stimmen, verändert man die Spannkraft der betreffenden Saite.
Will man auf dem Instrument unterschiedlich hohe Töne erzeugen, nutzt man entweder die verschiedenen Saiten (Beispiel: Klavier) oder man verkürzt mit der Hand die wirksame Länge einer Saite (Beispiele: Gitarre, Geige).

Schwingende Luftsäulen

Bei Trompeten (Bild 3), Posaunen, Flöten oder Orgeln wird der Schall durch schwingende Luftsäulen hervorgerufen. Die Frequenz des entstehenden Schalls hängt von der Länge der Luftsäule und davon ab, ob die Luftsäule in einem einseitig oder beidseitig offenen Rohr schwingt.
Allgemein gilt für schwingende Luftsäulen, dass die Frequenz der Schwingung umso größer und damit der Ton umso höher ist, je kürzer die Luftsäule ist.

Befindet sich die schwingende Luftsäule in einem einseitig geschlossenen Rohr - man nennt das eine geschlossene Pfeife oder auch eine gedackte Pfeife -, so gilt für die Frequenz f:
f = c 4 l              c     Schallgeschwindigkeit              l      Länge der Luftsäule 

Die Länge der Luftsäule beträgt beim Grundton ein Viertel der Wellenlänge der Schallwellen.

Befindet sich eine schwingende Luftsäule in einem beidseitig offenen Rohr - man nennt eine solche Anordnung eine offene Pfeife -, so gilt für die Frequenz f:
f = c 2 l              c     Schallgeschwindigkeit              l      Länge der Luftsäule 

Die Länge der Luftsäule beträgt beim Grundton die Hälfte der Wellenlänge der Schallwellen. Das bedeutet: Sind eine geschlossene und eine offene Pfeife gleich lang, so verhalten sich ihre Frequenzen wie 1 : 2.
Man kann die Tonhöhe bei einer offenen Pfeife durch Vergrößerung der Länge verkleinern - durch die längsten Orgelpfeifen werden die tiefsten Töne erzeugt. Die Tonhöhe einer offenen Pfeife lässt sich aber auch dadurch verkleinern, dass man die obere Öffnung der Pfeife teilweise bedeckt. Das ist ein Verfahren, das beim Stimmen von Orgelpfeifen genutzt wird.

Bestimmung der Schallgeschwindigkeit

Die Schallgeschwindigkeit in Luft kann man unter Nutzung der Gleichung v = s/t ermitteln, indem der Weg gemessen wird, den Schall in einer bestimmten Zeit zurücklegt.
Eine andere Möglichkeit besteht darin, eine Luftsäule zum Schwingen anzuregen. Statt eines Tonfrequenzgenerators mit Lautsprecher kann man zur Anregung auch eine Stimmgabel nutzen. Wichtig ist nur, dass man die Frequenz kennt, mit der die Luftsäule zum Schwingen angeregt wird. Die Schallquelle muss unmittelbar über dem oberen Rand des Rohres angebracht sein.
Das beidseitig offene Glasrohr befindet sich in Wasser. Die Länge der Luftsäule, die schwingt, kann durch Heben oder Senken des Rohres verändert werden. Die Anordnung entspricht der einer geschlossenen Pfeife.

Der Schall, der von der Schallquelle ausgesendet wird, trifft auf die Wasseroberfläche und wird dort reflektiert. Bei einer bestimmten Länge der Luftsäule bildet sich eine stehende Welle aus. Dann befindet sich am oberen Ende des Rohres ein Schwingungsbauch. In den skizzierten Fällen ist der Ton, den man hört, besonders laut. Das ist genau dann der Fall, wenn die Luftsäule eine Länge von
1 4 λ ,   3 4 λ ,   5 4 λ usw . (allgemein: l = 2 n + 1 4 λ ) hat .
Aus zwei Messungen lässt sich die Wellenlänge ermitteln. Kennt man die Wellenlänge und die Erregerfrequenz, dann kann man die Schallgeschwindigkeit in Luft mit der Gleichung
v = λ ⋅ f

berechnen. Verwendet man z. B. eine Schallquelle mit einer Frequenz von 1000 Hz, dann beträgt die Länge der Luftsäule beim 1. Maximum 8,0 cm und beim 2. Maximum 25,5 cm. Folglich beträgt die halbe Wellenlänge
25,5 cm - 8,0 cm = 17,5 cm
und damit die Wellenlänge 35,0 cm. Damit ergibt sich für die Schallgeschwindigkeit in Luft:
v = λ ⋅ f v = 0,35   m ⋅ 1   000   Hz v = 350   m s

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Schwingende Saiten und Luftsäulen." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/schwingende-saiten-und-luftsaeulen (Abgerufen: 20. May 2025, 19:55 UTC)

Suche nach passenden Schlagwörtern

  • schwingende Luftsäulen
  • Berechnung
  • Schall
  • Geige
  • Grundton
  • Töne
  • Blasinstrument
  • Gitarre
  • Musikinstrument
  • Trompete
  • Spannkraft einer Saite
  • Orgelpfeifen
  • Schwingende Saiten
  • Frequenz
  • Tonhöhe
  • geschlossene Pfeife
  • offene Pfeife
  • Bestimmung der Schallgeschwindigkeit
  • Rechenbeispiel
  • gedackte Pfeife
  • Saiteninstrument
  • Orgel
  • Posaune
  • Klavier
Jetzt durchstarten

Lernblockade und Hausaufgabenstress?

Entspannt durch die Schule mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack.

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.

Verwandte Artikel

Akustischer und optischer DOPPLER-Effekt

Der österreichische Physiker CHRISTIAN DOPPLER (1803-1853) entdeckte 1842, dass zwischen der von einem Beobachter wahrgenommenen Tonfrequenz und der Bewegung einer Schallquelle ein Zusammenhang besteht. Dieser Effekt wird als akustischer DOPPLER-Effekt bezeichnet.
Ein analoger Effekt tritt bei Licht auf. Er wird optischer oder relativistischer DOPPLER-Effekt genannt.

Physik und Medizin

Besondere Bedeutung hat die Anwendung physikalischer Erkenntnisse in der Medizin bei bildgebenden Diagnoseverfahren. Dazu gehören:

  • Röntgenfotografie,
  • Computertomografie,
  • Szintigrafie,
  • Ultraschallaufnahme,
  • Magnetresonanz-Tomografie.

Diese Verfahren sind in dem Artikel ausführlich dargestellt.

Piezoelektrischer Effekt

Quarzkristalle bestehen aus sechseckigen Waben, deren Eckpunkt abwechselnd positive und negative Ladungen tragen. Wird ein solcher Kristall mechanisch belastet, so kommt es zu einer Verschiebung der äußeren Ladungen und damit zu einer unterschiedlichen Aufladung der beiden äußeren Flächen. Dieser von den Gebrüdern CURIE entdeckte Effekt wird als piezoelektrischer Effekt bezeichnet. Genutzt werden kann er z.B. zum Bau von Drucksensoren oder Kraftsensoren.
Bringt man umgekehrt einen Quarzkristall zwischen die Platten eines geladenen Kondensators, so kommt es infolge der coulombschen Kräfte zu einer Deformierung des Kristalls. Dieser reziproke piezoelektrische Effekt kann z.B. zur Schwingungserzeugung genutzt werden. Man spricht dann von einem Schwingquarz.

Hörbereich und Stimmumfang

Alles, was man mit den Ohren wahrnehmen kann, ist Schall. Die Ohren sind unser „Empfangsorgan“. Der Mensch kann nur Schall in einem Frequenzbereich von 16 Hz bis 20.000 Hz bei Druckschwankungen von
0,000.02 Pa bis 20 Pa wahrnehmen. Diesen Bereich bezeichnet man als Hörbereich des Menschen. Davon zu unterscheiden ist der Stimmumfang. Das ist der Bereich, in dem der Mensch mit seiner Stimme selbst Schall erzeugt.
Tiere habe zumeist einen anderen Hörbereich und einen anderen Stimmumfang als der Mensch. Auch mit technischen Geräten kann man Schall erzeugen und empfangen, der außerhalb oder innerhalb des Hörbereiches bzw. des Stimmumfanges des Menschen liegen kann.

Echo und Echolot

Eine Eigenschaft von Schallwellen besteht darin, dass sie an Flächen reflektiert werden. Das gilt sowohl für Schall im hörbaren Bereich als auch für Ultraschall. Diese Eigenschaft des Schalles wird in der Technik genutzt, um die Tiefe von Gewässern zu messen oder um Fischschwärme zu orten. Das dabei angewandte Verfahren wird als Echolot bezeichnet.
In der Natur kann man Echos vor allem in den Bergen wahrnehmen. Der Effekt tritt auch unter Brücken oder in großen Räumen auf und wird dann mitunter Nachhall genannt.
Manche Tiere, z. B. Fledermäuse, nutzen das Echo zur Orientierung.

Ein Angebot von

Footer

  • Impressum
  • Sicherheit & Datenschutz
  • AGB
© Duden Learnattack GmbH, 2025